考虑客户满意度的港口供应链利益分配研究—基于改进Shapley值法

袁统德，徐 伟

（山东科技大学 交通学院，山东 青岛 266590）

1 引言

港口物流服务体系的系统研究与转型升级能够在新旧动能转换中加快产业结构升级，深化创新驱动，提高发展动能。在港口服务供应链中，各个企业出于自身利益最大化的目的，在业务上相互合作，在利益分配上却存在矛盾和冲突。因此设计公平合理的港口供应链利益分配机制是协调供应链各方分配利益，优化供应链有效运行的重要保障。

Shapley值法在解决多人合作收益的分配方面获得了广泛的应用。但Shapley 值法依然有其不足之处，它只考虑了每个企业对联盟的利益贡献度，而忽略了利益分配中各企业所承担要素的差异性。目前国内外学界针对Shapley值法的不足已经进行了诸多改进。Guillaume Haeringer（2006）通过成员议价能力来修正Shapley 值，进而得到了考虑成员议价能力的改进Shapley 值。Na Xu 在Shapley 值的基础上结合第四方物流供应链的特点改进了利益分配机制。Yue Teng（2019）等建立了包含经营、经济、市场、利润等四类风险因素的修正Shapley 值模型。马士华（2006）考虑了供应链运行的特点，加入创新激励因素对Shapley值模型进行优化。赖成寿（2018）综合考虑投入、风险、贡献、地位等因素的努力程度系数对Shapley 值进行改进。刘佩（2018）等通过机会约束DEA(P-DEA)模型求出各成员不同风险偏好下的效率值，并以此来修改Shapley值模型。

Shapley值法在应用于不同领域时需要考量的因素也不同，在港口企业竞争日益激烈的市场中，客户满意度对港口供应链的市场占有额和企业效益起到了决定性的作用。目前学界针对Shapley值法的不足进行了诸多改进，但大多数研究均是基于风险与投入等角度进行修正，而港口服务供应链作为服务供应链却缺少基于客户价值视角的利益分配研究。笔者在以上分析基础上提出以传统Shapley值法为分配基础，采用因子分析法确定影响客户满意度的多种指标的权重，并结合TOPSIS法来进行综合评价，进而得到基于客户满意度的修正因子，从而得到修正后的Shapley 值模型。并以青岛港为例，应用修正后的Shapley值模型调整分配收益，协调各方利益关系，保障供应链长久运行。

2 模型原理简介

2.1 shapley值法分配策略

shapley值法是由shapley.L.S 于1953年提出的用于解决多人合作对策问题的一种数学方法。

设联盟I＝｛1，2，…，n｝，联盟I的任意子联盟S都对应一个实值函数U(S)，该函数表示联盟I内任意子联盟S的收益。若满足：

则称[I,U]为多人合作对策，U(S)为对策的特征函数。

在Shapley 值法中，各成员收益的分配值被称作Shapley值，记为：

2.2 Stackelberg博弈模型

Stackelberg 模型是一种主从博弈模型。由于市场中各个企业规模和地位的不同，导致了决策先后的顺序不同。在供应链中的Stackelberg 主从对策模型中，核心企业拥有主导决策的能力，而非核心企业则根据核心企业的决策而做出决策。在港口服务供应链中，通常是核心企业首先制定使自身利益最大化的服务价格，之后根据非核心企业的跟随反应不断修正定价，直到制定出双方均满意的均衡价格，即是港口服务供应链的Stackelberg解。

本文考虑一个由功能型服务商-港口企业-船公司组成的三级供应链，其中港口企业为供应链核心企业即Stackelberg 模型中的主导者。本文中假设在供应链中各企业只可与供应链上相邻企业结盟，故存在四种合作情形：三方各自运作不形成结盟，记为｛X，Y，Z｝；功能型服务商与港口企业形成结盟，记为｛（X，Y），Z｝；港口企业与船公司企业形成结盟，记为｛X，（Y，Z）｝；三方均参与结盟时，记为｛（X，Y，Z）｝。

其中：物流服务商的服务费用为p1，港口企业的服务费用为p2，船公司的航运价格为p3，则港口供应链的服务价格为p=p1+p2+p3。需求函数：d=f(p)=d0-kp，c1为功能型服务商的单位服务成本，c2为港口企业的单位服务成本，c3为船公司的单位运输成本，k为价格弹性系数，d0为市场最大需求量，解得各合作情形下各方收益（见表1）。其中A=(c1k+c2k+c3k-d0)2/k。

