长株潭地区土地利用结构信息熵时空测度与演化*

郭荣中，申海建，杨敏华

(1.长沙环境保护职业技术学院，湖南长沙 410004；2.湖南省测绘科技研究所，长沙 410007；3.中南大学地球科学与信息物理学院，湖南长沙 410083)

0 引言

土地是人类赖以生存和发展的物质基础和环境条件，城市的发展对区域资源环境和区域生态安全产生了不同程度的影响。近年来，很多学者从不同角度对不同区域的土地利用动态变化进行了研究。Wolter等[1]对1992—2001年美国大湖流域土地利用覆被变化情况进行了研究。Engström等[2]利用节省参数模型对全球农业土地利用变化进行了分析。雷征等[3]采用对比分析方法深化了对土地利用变化的驱动力研究。石培基等[4]采用主成分分析法分析了引起区域土地利用变化的主要影响因素。王居午等[5]、潘荟交等[6]探讨了绍兴市、崇州市土地利用变化的时空规律。刘敬财等[7]、张立峰等[8]、乔家君等[9]、司慧娟等[10]分别从不同的空间尺度上对土地利用结构演变规律进行了探索。李文彦等[11]、车臣等[12]在对区域土地利用结构变化进行分析的基础上，运用灰色模型对其发展趋势进行了预测。边静等[13]、安明珠等[14]、刘影等[15]基于信息熵和空间洛伦兹曲线对区域土地利用结构变化进行分析和评价。张群等[16]、谢贤健[17]基于信息熵和数据包络分析对区域土地利用结构进行了评价。谭术魁等[18]运用计量地理模型、信息熵的方法，分析湖北省17个市(州)土地利用结构的地域差异。长株潭地区作为助推湖南加快全面小康建设的重要引擎，正进入提速发展的大好时期，人类活动正日益影响和改变着区域土地利用的结构与方式。文章基于Shannon熵理论[19]，从时间和空间的角度对研究区域土地利用结构进行分析，以期为长株潭地区优化土地资源结构和布局提供参考依据，以实现研究区域土地利用与生态建设的协调发展。

1 研究区概况

图1 研究区域范围和地理位置

长株潭地区位于湖南省中东部丘陵区(图1)，地理位置为：东经111°53′～114°15′，北纬26°03′～28°41′。下辖3个地级市，具体为长沙市、株洲市、湘潭市，共12个市辖区，4个县级市，7个县。

截止2014年底，研究区域土地总面积280.693 3万hm2，其中耕地63.963 2万hm2，园地2.317 1万hm2，林地148.597 4万hm2，草地3.934 6万hm2，城镇村及工矿用地31.406 4万hm2，交通运输用地6.508 0万hm2，水利及水利设施用地18.284 9万hm2，其他土地5.681 8万hm2。总人口1 408.52万人，占全省19.56%；地区生产总值1.173 539万亿元，占全省41.52%；人均地区生产总值8.331 7万元；城市化水平达65.99%。2014年，长株潭GDP中，第一产业606.48亿元，第二产业6 503.91亿元，第三产业4 625.00亿元，三次产业结构为5.17 ∶55.42 ∶39.41。

2 资料来源

该研究以长株潭地区土地利用结构信息熵时空变化为研究对象，其土地面积等基础数据来源于自然资源部门第二次土地调查数据。为了让研究区域土地利用结构变化数据具有连续性和一致性，对于2002—2008年数据，该文以第二次土地调查公布的土地面积为基数，利用土地变更调查地类增减的资料逐年反推计算得到；2009—2014年则直接采用第二次调查成果及其年度变更数据。社会经济、人口、粮食产量、水土流失面积等基础数据来源于同期湖南统计年鉴和湖南农村统计年鉴。

3 研究方法

3.1 土地利用变化分析

单一土地利用类型动态度(K)可表达区域一定时间范围内某种土地利用类型的数量变化情况[20]，即：

K=(Ub-Ua)/Ua×T-1×100%

(1)

式(1)中：Ua、Ub分别为研究期初、期末一种土地利用类型的数量；T为研究时段长，设定为年。

3.2 信息熵、均衡度和优势度

信息熵的概念在1948年由Shannon提出之后，就广泛应用于地理、物理、生物等学科，是一种对不确定性的量度，可以用来描述和刻画土地利用结构的有序程度[21,22]，其大小反映土地利用类型的多少和各类土地利用类型面积分布的均匀程度。

设一个地区的土地总面积为A，则有：

(2)

式(2)中：n指土地利用类型，Ai是每种类型的面积。

设各种土地利用类型占总面积的比例Pi为：

Pi=Ai/A

(3)

依照Shannon熵定义土地利用信息熵为[21]

(4)

式(4)中：H为信息熵，单位为奈特(Nat)。土地利用类型越多，各类型的百分比相差越小，土地利用信息熵越大，土地利用系统的有序性程度越低。

基于信息熵公式，可以定义土地利用结构的均衡度与优势度[23]：

(5)

式(5)中：J为均衡度，H是实际熵值，Hmax为最大熵值。由于H≤Hmax，可知0≤J≤l。所以当J=0时，土地处于最不均匀状态，J=l时，则土地利用类型达到理想的平衡状态。

