地空超短波数据链站点选址及覆盖优化

刘宏波，孟进，刘琴涛，马俊凯

(1.海军工程大学 舰船综合电力技术国防科技重点实验室，湖北 武汉 430033，2.海军工程大学 电子工程学院，湖北 武汉 430033)

0 引言

数据链通信系统是地空通信中最常用的通信手段之一，针对重点空域，合理地选择一定数量的站点布置数据链通信系统，可以保证重要空域的有效覆盖；同时，进行合理信道规划和容量分配，实现数据链通信系统的站点优化。

选址问题是运筹学和计算科学等领域的决策问题，在数字地图出现之前，基站选址主要依靠现地测量参数然后进行选择确定地点；在数字地图出现之后，根据工作经验利用电子地图进行盲搜索，反复进行覆盖分析和预测能力验证[1]。经典的选址问题包括Weber问题、P-中值问题、P-中心问题、覆盖优化、竞争选址、截流选址、选址- 分配、选址- 路线等问题，是选址研究工作的理论基础[2]。地空超短波数据链站点选址及覆盖优化问题是非确定多项式(NP)-困难问题。目前有关数据链站点选址问题的文献并不多见，但因与移动基站选址、雷达站选址[3]和广播式自动相关监视系统(ADS-B)地面站选址[4]等需要考虑的因素有相似之处，可以相互借鉴。

针对覆盖模型方面，基站选址主要采用集合覆盖模型，Toregas等[5]最早提出了集合覆盖问题；Church等[6]提出了最大覆盖问题，解决了集合覆盖产生的资源闲置问题；Hogan等[7]提出了备用覆盖的数学模型；Calegari等[8]利用最大覆盖模型实现了基站的自适应定位；Bell等[9]采用集合覆盖模型设计航空警报器的选址问题；Eisenblatter等[10]针对基站选址布局问题建立了集合覆盖算法模型，并进行了计算机仿真实验；Lee等[11]针对Wi-Fi设备选址进行了仿真验证；Erdemir等[12]针对航空设备研究了地面覆盖等选址问题。

此外，针对数据链站点的选址方面，学者们综合考虑了电磁波传输环境、地形覆盖、代价等方面因素影响，认为需要加强站点保障能力、航线数量、站点建设费用等因素对数据链站点选择的影响研究[13]；同时，考虑地理高程对电磁信号覆盖范围的影响，使用交互式的线性和通用优化求解器LINGO软件进行优化[14]。此外，针对地基增强系统、空管监视台站和加油站等，进行覆盖分析和选址仿真[15-19]，并且开展了基站选择的算法和场景等相关研究，主要针对数据链接入控制协议进行研究[20]。

本文针对数据链站点的保障能力和站点建设费用等因素对站点选择的影响开展研究，针对栅格覆盖是否有重叠或者漏覆盖的栅格作出约束，采用覆盖面积最大模型和覆盖价值最大模型，建立数学模型进行优化计算。通过软件的仿真案例，介绍了数据链站点选址优化的建模方法，利用无线电频谱规划管理软件，采用数学模型完成覆盖范围计算和覆盖范围优化计算。在模型的优越性方面，体现在采用电子地图和覆盖模型相结合的快速优化技术，提升选址过程的计算效率，可用于数据链站点选址优化的辅助决策。

1 选址的覆盖问题分析

1.1 覆盖问题模型

覆盖范围问题可分为区域覆盖、点覆盖和障碍覆盖，覆盖能力分析主要包括站点部署方案、通信与感知范围等。数据链覆盖分析的主要目标是针对用户特定的规划区域，进行网络覆盖和业务容量的分析，得出数据链网络的重要链路性能指标、方向图覆盖范围以及业务量负载情况。覆盖分析需要提供包括电子地图、基站位置、参数设计、天线参数以及传播模型等信息。覆盖问题包括集合覆盖问题和最大覆盖问题，基站选址主要采用集覆盖模型。

1.1.1 集合覆盖问题模型

集合覆盖问题要求每一个服务站至少覆盖一次，寻找成本最小的服务站集合。

定义fj为候选点j的服务站固定建站费用；定义0-1变量为

定义决策变量Xj为

数学模型为

(1)

(2)

Xj=0,1， ∀j.

