高中数学教学中的分类思想与分类方法小结

吴英汉

【摘 要】在高中课堂上教师要想提高课堂教学的质量，让学生能够在考试中取得良好的成绩，就需要重视培养学生的数学核心素养，让学生掌握解题的方法和技巧。学生如果没有掌握正确技巧而盲目解题，就会让自己陷入困境。在数学教学的过程中，教师需要让学生掌握分类讨论的方法，利用分类思想解决实际的问题。教师要组织学生利用多种方法学习数学知识，而其中利用分类讨论的方法能够解决高中数学中的许多问题，让学生能够取得更好的成绩，提高教学质量，培养学生的学习自信心，满足学生的基本学习需求。本文结合当前的高中数学教学，探究如何利用分类教学的思想引导学生解决实际问题，提高教学质量。

【关键词】高中数学;分类思想;分类方法

【中图分类号】G633.6  【文献标识码】A  【文章编号】1671-8437（2019）22-0079-02

1   研究背景

许多学生在学习高中数学的过程中往往觉得比较困难，这是由于高中阶段的数学知识对于学生的理解能力、概括能力、逻辑思维能力提出了更高的要求，知识的理论性更强，抽象性更强[1]。因此，在课堂教学中教师就应重视学习方法的引导，让学生掌握基本的学习方法。在高中课堂上，教师需要引导学生利用分类思想解决遇到的数学问题，这样就能够让学生解决学习中的许多难题，使学生能够提高学习的效果，在大脑中形成基本的知识框架，让学生能够提高学习的质量，掌握基础的数学

知识。

2   分类讨论思想在高中数学教学中的重要意义

在高中数学教学过程中，教师需要认识到学生的思想决定着他们的行为，影响着他们的习惯，需要重视培养学生的分类意识，让学生利用分类思想来解决数学问题。在日常生活中也用到分类思想[2]，如在商店里销售商品时，通常都会把同一类型的商品放在一起供顾客选购，在平时整理书籍、整理衣物时也往往把同一类型的衣服归为一类，在洗衣服时，也通常把浅色的衣服和深色的衣服分开来洗。而在高中数学课堂上，分类思想则主要是指在学习的过程中根据数学内容的不同性质把它们分为不同种类的一种思想。在高中数学阶段分类思想应用的十分广泛，是解决数学问题常用的一种方法，利用分类思想能够将一些复杂的数学问题变得更加的简单，同时在课堂教学的过程中能够让学生受到潜移默化的熏陶，形成分类解决数学问题的意识，提高学生的学习效果，培养学生的逻辑思维能力，使学生在做题的过程中能够更加高效，更加具有条理性。

3   高中数学教学过程中培养学生分类思想

在高中数学教学过程中，利用分类思想能够有效地提高学生的解题效率，在讲解基础数学知识的同时渗透分类解决问题的思想，如教师在讲解数的分类这一部分内容时，就可以根据学生所掌握的知识进行拓展，在学习实数的概念之前，通常把数的范围分为正数、负数和零，利用这种方法把数进行分类，能够让学生了解数的基本概念。为了有效的在课堂上渗透分类思想，教师在课前需要努力的研究教材，充分的挖掘教材中的分类思想教学资源，在教学过程中不断的培养学生的分类意识，使他们能够更好的解决实际问题。同时在教学过程中，教师也需要进行适当的引导，让学生掌握基本的分类方法，提高学习的效率，受到潜移默化的熏陶，养成数学分类的学习习惯。

4   分类思想在高中数学教学中的具体应用

4.1  常用的几种分类方法

在数学教学过程中，教师需要让学生掌握一些基本的分类方法，更加巧妙地解决一些实际问题。第一，教师可以让学生根据数学概念进行分类。在教学过程中，有一些具体的概念和定义在课本上已經给出，因此在解决相关的数学问题时，教师可以让学生根据定义进行分类，在讲解绝对值的相关问题时，教师可以利用多种方法开展教学，结合定义来解决问题，同时还可以结合几何图形来解决不等式的相关问题。第二，根据基本的数学性质或者定理等基本法则进行分类，这样就能够解决高中阶段的许多数学问题，如在研究复杂函数的单调性问题时，教师可以对解题的方法进行分类，让学生利用多种方法解决问题，根据实际情况选择合适的方

法[3]。教师可以让学生利用函数的单调性的基本定义、利用导数求解法或者课本上给出的初等函数的单调性基本结论解决问题。第三，根据图形的基本特征以及它们之间的相互关系进行分类。在解决一些几何问题时，教师可以引导学生利用分类思想解决实际问题，根据图形的一些基本定义和特征来进行分类，在讲解圆和直线的不同位置关系这一部分内容时，教师就可以让学生根据直线和圆的交点个数，确定它们之间的位置关系。根据不同的交点进行分类，这样就能够有效的提高学生的学习效果，让学生能够留下更加深刻的印象。同时在对棱柱进行分类时，教师也可以按照侧棱是否与底面垂直来进行分类，把棱柱分为直棱柱和斜棱柱。

4.2  选择适当的分类方法

在学生掌握了分类方法，领悟了分类思想之后，教师就需要让学生结合具体的实际问题，合理的应用分类思维来提高学生的学习效率，在教学过程中教师就可以收集一些典型的分类问题让学生进行练习，使学生能够举一反三。其次在学生具备了分类思想之后，在实际的应用过程中也会出现一些问题，由于他们没有准确把握分类的标准，因此对于同一个数学对象如果采用了不同的分类标准，那么划分出来的类别也就存在着问题，同时有些学生虽然掌握了分类思想，但是在实际的解题过程中只会盲目地划分，不能够结合具体情况及时的解决问题，因此教师在教学过程中也需要引导学生掌握更多的分类技巧，通过多练习让学生更加熟练掌握具体的分类方法，简化解题的流程，提高解题的效率。在教学过程中，教师就需要从学生的角度出发进行教学设计，培养学生的学习能力。

5   总结

总而言之，在高中数学教学过程中，教师需要利用多种方式开展教学，引导学生掌握分类思想，使学生能够在学习过程中应用分类方法解决实际问题，提高学生的学习效率。在教学过程中教师也需要给学生提供更多的典型例题，帮助学生强化分类思想，使学生熟练掌握分类的基本方法，提高高中数学教学的有效性。

【参考文献】

[1]刘许东.分类讨论思想在高中数学教学中的应用研究[J].考试周刊，2017（44）.

[2]董永光.试论高中数学教学中分类讨论思想的应用[J].数学学习与研究：教研版，2018.

[3]何建.高中数学教学中运用分类讨论思想方法[J].中学生数理化（教与学），2017（3）.