中国经济增长视域下的文体产业消费探析——以戴蒙德模型为视角

□ 肖娟（武汉大学大学体育部 湖北 武汉 430072）

1、戴蒙德模型（世代交叠模型）框架中的家庭消费行为理论

戴蒙德模型（世代交叠模型）基于这样一个假设：家庭中的劳动人口存在着新老交替，家庭中劳动人口的生命是有限的，且每个劳动人口的生命被分为年轻阶段以及年老阶段。在此基础上，家庭、商品生产者以及各种经济活动都被考虑在假设范围内。该理论模型框架中的消费理论思想如下：

戴蒙德模型假设：人口的自然增长率n，Lt表示在t时期出生的人数，则有Lt=(1+n)Lt-1。每个有效的劳动人口在年轻阶段提供1单位的劳动并将其劳动获得的收入分配于当期的消费与储蓄间，且在年老阶段将剩余的收入全部用于消费 （即年轻阶段所积累的储蓄以及源自于储蓄的利息）。C1t表示在t时期内劳动人口在年轻阶段的消费，C2t表示在t时期内劳动人口在老年阶段的消费，而C2t+1则表示出生于t时期的人在老年阶段的消费，且其个人终生效用取决于C1t以及C2t+1。设效用函数的风险规避系数为：

其中，θ表示相对风险厌恶系数，而ρ则表示相对风险厌恶系数对未来消费的贴现率。假设劳动人口年轻阶段的收入为WtAt，那么其储蓄则可以用sWtAt表示。在此基础上，t时期出生的劳动人口在年老阶段的消费可以表示为：

将等式两边同除以(1+rt+1)并移项，可以获得预算约束条件：

在这一约束条件下若考虑个人效用的最大化，则单位劳动力的年轻阶段和年老阶段消费的约束可 表示为：

通过推导可知，该公式体现了个人消费如何随时间而改变取决于实际报酬和贴现率之间的关系。

2、关于文体产品消费分析的部分假设

戴蒙德模型框架中的家庭消费理论是一般的理论，而非特殊的理论。它所分析的是普遍意义上的消费行为，而非针对某一领域内的具体产品。该理论解释了有效劳动力在其年轻阶段和年老阶段任意选择目标产品以实现效用最大化，但对于如何确定消费动机、决定消费行为、决策消费金额，该模型尚未作出解释。本文分析文体产品，这显然是一种特殊的产品。出于有利于模型分析的考虑，在戴蒙德模型的基础上还提出了以下假设条件：

（1）作为有效劳动力的个人按照M比例将其终生收入的一部分投入于文体产品，且年轻阶段为M1，年老阶段为M2，有效劳动力个人的整个生命周期为M=M1+M2，且0≤Mi≤M＜1(i=1，2)。不同的劳动力，其M1和M也存在着巨大的差异，毕竟很可能出现整个生命阶段都不消费文体产品，或者只有某一阶段消费的情况；

（2）作为有效劳动力的个人在其它领域中的产品消费使其消费的产品能够实现总效用的最大化。也就是说，个人对文体产品消费的目标在于通过消费行为的效用最大化，来实现终生效用的最大化；

（3）由于针对文体产品的消费具有提高劳动效率、增加收入的可能（比如身心得到锻炼后提升了健康水准、稳定了情绪，并由此使得劳动效率提高，最终带来收入增加），且只可能发生在劳动力的年轻阶段，因此这里将M考虑为抵消了部分成本后的净值，即不考虑文体产品所带来的附加积极效用（如身体的健康、学习或工作能力的提高等），只考虑文体产品本身所产生的积极效用；

（4）假设用M来表示有效劳动力个人一生在文体产品消费中的动态调整总结果。假设文体产品的价格是外部给定的，该价格等于社会总体消费量的均值。假设在对文体产品的消费过程中不会对劳动力的收入构成影响即劳动力在个人可支配的剩余时间内从事文体产品消费。一切关于经纪人的假设都是可行、适用的。

本文将在上述假设成立的基础上利用戴蒙德模型框架中的消费行为理论来分析文体产品的消费行为。

3、模型的构建与分析

戴蒙德模型中的风险规避系数建立文体产品消费的效用函数为：

将M2代替上式中的M1-M2得：

通过提取公因式，可以将 整理为：

Uts表示文体产品消费的效用，其它字母所代表的含义不变。从上述公式发现：在其它条件不变的情况下，WtAt随着Uts上涨。这是因为：收入的增加带来了购买能力的增强，有效劳动力可以将更多的可支配收入投入于文体产品（这里需令M和Mi维持文体产品的边际效用大于等于零），而且可支配收入的增加将在相当大程度上影响到对于消费的需求。反之，则Uts将随着WtAt下降，那么低收入人群对文体产品的消费意愿和消费能力就相对较弱。