相应地，优势度反映区域内一种或几种土地利用类型支配该区域土地类型的程度，它与均衡度的意义相反，表达式为：

I=1-J

(6)

式(6)中：I为优势度。

3.3 土地利用结构变化预测分析

3.3.1 灰色GM(1，1)模型构建

先将微分方程离散化，利用一次累加生成后的时间序列数据，转化为求解线性方程组，用矩阵表示为

其中:

(7)

(8)

3.3.2 灰色GM(1，1)模型精度检验

对于建立的微分方程模型的精度需检验后才能用于预测，检验方式为残差检验，方法如下。

…

(9)

通过计算残差ε(0)(t)及其相对误差q(0)(t)进行残差检验：

(10)

q(0)(t)=ε(0)(t)/x(0)(t)×100%

(11)

相对误差越小|q(0)|，表示模型精度越高。

4 长株潭地区土地利用结构演变结果与分析

4.1 土地利用类型面积动态变化与特征

根据2002—2014年长株潭地区土地利用类型面积变化情况(表1)，从表1可知：2002—2014年，研究区域内各类土地利用均发生了较大的变化。从变化数量上看，只有城镇村及工矿用地、交通运输用地面积净增，城镇村及工矿用地增加5.190 5万hm2；交通运输用地增加1.469 9万hm2。耕地等其他6种土地类型的土地面积都是净减，其中林地减少最多，达2.169 2万hm2；其次是耕地，达2.033 2万hm2。从变化幅度来看：交通运输用地变化幅度最大，高达29.18%；其次是园地，为-27.89%；最小的是林地，仅为-1.44%。

由式(1)计算出长株潭地区单一土地利用类型动态度(表1)，从表1可知：交通运输用地变化幅度最大，为2.43%；其次是园地，为-2.32%；最小的是林地，仅为-0.12%。

表1 2002—2014年长株潭地区土地利用类型面积变化和动态度

4.2 土地利用结构信息熵时间上的动态变化

由式(2)、式(3)和式(4)根据2002—2014年长株潭地区土地利用类型面积动态变化数据，对研究区域土地利用结构信息熵进行计算和分析，同时由式(5)和式(6)计算均衡度与优势度，结果详见表2。土地利用结构信息熵动态变化情况见图2。

表2 2002—2014年长株潭地区土地利用结构比例及其信息熵

图2 2002—2014年长株潭地区土地利用结构信息熵演变

从表2可以看出，研究区域土地利用结构信息熵从2002年的1.350 3 Nat上升到了2014年的1.362 3 Nat，仅上升了0.012 0 Nat，这说明13年长株潭地区土地利用结构变化幅度不大。由图2也可以看出，研究区域土地利用结构信息熵总体呈先下降后上升的变化趋势，具体如下：2002—2004年逐步下降，由起始值(1.350 3 Nat)下降到2004年的最小值(1.342 5 Nat)；这说明在2002—2004年长株潭地区土地利用系统的有序程度提高。2004—2008年基本维持稳定，至2008年缓慢增加达到1.344 1 Nat，后期持续上升至最大值1.362 3 Nat。因2007年国务院批准长株潭城市群两型社会综合配套改革试验区以后，各项建设迅速发展，建设用地逐年增加，导致了土地利用结构信息熵的不断上升。

4.3 农用地内部土地利用结构信息熵动态变化

为更深入分析农用地内部结构变化的趋势，根据2002—2014年长株潭地区土地利用变更数据中的三级农用地地类，对研究区域2002—2014年农用地土地利用结构信息熵进行计算(表3)。

表3 2002—2014年长株潭地区农用地结构信息熵

由表3可知,长株潭地区农用地结构信息熵从2002年的1.221 56Nat持续下降到2014年的1.201 76Nat，这说明农用地结构不断发生调整，向相对有序的方向发展。

4.4 长株潭地区各县(市、区)土地利用结构信息熵动态变化

对2002—2014年长株潭地区各县(市、区)土地利用结构信息熵进行计算之后，根据研究区域的地域特点，通过征询专家意见，按照土地利用结构信息熵在2002—2014年的变化率(S)大小将长株潭地区各县(市、区)分为4种类型，即快速下降区(S<-10%)、慢速下降区(-10%≤S<-1%)、基本稳定区(-1%≤S≤1%)、慢速上升区(1%1.40)、中熵值区(1.20≤H≤1.40)、低熵值区(0

表4 2002—2014年长株潭地区各县(市、区)土地利用结构信息熵时空分异

图3 2002—2014年长株潭地区土地利用结构信息熵时空变化格局

根据表4和图3a可以看出：2002—2014年13年，长株潭地区各县(市、区)土地利用结构的信息熵在时间维分为4种类型：快速下降区、慢速下降区、基本稳定区、慢速上升区。

