数形结合法的思维分析及科技应用模型分析

【摘 要】思维的提升一直是高等数学研究的核心问题，本文以■为例，推证了数形结合法在解决高等数学的问题中的灵活应用及扩展空间，及其对思维启发所具有的重要意义。介绍了该法在高等数学与科技领域相结合中的重要作用及深刻启示。

【关键词】数形结合;第一重要极限;笛卡尔平面直角坐标系;正弦内插法

中图分类号： O13 文献标识码： A 文章编号： 2095-2457（2019）28-0099-002

DOI：10.19694/j.cnki.issn2095-2457.2019.28.042

【Abstract】Thinking elevation is the core problem In higher mathematics teaching. Number-shape combination method based on that is proved logistically through a sample function in this paper for its flexible application and extended space in solving the higher mathematical problem， and important meaning for the thinking enlightenment. Further more，the deep meaning for the combination between mathematics and the realm of science and technology is described.

【Key words】Number-shape combination;First important limit;Cartesian plane rectangular coordinate system;Sine interpolation algorithm

0 引言

高等数学以微积分为基础，旨于解决各学科中的现实问题。微积分理论的形成及应用是对现实问题的分析[1][2]、总结，当我們对问题观察、分析[3-5]、证明的形成过程中，直观性与逻辑性是我们注意到最有效解决问题的原则。我们在数学上以几何图形的直观与代数理论的逻辑为最基本思考的起点，而我们也发现相互结合是无法分割的。我们需要认识到这个发现的重要意义，并在高等数学教育的理论与实践中深刻体现，应用于高等数学与科技领域的结合。

《几何》[6]介绍了初等几何的作图问题，将“只需圆和直线的作图问题”与方程联系，通过求解方程实现几何作图，如著名的帕普斯问题。此时代数方法的结合旨在将几何作图指向寻求统一解决方法的道路，两者相互结合的思想和方法是方向。笛卡尔直角坐标系的建立，解析几何的形成是代数与几何相互结合的确立，我们可以尊称笛卡尔和费马同为解析几何之父。

3 总结

本文以函数y=为模型，介绍了在数学分析、论证及应用中的数形结合法，以及其不同于单纯代数与图像的思维分析。并介绍了方法在扩展思维，提高解决问题效率方面的突出作用。模型应用于正弦波形电子模拟信号采集与波形重建，可实现图形导向数学分析，基础数学与科技应用领域相结合;相反过程同样成立。该法可应用于更多数学模型，扩展于更多学科。如人体生物节律正弦波曲线，如下图4。可以考虑分别对体力、情绪、智力曲线进行数学分析，启发于正弦内插法，通过数据采集，计算机仿真波形恢复与重建，干扰与调整生物节律曲线。

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