与此同时，在其它条件不变的情况下，Uts随着M的增大而增大。有效劳动力对文体产品的强烈偏好可以用M值的增大来解释，当这部分人群作为消费者时，他们更愿意针对文体产品增加投入。实际上，正是这部分爱好文体运动的人士较其他人群对文体产品有着更强烈的消费意愿，所以在收入水准相同的情况下，文体产品的爱好者将会有着更多的投入。对于这一情况，可以通过模型得到解释：

有效劳动力的年老阶段）求导，可知M2对终生效用的边际贡献为：

以调整最优化为目的，假设ΔM1与ΔM2趋于零且ΔM1=ΔM2，可以得到：

上式表明了三种消费情形：当ρ＞0时表示劳动力在年轻阶段的消费较多，ρ＜0时表示劳动力在年老阶段的消费较多，ρ＝0时表示两阶段的消费比例相等。

接下来本文将分析上述模型的推导结论与当前社会实际情况的吻合程度。

4、我国文体产业消费的现实考察

以下将从劳动力的收入、偏好和年龄三个因素分析文体产业的消费行为。

从劳动力的收入角度分析。经过长期的经济持续增长后，中国虽然经济总量位于世界前列，但人均绝对收入及人均可支配收入却位于百名开外。加上我国贫富差距的一再扩大以及文化、受教育程度的巨大差距，我国的文体产业消费总体较少。这就是为什么我国一线城市和省会城市的文体产业人均消费远大于二三线城市的重要原因。

从劳动力偏好的角度分析。国外的文体产业经过多年的发展和完善，形成了健全的体系。几乎任何一个具体的项目都有其相对固定的管理组织、运行组织、参与人群及资金来源，这些因素均构成了完整的服务体系和产业链，并最终吸引了大量的文体产业消费者。此外，加上欧美国家对文体活动以及身心健康的重视，使得模型框架中的M值较大，且文体产品往往被纳入普通劳动者的消费计划中。而中国由于市场经济开始较晚，相应的文体行业职业化也程度不足，使得本就收入不高以及可支配收入有限的劳动力难以针对该领域投入消费。总体而言，我国劳动力的M值较小。

从劳动力的年龄阶段角度分析。针对文体产业的消费，主要是以年轻劳动力为主，即ρ＞0的情形。根据当前社会现实状况来看，年轻人（包括年轻劳动力以及该部分人群的下一代，即未成年人）的消费场所包含有健身场所、球类场所、棋牌室、音乐场馆、游泳馆、武术学校、电影院等，而老年人（包括年老的劳动力及退休的人群）只能从事保健养生类的活动以及棋牌活动，这显然仅占据整个文体产业消费的小部分。因此，我国的文体产业消费主要以年轻劳动力为主，并在年轻阶段使文体产品达到终生效用最大化。

5、前景与展望

通过对模型的建立和分析，可以得到以下几点影响关于文体产品消费的关键因素：

（1）文体产品的消费效用最大化受多重因素的合理作用，如：劳动者的绝对收入、可支配收入、消费偏好、消费方式、消费途径、消费时期等。这些因素的合力作用在消费过程中对消费行为影响巨大；

（2）中国劳动者的绝对收入较低、可支配收入较少，且收入水准严重影响到关于文体产品的消费偏好。如果劳动者的可支配收入仅能满足日常生活的需要以及房屋、就医、教育等基本需求，那么可用于其它方面的开支将大幅缩减；

（3）受兴趣爱好、身体条件收入水准及观念等因素的影响，针对文体产品的消费多集中在劳动者的年轻阶段，也就是ρ值较大的阶段。劳动者的年老阶段虽然有一定的消费能力和消费意愿，但远不及年轻阶段；

（4）除了年轻阶段的劳动者外，未成年的中小学生也是在文体行业投入消费的巨大群体。受升学制度以及传统教育观念的影响，绝大多数的中小学不鼓励甚至是明文禁止学生从事文体活动 （对文化活动的管制较体育运动较宽松）。这不仅扼杀了学生的兴趣爱好，也埋没了本可以成为文体产业消费群体的大量后备军。

文体行业的消费是一个有因有果、完整的以及逻辑上联系紧密的过程，该过程中的每个环节都对消费起着看似无关紧要但实际上影响深远的作用。这些环节决定了文体产业的消费，而文体产业的消费则左右着经济增长。就我国而言，将体育产业上升到国民经济新增长点的地位有着积极而重大的意义。因此，若期望我国的文体产业消费真正实现消费增长，以下几点必须得到改善甚至是实现：

第一，提高劳动者的绝对收入，使劳动者的可支配收入比例加大，可投入消费的储蓄得到增加。

第二，从未成年人的教育抓起，同时重视培养大学生的文体兴趣爱好，使这两部分人群不要被过于繁重的学习任务和毫无意义的网络活动（以网游为主）夺走时间。

第三，国家的相关政策应适度考虑文体活动的发展，在可允许的范围内向文体活动倾斜，培养文体活动兴趣爱好的同时释放更多的人投身于文体活动。