(3)

目标函数(1)式表示服务站建站成本最小；约束(2)式表示限制每一个服务站至少覆盖一次；约束(3)式是0-1约束。

1.1.2 最大覆盖问题模型

集合覆盖问题的缺点是没有考虑各站点的需求量，最大覆盖问题主要解决服务站需求量最大的问题。定义符号hi为需求点i的需求量，p为准备设立的服务站个数，定义决策变量Zj为

变量Xj和Cij的定义同前，则最大覆盖问题可以描述为

(4)

(5)

(6)

Xj=0,1，∀j，

(7)

Zi=0,1，∀i.

(8)

目标函数(4)式表示被覆盖的需求量最大；约束(5)式表示服务站是否被覆盖；约束(6)式为p个服务站；约束(7)式和(8)式是0-1约束。

1.2 覆盖优化的常见算法

覆盖选址问题是NP-困难问题，其中求解覆盖问题包括贪婪算法、遗传算法和拉格朗日松弛算法等常见算法；其中，贪婪算法在集合覆盖选址方面可以获得局部最优的解，因此，贪婪算法使用的场合比较多。简单的贪婪算法包括贪婪相加和贪婪减少两种算法，针对简单的贪婪算法进行改进的算法包括随机贪婪算法和贪婪改善算法。

求解覆盖问题方面，包括有蚁群算法、人工神经网络、模拟退火算法、禁忌搜索算法等算法，主要用于寻求选址问题的满意解，但不一定是最优解。

2 基于栅格化的站点保障能力模型

根据数据链站点选择的问题分析，为了综合评定站点对栅格化空域的保障能力，考虑两种基于栅格化的站点保障能力，求解站点覆盖面积最大和站点覆盖栅格价值最大，约束条件是建设费用具有一定限制[14]。其中费用估算是针对拟建设的数据链站点项目，根据一定的文字资料和图纸资料，通过一定的市场调查或者询价过程，用报表或者报告的形式，进行开发费用估算。

2.1 基本数学模型

1)引入覆盖矩阵Bk，

(9)

式中：bkij为第k个站点对第aij栅格的覆盖情况，若该栅格被覆盖则数值取1，否则取0；1≤k≤K，K为站点的最大值；1≤i≤M，M为栅格的横坐标最大值；1≤j≤N，N为栅格的纵坐标最大值。

2)引入栅格价值矩阵D，定义dij为栅格内保障飞行航线的数量，dij取值越大表示空域的重要程度越高；

(10)

3)引入站点建设矩阵C，

(11)

式中：ck为数据链站点是否建设，若建设为1，否则为0.

引入覆盖矩阵Bk、栅格矩阵D和站点建设矩阵C之后，需要选择计算模型。针对数据链站点的保障能力计算，最优指标的选取可采用覆盖面积最大模型；针对降低站点建设费用计算，可采用覆盖价值最大模型。

2.2 覆盖面积最大模型

投资建设数据链站点的最大覆盖面积：

(12)

(13)

式中：Mk为第k个数据链站点的建设费用；H为数据链站点建设的总费用。

2.3 覆盖价值最大模型

求解建设数据链站点的覆盖栅格价值最大，即保障飞行航线数量最多：

(14)

(15)

3 覆盖范围优化计算工具分析

无线电频谱规划管理软件具有丰富的可选电波传播模型，可以计算无线电波传播和干扰特性，进行频率指配，包含的分析计算模块有：覆盖范围计算工具、无线链路性能分析计算工具、干扰计算工具、同址干扰计算工具、频率指配计算工具、短波规划计算工具和覆盖范围优化计算工具等。覆盖范围优化计算工具提供基于无线电台站特性、地理信息系统和电波传播模型，在最优化范围内取得任何类型台站布放位置及自动选址计算功能，并可结合工程成本及布放数量进行优化分析。