表1 各合作情况下各方Stackelberg均衡解

3 Shapley值模型修正

在港口企业竞争日益激烈的市场中，客户满意度对港口供应链的市场占有额和企业效益起到了决定性的作用。本文从客户满意度视角考虑影响港口供应链收益的多个因素对Shapley值进行修正。在影响港口供应链客户满意度的诸多因素中，部分因素具有核心影响力，但部分非绩效类因素却难以量化评价，而对于可量化的绩效类因素学界也普遍采用AHP等主观性评价法，评价结果缺乏客观性。

因子分析权重确定法是指通过因子分析的方法分析数据之间内在关系，利用主成分得分矩阵作为计算基础，确定对应变量的权重。由于在计算过程中仅由二级指标计算权重，而不涉及整体满意度指标，故计算结果更具有说服力和客观性。TOPSIS 方法是一种多指标决策方法，在使用TOPSIS方法时，传统的赋权方法具有一定的主观性，会影响评价结果的有效性。故本文中将采用因子分析法来确定指标权重，并结合TOPSIS方法来解决这一问题。

3.1 基于因子分析法的指标权重确定步骤

（1）建立初始指标集，并通过问卷调查形成原始数据。

（2）对原始数据进行效度检验。

（3）对原始数据进行因子分析，并对自成一个因子的指标和在所有因子上成分都小于0.5 的指标予以删除，形成删减后的指标体系。

（4）计算指标在不同主成分线性组合中的系数。

其中σij为第i个指标在第j个成分中的载荷数，ρj为第j个成分的特征根。

（5）计算指标在综合得分模型中的系数。

其中υj为第j个成分中的方差贡献率。

（6）对指标系数归一化处理得指标权重。

3.2 港口供应链企业基于TOPSIS法的分配系数计算过程

（1）利用专家打分法评估各节点企业在不同指标重要程度，建立初始评价表并构建原始矩阵Y：

（2）对原始矩阵进行规范化处理。

（3）构造权重规范化矩阵。

（4）求正理想解与负理想解。

（5）计算尺度距离：采用欧几里得几何距离计算每个目标到正理想解与负理想解的距离。

（6）计算理想解的贴近度。

且Ci越大，表示该企业的客户价值贡献度越高。

（7）计算修正度因子。

若λi ＞0 表示该企业实际的客户满意贡献度高于联盟平均水平，应分得更多的利润；若λi ＜0 表示该企业实际的客户满意贡献度低于联盟平均水平，应分得更少的利润；若λi=0 表示该企业实际的客户满意贡献度等于平均水平，利润分配合理。

（8）求修正后的Shapley值。

4 实例分析

本文以青岛港为例，青岛港口服务供应链是以青岛港为核心，利用先进的现代信息技术为手段，将船公司、船代公司、报关行、陆运企业、港口企业、货源企业等服务供应商有效整合，能够为客户提供便捷化、信息化、自动化、差异化等“一站式”服务。为方便起见，本例将船代公司、报关行、陆运企业等整合为功能型物流服务商，分析探讨由港口、功能型物流服务商和船公司组成的港口服务供应链的利益分配。

4.1 数据选取

本例选取以FOB 价从青岛港出口日本横滨航线的20 尺标准集装箱为主要调研对象，根据青岛港口调研统计数据得到20 尺集装箱相关数据。根据调研数据船公司该航线的历史最大需求量为1 053TEU，航程为3天，在港时间为1天，实际装箱量为177TEU。因船公司与港口企业各项成本构成复杂，难以量化到每柜集装箱，故本文采用单柜海运成本=（每日船期费*航行天数）/装载量的方法来计算其单柜海运成本，单柜港口成本=（港口运营成本+港口固定成本）*在港时间来计算单柜港口成本。

表2 各节点20尺标准箱单柜运输成本（单位：元）

由表2可见，在港口供应链成本分析中船公司成本占比最高为51.5%，各功能型服务商成本占比28.8%，港口企业为20.7%。由于弹性系数等参数难以量化，故本文基于上述实例的基本数据并结合模型的部分假设，设置参数见表3。

表3 参数设置

则根据公式（2）-（5）分别求得四种合作模式下的各方收益：

表4 四种合作模式下各方均衡收益（单位：元）

4.2 初始Shapley值分配

根据表1结果，应用式（1）初始Shapley值法对各方利益进行分配，得到表4的利益分配结果。

表5 四种合作模式下各节点企业原始Shapley值分配结果（单位：元）

由表5可知，服务商、港口、船公司在三方联盟合作下原始Shapley值分配收益均大于两两联盟和独立运作时的收益，符合Shapley 值法个体理性与群体理性的原则。

Shapley值法仅按照成员的边际贡献进行收益分配，而不考虑企业资产规模等因素，这对港口供应链利益分配来说更加合理，而且能够提高港口服务供应链中小企业参与合作的积极性。

