化归思想在高中数学教学中的应用探究

程春红　魏荣

【摘 要】高中数学知识相对来说难度较大，在学习过程中会经历各种阻碍以及难题，如何有效解决这些难题是高中数学课堂实效性提升的关键因素。基于此，本文分析了化归思想在高中数学教学中应用的重要意义，阐述了化归思想运用于理论教学以及实际解题教学的具体方法，以期为高中数学教育工作者提供化归思想的运用思路。

【关键词】化归思想;高中数学;应用

【中图分类号】G633.6  【文献标识码】A  【文章编号】1671-8437（2019）22-0118-02

高中数学的解题方法种类丰富，大多数的解题方法都倾向于公式运用，然而解题过程中最关键的是解题思路。解题过程中清晰正确的思路便是化归思想。通过将繁琐复杂的练习题转化为直观的、具体的问题，能够帮助学生有效解决高中数学学习过程中的难题，提高学生的综合解题能力，并形成正确清晰的解题思维。

1   化归思想在高中数学教学中的应用的重要意义

1.1  奠定数学思想

化归思想是数学中较为基础的思想，化归思想为其它数学思想奠定了良好的基础，并将其不断深入到数学各种思想。如数学教学中的数形结合，就是通过将数量和形状两种数学概念不断转化的过程。函数与方程思想，则是函数方程以及不等式融合转化，进而解决数学题的思想。分类讨论思想，指的是将问题划分为不同的几部分，通过解决部分的问题进而形成一种解决整体问题的逻辑思维。此外，数学中的换元法、多维低维转化等都在具体的解题中体现了化归思想。数学教学中化归思想无处不在，许多数学知识解题过程中均运用了化归思想。由此可见，化归思想为高中数学思想奠定了坚实基础[1]。

1.2  培养数学素养

高中数学教材中的知识内容是一个循序渐进的过程，是通过将简单的知识一步步铺垫到具有一定难度的知识，新知识都是通過旧知识不断演变而来。在教师教学过程中，教师也是不断地寻找新知识与旧知识的内在关联，进而不断地融合和转化，使学生能够更好地掌握新知识，并为之后的知识教学提供良好的前提条件。化归思想融入到了数学知识的每一处，学生若掌握了化归思想的运用，则能够将新知识灵活的转化为旧知识，继而更加深入理解新的知识内容。这样的教学方法能够提高学生对数学知识的兴趣，并且能够将新知识合理的运用和转化，有利于提高学生的数学综合素养。

1.3  利于掌握知识

高中时期的学生已经掌握了一定的数学基础知识，并且形成了一定的数学思维逻辑，对化归思想有了初步的了解和认知，这个阶段的学生很容易在教师的带领下很好地掌握化归思想。教师在教学中不仅要注重理论知识教育，同时应结合实际的案例进行教学，使学生真切感受到化归思想的运用过程，形成知识转化的数学思维。高中数学中运用化归思想教学，能够使学生更好地理解新旧知识之间的联系，锻炼学生的思考能力以及理解能力，进而更快更好的掌握新知识。与此同时，教师要帮助学生将零碎的知识点连成一条线，将抽象化的问题具体化，将陌生的问题转化为自己了解的知识，有利于学生更好的掌握知识[2]。

2   化归思想在高中数学教学中的应用的有效路径

2.1  化归思想应用基础知识教学

化归思想运用于高中数学基础知识教学，主要是运用于高中的解方程教学。在进行方程式解题中，通过化归思想能够将复杂化的方程式转化为简单的方程式。如教师在教学三元一次方程过程中，教师为了学生能够更好地理解三元一次方程，可以将其化简成二元一次方程，最后在经过化简得到一元一次方程。在进行课前教学准备时，教师应将教材内容进行系统解析，并运用化归思想将教学思路梳理清楚，以及数学知识的转化过程整理出来，在课堂中能够更好地开展教学。教师在进行化归思想思路梳理过程中，应充分了解学生对化归思想的运用现状，进而适应学生的掌握程度开展教学，这样能够帮助学生逐渐掌握深层次的化归思想。如图1所示。

通过图示可以看出高中数学解题运用化归思想的基本流程，教师运用此图示能够为学生更清晰的讲解化归思想的转化形式，进而培养学生的解题能力[3]。

2.2  化归思想应用数学解题教学

近年来，高中数学教学中普遍运用了化归思想，并取得了良好的成效。但目前化归思想运用于解题还存在部分需要完善的地方，如在进行一元二次方程解题过程中，部分高中数学教师的不同方程之间转化关系不够清晰，导致学生无法有效辨别方程式之间的关系;学生在运用化归思想时在理念理解方面有一定的困难，导致教学难以取得成效;高中数学知识的难度相对较大，许多学生在数学学习过程中通常处于没有目标的迷茫状态，只有通过教师将复杂的知识进行简单化转换，学生方能更好的理解和掌握。因此，教师在教学过程中应重点注意渗透问题的转化方法教学。如在讲解一元三次方程x³-（2+√2）x²+2=0的解题过程时，首先引导学生观察方程式，并且可以看出方程式中有2的两个数字，进而引导学生联想关于√2的一元二次方程式，在解题过程中可以把X当做常数，通过解开方程式便可解出x的解。因此，可以运用化归思想进行方程式转化为（√2）_²-√2+（x³-x²）=0，进而将X的解得出，便可顺利解出方程式的答案。除方程式的解题之外，化归思想还可以运用于高中数学中的数与形转化的相关问题。数与形之间是可以融通转化和渗透的，两者不可分离。数与形之间的转化体现了集合与代数之间的结合，转化的过程充分体现了化归思想。通过教师引导学生观察，并将化归思想运用于实际解题过程中，可以将数与形进行更加巧妙的转化，使问题更加直观化。

3   结束语

综上所述，高中数学教学中化归思想是不可或缺的一部分，能够广泛运用于各种题型的解题中，并且能够帮助学生找到最佳的解题方式，将抽象化的高中数学知识进行具体化呈现，使学生能够深入理解。教师在教学过程中，应注重解题方法教学，通过多角度的课堂教学，帮助学生灵活运用化归思想发现问题并解决问题，锻炼学生的数学思维能力，同时也提高了高中数学的课堂教学质量。

【参考文献】

[1]张霞.试析化归思想在高中数学教学中的应用研究[J].学周刊，2016（18）.

[2]王翰文.基于“转化与化归”思想的高中数学解题研究[J].华夏教师，2018（23）.

[3]司马澍.化归思想在高中数学函数学习中的运用研究[J].科技经济导刊，2017（28）.

【作者简介】

程春红（1978～），女，山东临清人，汉族，学历：本科，中教一级，聊城市第一中学，研究方向：高中数学。

魏荣（1977～），女，山东肥城人，汉族，研究生，中教一级，聊城市第一中学，研究方向：高中数学。