让“思”成为教学的主旋律

胡竹梅

让“思”成为教学主旋律，是数学教学的应然追求。构建导中激思、学中启思、练中评思、理中反思、延中拓思的课堂，让数学思考真正发生。数学思考能力是数学学科核心素养的关键能力。2011年版课程标准把“数学思考”与“知识技能、问题解决、情感态度”组成密切联系、相互交融的有机整体的四大课程目标。课堂是实施数学思考的主阵地，教师要利用好这一阵地，让数学思考真正发生。笔者以苏教版小学数学五年级上册“小数四则混合运算”的教学为例，谈谈构建以“思”为主线的课堂，撬动学生的数学思考。

导中激思

数学思考应成为数学教学的主线，贯穿在课堂的始终。课始的导入环节，通过创设问题情境把学生的思维从课间拉回到课内：“我们已经学习了整数四则混合运算的运算顺序和运算律，请同学们大胆猜一猜，整数四则混合运算的运算顺序和运算律对小数四则混合运算适用吗？”通过以问激猜，拉开上课的序幕，把学生带入到猜想思考中，课伊始，思已生。

学中启思

教学要实现由教向学的反转，还原教学的本义，构建以学为本的课堂，通过提出问题，启发学生思考，营造师生互动、生生互动的思考氛围。大多数学生认为整数四则混合运算的运算顺序和运算律对小数是适用的，少部分学生认为不一定适用。针对学生的问题猜想，教师不急于表态，而是把球踢回学生：“到底是适用还是不适用，以理服人，谁能举例验证说服对方？”一石激起千层浪，学生们跃跃欲试，打开了思维的闸门，思考如何举例验证自己的猜想是正确的。待学生个体思考、小组交流的基础上，进行全班互动交流。有的小组举例说：75+25×4÷2先算乘法，再算除法，最后算加法;把整数改成小数，7.5+2.5×0.4÷0.2，也还是先算乘法，再算除法，最后算加法;所以是适用的，即小数四则混合运算与整数四则混合运算是相同的。有的小组举例说，因为89+36+64=89+（36+64），换成小数8.9+3.6+6.4=8.9+（3.6+6.4），所以整数加法的结合律对小数加法同样是适用的。有的小组举例说，因为125×88=125×8×11=11000或125×88=125×（80+8）=11000，而1.25×8.8=1.25×8×1.1=11或1.25×8.8=1.25×（8+0.8）=11，所以整数乘法的结合律和乘法分配律对小数乘法同样是适用的。有的小组说，我们举不出反例来说明不能用，看来之前的猜想是错误的……

此环节是一节课的中心，教师通过谁能举例验证猜想这一话题，引发了学生个体的独立思考、自举例子、小组协作、全班交流。因此，在新知的构建中，教师应以问启思，以生为本，把学生推到课堂的中央，大胆放手让学生独立思考，小组合作交流，全班展示、分享、互补，充分激活每位学生的数学思考。

练中评思

练习是一节数学课的重心，是培养学生思维品质的重要载体。要从发展学生思维品质这一层面考虑练习的功能，发挥练习的数学思考价值，真正让练习促进学生数学思考，提升学生思维品质的功能。

选择合理的方法计算 3.2×1.5+4.8÷2.5，0.72×0.25×4，7.6×0.8+0.2×7.6等，這是基本练习，把不能简便算的和能简便算的混在一起，让学生一开始整体观察算式就进入思考状态——这个算式到底能不能简算，能简算的按什么运算律简算，不能简算的应先算什么，再算什么。目的是培养学生整体观察算式，从头思考问题，合理选择算法的思考品质。

用两种运算律简算 0.25×4.4，这是一道开放题，便于让学生展开多角度的数学思考。有的学生通过观察0.25想到乘数4，把4.4从乘法和加法的角度进行了分解，依据乘法结合律和乘法分配律简算。旨在培养学生根据数的特点联想相关数的能力，在比较中领悟由于分解的角度不同，根据的运算律也不同，把4.4分解成4×1.1是连乘，属于同一级运算，根据的是乘法结合律;把4.4分解成4+0.4有乘有加，含有两级运算，根据的是乘法分配律。在对比思考中，学生逐渐明晰乘法结合律的本质是同一级运算，乘法分配律的本质是两级运算，有效澄清了两律的区别，培养学生思维的灵活性和深刻性。

在括号里填上一个数，使算式能够简算 1.25×2.5×（ ），1.28×8.6+1.28×（ ），4.6×1.5+（ ）×（ ）等。这是一组条件开放题，要求学生根据算式数据的特点思考，使这个算式可以根据运算律简算。旨在培养学生整体思考能力和数感，培养学生思维的敏捷性和灵活性。

理中反思

反思是一节课不可缺少的部分，是促进数学思考走向理性思维的重要一环。因此，课尾通过回顾“本节课我们学习了什么”“我们是如何学习的”“还有什么疑问”等，让学生在梳理所学知识、学习方法、质疑问难中反思，进一步内化、形成学生个体的思考经验，为学生的可持续发展积淀思考能量。

拓中延思

数学思考要从课内向课外延伸，让学生带着问题，带着思考去迎接挑战。思维挑战题，简便计算3.68×8.3+0.83×63.2。这是一道先要根据积不变规律转化其中的一个乘法算式，构造出共同乘数，再根据乘法分配律简算的计算题。思考时学生要能透过数的表面现象，看出数8.3与数0.83之间隐含的倍数关系，根据积不变规律，把3.68×8.3转化成36.8×0.83，再根据乘法分配律简算。旨在培养学生透过表面看本质，综合应用知识解决问题的能力。

数学思考的培养要落实在每一节课的教学中。构建以思考为主线的数学课堂，让数学思考在教学中真正发生，扎实推进，既是实现课程目标的宏伟夙愿，又是达成学生数学核心素养的关键能力。

（作者单位：福建省宁德市师范学院附属小学）