寓数于形以形解数

张明芝

摘 要 小学数学中，可以把教材中数字内容简称为“数”，数学形式简称为“形”，两者均必不可少，且相互统一，在一定的条件下，二者是可以通过相互转换并出现出来的。换句话而言，就是指数字内容属于人的主观抽象思维领域，而数学形式属于人的主观形象思维领域，如果在教学期间教师可以帮助学生将二者相结合，就可以使得学生充分调动自己的大脑，并具有将抽象思维和形象思维相结合进行学习的意识。

关键词 小学数学;数形结合;形象思维;抽象思维

中图分类号：G622 文献标识码：A 文章编号：1002-7661（2019）22-0093-01

由于小学生年龄较小，其思考模式以形象思维为主，需要一个逐步向抽象思维进行转变的过程，这也可以理解为小学生的图形学习记忆力要明显高于数字学习记忆。数形结合法是指学生在自主分析、自主解决数学问题期间，具有将数字内容和数学形式相结合的意识，并且能够在相应条件下进行转化，因此不难看出，通过数形结合法的应用可以更好促进小学生的数学学习。基于此，本篇文章中笔者通过例举实例论述在小学数学期间如何合理应用数形结合法，以期为相关领域执教人员提供一些理论指导。

一、数形结合，化解数学难题

其实不难发现，通过抽象数学知识的学习不但可以强化学生的逻辑思维、提高综合素养，同时还可促进学生全方面的发展。除此之外，学生在探索数学奥妙的过程之中，会经常需要独立完成数学难题的突破，进而就更能够感受到学习数学知识带来的快乐和独自解答难题的成就感。所以，通过数形结合的巧妙应用，不但可以强化学生对基础知识的学习、掌握，还能让学生具有简化数学难点知识的能力。通常情况下对于三四五年级的小学生而言，仅通过数量关系的运用还无法让其正确理解数学知识;如果仅通过画图的方式很难达到预计的教学成效。所以，这就要求教师在教学期间一定要具有数形结合的意识，通过以数解形、以形数学才能让学生充分锻炼自己的大脑，进而能够轻松攻克数学中的难点问题，自主挖掘出数学的本质和内在发展规律以及知识之间的必然联系。

二、由数点形，强化数学学习认知

前文说到小学生以形象思维为主要思考模式，因此他们对于实际具体的材料更容易产生认知和理解，对于此，教师要抓住这一特征，在实际教学期间能够合理将抽象的数字知识转变为形象具体的图像，初步培养学生对于数学知识的认知，使得学生在脑海中形成初步的概念。首先，教师要具有帮助学生强化动手能力的意识，使得学生形成爱动手、勤思考的好习惯，在学习期间引导学生用笔正确画出数学中的数字内容，进而将其转化成实际的图形。其次，教师要应用不同的教具来辅助自己的教学，例如用多媒体设备播放视频、动画等，或是拿出不同形状的模型等，让学生可以直观的理解数字问题知识。

例如，在教学六年级“鸡兔同笼”这一问题期间，教师就可通过数形结合法的应用逐步引导学生的学习和思考，同时还可以“鸡兔同笼”的问题为基础展开适当的课外延伸，在强化学生学习认知的同时，还可以培养学生举一反三的思维能力，教师可提出：一行保安和一行猎犬同行，肉眼可见的有18个脑袋，48条腿，问学生能不能通过“鸡兔同笼”的问题，解答出分别有几名保安和多少只猎犬？如果学生一时没有头绪，教师可以给出提示，将保安比作“鸡兔同笼”中的“鸡”，因为都是有两条腿;将猎犬比作“兔子”，因为都有四条腿，之后采取同样由数字画出形状的方法，就可找出正确答案。在此期间，学生积极参与到课堂学习之外的活动当中，并且在手脑并用的同时可以充分发挥出自身的优势，不但强化了学习自信，还可增强数学学习兴趣。

三、以形显数，探索数学新知

在当前小学数学教材之中，已包含一些与几何相关的知识内容，例如毫米、厘米等长度的测量单位;直线、射线，或是角度的测量图形、面积公式等。几何知识的学习更要求学生要强化空间想象力和抽象思维，然而要想使得学生通过简单的几何图形来掌握相关知识还依旧存在一些难度，此时教师可通过以形显数的教学思维帮助学生感受数学知识的相通性和魅力。教师可通过解答几何图形本质特征内在联系的知识，进而促进学生的数字计算、数量计算学习等，帮助学生稳扎基础知识的学习，为日后中学阶段的数学知识学习提供保障。

例如，在学习“周长的认识及正方形、长方形的周长”这一单元内容期间，建议教师可首先在课堂之中引入日常生活当中的实际物体，例如正方形的相框、圆形的纸盘、长方形的尺子等，让学生首先对周长产生认知。其次，教师要引导学生动手测量计算不同物品的周长，此时每个学生都有自己单独的计算周长方式，并且在测量期间动手进行记录。这样一来，学生已在潜移默化之中将图形转变为数量关系，初步认知什么是正方形长方形的周长，之后还需教师的深入引导，为学生列出長方形、正方形的周长计算公式，即：正方形的周长=边长x，长方形的周长=（长加宽）×2。在此期间，学生通过测量还复习了之前正方形、长方形的特征等知识。

参考文献：

[1]贾爱萍.数形结合，培养学生解决问题的能力[J].新课程导学，2014（35）.