图1为费用及覆盖范围优化计算软件界面。该软件包括计算工具的基本设置项，提出覆盖面积标准及所要达到的接收功率值。覆盖范围优化工具提供基于无线电台站特性、地理信息系统和电波传播模型，在最优化范围内取得任何类型台站布放位置及自动选址计算功能，并可结合工程成本及布放数量进行优化分析。

图1 费用及覆盖范围优化器界面图Fig.1 Cost and coverage optimizer interface

覆盖范围计算工具用于分析无线电业务适用于全频段(10 kHz～300 GHz)，基于各发射台的传输衰减计算覆盖区域，同时结合发射功率、发射天线方位图、接收天线增益、滤波衰减以及电缆衰减等因素计算接收信号电平。针对干扰信号的计算，需考虑发射频谱、发射天线及接收天线滤波器及接收选择性等因素。可以编辑台站和设备的相关参数，并依据修改后的参数进行计算；计算运行完毕后，可由二维或三维地图显示多个层次的地面覆盖效果。

4 站点选址及覆盖优化案例

针对地空超短波通信数据链站点选址，增加选址的数量，计算的复杂度会发生变化。根据数据模型可知，模型收敛主要取决于限制条件的选取，如果限制条件设置过多或者过于严格，会出现无解的情况，此时需要用户根据优化模型的优点和缺点进行选取。下面通过软件仿真案例，重点说明数据链站点选址优化的建模方法，以地图和数据两种形式显示效果。

假设区域现有5个已知站点具备架设台站条件，考虑多方面因素，需要从现有5个站点中选择部分站点(不超过4个)完成选址，要求对高空区域实现全面覆盖，并针对主要区域实现重点覆盖。

其中，通信台站主要性能如下：

1)地面站：频率125 MHz，有效全向辐射功率(EIRP)为19 dBW，天线架高20 m，增益3 dBi，垂直极化；

2)空中飞机：飞行高度3 000 m高空，接收机灵敏度-90 dBm，接收天线增益0 dBi，垂直极化。

基于上述需求，使用无线电频谱规划管理软件完成台站选址。具体选址过程如下：

1)使用无线电频谱规划管理软件，在地图中布放现有站点位置，站点位置部署有5个已知站点。

2)在地图中划定需要覆盖的区域，重点区域覆盖可以由用户自定义区域，此处省略。

图2 覆盖范围的参数设置界面Fig.2 Parameter setting interface for coverage

3)使用覆盖范围优化计算工具，设置布放条件、覆盖条件和评估条件等，覆盖范围的参数设置界面如图2所示。

4) 选址计算执行后可获得最终选址方案，需要区域覆盖。传播模型参数设置界面如图3所示。

图3 传播模型的参数设置界面Fig.3 Parameter setting interface of propagation model

5)使用软件提供的选址方案，并在地图中显示台站位置，从现有5个站点中选择部分站点(例如4个)，完成选址优化并计算站点的覆盖效果，优化后站点覆盖示意图如图4所示。

图4 优化后的站点覆盖示意图Fig.4 Optimized site coverage

5 结论

本文针对数据链站点选择利用工作经验和地图进行盲搜索覆盖分析能力的难题，设计了基于栅格化的站点保障能力模型，分析了覆盖范围优化计算工具，结合站点选址及覆盖优化案例，研究了地空超短波数据链站点选址及覆盖优化问题。采用无线电频谱规划管理软件完成覆盖范围计算和覆盖能力优化计算，将传统电波传播模型计算与地理信息平台进行有机结合，基于地形条件的台站优化选址功能，研究了站点保障能力、航线数量、站点建设费用等因素对数据链站点选择的影响，确保利用有限的资源完成最优的项目配置方案，实现数据链站点的覆盖范围优化分析。其中，采用覆盖面积最大模型进行数据链站点的保障能力计算，采用覆盖价值最大模型进行降低站点建设费用计算。本文在选址的计算效率方面进行了技术提升，下一步针对重点区域业务量的变化规律，可以研究数据链系统运行过程中网络覆盖能力的实时评估技术。