小学数学教学中数形结合思想的渗透研究

卜静

【摘 要】在小学教学中，数学是一门重要课程，而数学的教学方法，则是重中之重。在小学数学的教学中，“数形结合”是最常用的方法。由于小学生年龄较小，大多数不能理解数学的抽象思维，所以通过数形结合把数学形象化，通过具体的图形，会使学生对抽象概念有更深刻的了解，可以有效提高学生的理解能力，在课堂上不仅减轻了学生学习的困难，还提升了教学效果。本文将具体分析如何将数形结合渗透到小学数学课堂之中。

【关键词】小学数学;数形结合思想;渗透

【中图分类号】G623.5  【文献标识码】A  【文章编号】1671-8437（2019）22-0220-02

在数学中，“数”与“形”是两个最古老也最基本的研究对象，数与形关系密切，在特定条件下可以互相转化，这种密切的联系就是数形结合。作为数学中的重要思想，著名数学家华罗庚曾说过：“数形结合百般好，隔裂分家万事休。”教师可以利用数形结合的互相转化，借助“数”的精确来展现“形”的属性，利用“形”的直观表现“数”的某些方面。通过“以数解形”或“以形助数”把数学的抽象与几何的直观相结合，把问题简单化，从而更有助于学生学习数学。

1   在小学数学的概念中渗透数形结合，促进学生理解

在小学数学中，数学定义是抽象的，对大多数小学生来说，抽象思维能力较弱，对于数学定义理解较差，长时间下去，就会失去对学习数学的耐心和自信，不利于学生的成长。因此，在数学概念的教学中，教师可以用“形”的直观来加深学生对数学概念的理解，加深学生抽象思维与形象思维的联系，使两者协调发展，在此基础上，不仅能使学生充分地了解数学知识点，还可以提升学生整体的思维能力，增强学生的数学素养[1]。教师要对数形结合的教学方法带来的积极作用加以重视，把数形结合渗透到数学概念之中，使学生对数学概念有充分的理解。

如在教学生学习“三角形”时，在数学书中，三角形的定义为：三角形是由同一平面内不在同一直线上的三条线段“首尾”顺次连接所组成的封闭图形。大多数学生在看到定义时无法理解这样抽象的概念，这时教师就可以拿出一个由木条组成的三角形，问学生：“看，这是不是书中所描绘的三角形呢？”学生根据自己的理解回答是与不是，教师就把定义中的语句分解，对照手中的图形给学生详细讲解，教师讲解之后，可以在黑板上画出不是首尾相连，或是首尾相连但不是三条边的图形等，让学生进行讨论，“黑板上老师画的图形是不是三角形呢？”由此加深学生脑海里有关三角形的定义。

2   在小学数学的计算中渗透数形结合，提高学生基础能力

在数学中，计算是数学最基本的能力，对学生而言，计算的准确度决定了数学的质量，类似于考试粗心马虎等问题，在解决计算问题后也会迎刃而解。但是學生没有过多的生活阅历，在生活中没有太多需要学生计算的事情，导致教师在讲新的算数方法时，教师在讲台上“苦口婆心”，学生在讲台下听得一脸茫然。

教师面对学生较弱的抽象思维，在讲解计算时可以运用数形结合的方法，“以形助数”，把知识点用图形表示出来，可以有效增加学生对于计算的理解，提高学生的计算能力[2]。

如在教学生“有余数的除法”时，相比较教师在黑板上列出竖式，生搬硬套的教学，让学生理解何为“余数”，怎样求得“余数”更会使学生印象深刻，容易理解。在教学之前进行导入“同学们，我们之前学习了除法，大家都做得很好，但是，老师想问问同学们，所有的除法都可以得到整数商吗？”由此进入有余数的除法的教学，提出一个问题：现在有15根小棒，可以搭出几个三角形呢？用15除以3，那我的小棒弄丢了4个，现在只有11个小棒，可以搭出几个三角形呢？同学们会回答11除以3，教师先对同学进行表扬，然后再问学生“那谁能求出商是多少呢？”，学生会立刻说出可以搭出3个三角形，还剩2根小棒，在此之上，渗透“有余数除法”的相关知识，方便学生快速理解，提高学生的计算能力。

3   在小学数学的解决问题中渗透数形结合，启发学生思维

在数学教育之中，除了数学概念和计算以外，还有一点也十分重要，那就是应用题的解决，学生在面对应用题时，经常找不到头绪，不知从什么地方下手，而数形结合将应用题的复杂简单化，前苏联教育学家苏霍姆林斯基说过：“如果哪个学生学会了画应用题，我就可以有把握地说，他一定能学会解应用题。”可见，把抽象的问题转换成简易图，把“图”作为理解题意的教学手段，能够让学生在直观图形的基础上得到解决问题的办法。

如在讲解路程问题时，就可以用画图的方式把题意直观的表达出来。小明和小红两人放学回家，同时从学校走出，相背而行，小明每分钟走60米，小红每分钟走50米，六分钟后，两人同时到家，问两家相距多少米？面对这种问题，大多数学生看到这么多的数字就不愿意进一步分析题意，教师就可以教学生依据题意画出线段图，以线段图的形式吸引学生的注意力，帮助学生找到应用题中的数量关系式。

面对不同的题型有不同的画图方法，可以把抽象的题目形象化，把信息量大的题目条理化，有效提高学生的思维能力。

4   结束语

在小学数学中，学习数学可以使学生的数学思维得到锻炼，而培养学生的数学思维也是重要的教学目标。在教学中，教师的教学方法一定要与时俱进，数形结合不仅是一种重要的教学方法，还能锻炼学生的思维能力，作为数学教师，应该正确认识到数形结合的价值，并对它进行钻研，充分发挥其价值，从而达到提升教学效果，促进学生发展逻辑思维的目的。

【参考文献】

[1]付闪闪.数形结合思想在小学数学教学中的渗透与应用[J].考试周刊，2013（52）.

[2]张进录.小学数学教学中数形结合思想的渗透分析[J].西部素质教育，2016（2）.

Research on the Thought of Combining Number and Figure in Mathematics Teaching of Primary Schools

Jing Bu

（North District Campus of Weiyang Experimental Primary School， Yangzhou， Jiangsu， 225000）

Abstract：Mathematics is an important course in elementary school teaching， and the teaching method of mathematics is the most important. In the teaching of primary mathematics， "the combination of numbers and figures" is the most commonly used method. Because the pupils are younger， most of them can not understand the abstract thinking of mathematics. So through the combination of numbers and figures， the students will have a deeper understanding of abstract concepts， and can effectively improve the students'understanding ability. In the classroom， it not only alleviates the students' learning difficulties， but also improves the teaching effect. This paper will specifically analyze how to apply the combination of numbers and figures into the primary school mathematics classroom.

Key words：primary school mathematics; combination of numbers and figures; infiltration