信息熵快速下降区包括雨花区、芙蓉区、天心区等3个区；信息熵慢速下降区包括岳麓区、开福区、宁乡县、芦淞区、天元区、石峰区、株洲县、湘潭县等8个县(区)；信息熵基本稳定区包括攸县、茶陵县、炎陵县、醴陵市、雨湖区、湘乡市、韶山市等7个县(市、区)；信息熵慢速上升区包括望城区、长沙县、浏阳市、荷塘区、岳塘区等5个县(市、区)。

由表4和图3(b、c、d)可知：2002—2014年长株潭地区各县(市、区)土地利用结构的信息熵在空间差异分为3种类型区：高熵值区(H>1.40)、中熵值区(1.20≤H≤1.40)、低熵值区(0

以2014年为例，高熵值区包括岳麓区、开福区等14个县(市、区)，这些区域经济发展较快，土地利用结构趋于平衡。中熵值区包括株洲县、攸县、醴陵市等3个县(市)，这些区域处于经济发展相对较快阶段，农业结构调整和非农建设也占用较多土地，但各种用地的相对变化比例较平衡。低熵值区有雨花区、芙蓉区、天心区、浏阳市、茶陵县和炎陵县等6个县(市、区)，其中雨花区、芙蓉区、天心区是长沙市的旧城区，建设用地比例稳中有升，由2002年的49.00%,72.08%,55.43%分别快速增长到2014年的82.53%,87.89%,70.67%，土地利用结构已经相当稳定。浏阳市土地利用结构相对单一，尤其是林地面积较大，2002年占该市的比例是68.77%，2014年仍占67.85%。茶陵县和炎陵县地处湖南省东南部，经济社会发展相对较慢，土地利用结构也较为单一。

4.5 土地利用结构变化预测分析

以2002—2014年长株潭地区土地利用结构信息熵、均衡度、优势度为基础，利用灰色GM(1，1)模型即式(10)和式(11)预测研究区域2017—2026年土地利用信息熵、均衡度、优势度状况，预测模型见表5。

表5 长株潭地区土地利用结构信息熵预测模型

表6 2014年土地利用结构信息熵模型值与实际值对比

表7 2017—2026年土地利用结构信息熵预测

通过计算相对误差来检验预测模型的精度，相对误差越小，表示精度越高。由表5可知，土地利用结构信息熵、均衡度、优势度的相对误差值分别为0.20%,0.20%,0.02%，这表明预测模型可信度高。

同时，为了进一步验证预测模型的准确性，该文将通过预测模型计算出来的2014年的模型值与实际值进行比较，并计算出相对误差，见表6。计算结果表明，相对误差均小于5%，模型通过检验。

根据表5中的预测模型，分别预测2017—2026年长株潭地区的土地利用结构信息熵、均衡度、优势度，预测结果见表7，到2026年土地利用结构信息熵上升到1.397 4Nat；均衡度上升到0.667 8Nat；优势度下降到0.332 5，土地利用的均质性不断增强，土地利用结构向相对无序的方向发展。

5 结论

(1)从整体上看，2002—2014年，长株潭地区各种土地利用类型均发生了较大的变化。耕地、园地、林地、草地、水域及水利设施用地、其他土地面积净减，其中林地减少最多，达2.169 2万hm2。城镇村及工矿用地、交通运输用地面积净增，城镇村及工矿用地增加居首位，达5.190 5万hm2。研究区域土地利用类型变化的主要原因是长株潭地区城市化水平不断提高，尤其是在2007年获批两型社会综合配套改革试验区之后，区域经济社会快速发展，基础设施建设的大量占用及生态退耕[25]。要求当地政府必须严格保护耕地尤其是基本农田，坚持“一要吃饭”、“二要建设”基本原则长期不动摇，严格控制非农建设占耕，各项建设必须坚决执行土地利用总体规划，严格控制城镇、园区等外延扩张占用耕地。

(2)长株潭地区土地利用结构信息熵值在时间上具有动态变化规律，在2002—2014年总体呈先下降后上升的变化趋势。反映了该区域土地利用系统的有序程度先上升再下降。当地政府必须高度重视，大力提高土地资源配置效率与集约利用水平，优化城市土地利用结构，合理布局城市用地，在功能分区上实行统一规划，优化环境配套设施，提高土地集约利用效益。保持城市土地的自然生态平衡，实现城市的可持续发展。

(3)各县(市、区)土地利用结构信息熵在时间维上体现区域差异。信息熵快速下降区包括雨花区、芙蓉区、天心区3个区，属于经济最为发达的市辖区；信息熵慢速下降区包括岳麓区等8个县(区)；信息熵基本稳定区包括攸县等7个县(市、区)；信息熵慢速上升区包括望城区等5个县(市、区)。各县(市、区)土地利用结构信息熵在空间维上表现区域分异规律，2014年，高熵值区有岳麓区等14个县(市、区)；中熵值区为株洲县等3个县(市)；低熵值区为雨花区等6个县(市、区)。高熵值区经济发展速度最快，土地利用结构趋于平衡；中熵值区土地利用较为均衡；低熵值区土地利用结构相对单一。

(4)利用灰色GM(1，1)模型进行预测可以看出，到2026年长株潭地区土地利用结构信息熵、均衡度呈现上升趋势，优势度出现下降趋势，土地利用结构向相对无序的方向发展。