分析表5可知，各合作企业在三方联盟合作情形下都取得了更高的Shapley 值收益，在三方联盟利益分配时，港口企业取得了最大收益，单柜运输利润达到310.65元，船公司则为176.86元，而功能型物流服务商收益分配最小。因为Shapley值是基于各企业对联盟的利益贡献度而分配，港口企业作为港口供应链的核心企业和中间环节，在货物的装卸、转运和运输等方面参与度更高，为港口供应链利益边际贡献更大，故获得了更大的利益分配。但传统Shapley 值法在利益分配时仅仅考虑了参与企业对联盟利益的贡献，而客户满意度对港口供应链的市场占有额和企业效益起到了决定性的作用，但各企业在供应链客户满意度贡献的差异并未在初始Shapley值分配中得以体现。

4.3 指标权重确定

本文根据供应链客户满意度的影响因素分析，将影响客户满意度的指标分为货物完备(r1)、及时送达(r2)、记录准确性(r3)，及时响应(r4)、计划变更及时通知(r5)、投诉满意(r6)、工作人员专业素质(r7)、工作人员友好性(r8)、包装服务质量(r9)、仓储服务质量(r10)、提供个性化服务(r11)、信任关系(r12)等12个指标，并用问卷调查的方式进行满意度打分，问卷设计采用5级李克特量表,将很满意、满意、一般、不满意、很不满意分别赋值5、4、3、2、l。并将原始数据使用SPSS17.0 进行主成分分析，并形成分析结果。

4.3.1 效度检验。本文采用最大方差正交旋转法和主成分分析法对原始数据进行因子分析，其中KMO值为0.803 大于0.7，bartlett 球形度检验显著性为0.000，符合因子分析标准。分析结果见表6、表7。

表6 解释的总方差

表7 各指标在不同成分中的载荷数

由表6 可知，通过最后的因子分析，共提取了3个因子，这3 个因子共解释了所有变量总方差的81.432%，从总体上看解释度较好，基本能够概括原有数据的基本信息，分析结果较为理想。

4.3.2 计算指标主成分系数。具体计算结果见表8。

4.3.3 计算指标综合得分的系数。具体计算结果见表9。

4.3.4 归一化处理。通过归一化处理得到指标权重，见表10。

由表10可见，在影响客户满意度的多个指标中，及时响应（r4）、投诉满意（r6）、工作人员专业素质（r7）、工作人员友好性（r8）、提供个性化服务（r11）、信任关系（r12）等关系能力指标对港口供应链的客户满意度影响较大，可视为核心指标，故而具有较高的权重；而其余指标对客户满意度影响较小，视为一般指标，故而权重较低。

表8 指标各主成分系数

表9 指标综合得分系数

表10 指标权重

4.4 计算分配系数

根据供应链客户满意度的影响因素分析，将上述12 个指标分解至供应链各节点企业，通过专家评估按照重要性1-5分梯度进行打分，建立客户满意度指标评价（见表11）。

表11 客户满意度指标评价表

4.4.1 根据式（5）、（6）构造权重规范化矩阵

4.4.2 根据式（7）计算正负理想解

表12 各指标正负理想解

4.4.3 根据式（8）-（10）计算贴近度与修正因子

表13 各节点企业贴近度与修正因子

4.4.4 计算修正后的Shapley值

4.5 修正结果比较分析

表14 两种分配结果对比分析（单位：元）

根据表14 可发现：三方企业在经过修正后的Shaple值之和仍等于联盟总收益，验证了修正方法的合理性。且三方企业在修正后的Shapley值仍大于各自独立运营和两两合作时的收益，符合Shapley 值法个体理性与群体理性的原则。

与初始Shapley 值对比可见，船公司修正后Shapley 值为207.89元，相比原始Shapley 值分配法每柜集装箱运输利润提高了42.44 元。结合表10 指标权重分析可知，这主要是由于在实际情况中，就客户满意贡献度而言，港口供应链中货主企业在投诉满意和信任关系等核心指标上贡献度较高，相比其他企业承担了更多客户交流沟通的任务，在客户关系构建与维护方面贡献更大。这对于港口供应链掌握客户的个性化需求，改进服务水平及维护客户忠诚有重要意义，故而对供应链客户满意度的贡献高于联盟平均水平，因此获得了较高的利益分配。

同理，港口企业修正后的Shapley值为238.82元，相比原始Shapley值分配法每柜集装箱运输利润降低了71.83元，这主要是由于对港口供应链的客户满意贡献度而言，港口企业在及时服务和提供个性化服务等客户沟通指标上贡献较差，不利于供应链满足客户的个性化需求，故而对客户满意度的贡献低于联盟平均水平，从而削减了利益分配。

物流服务商虽然在及时送达和包装质量等作业能力指标上表现较差，但在个性化服务和信任关系等客户关系指标上表现良好，使得整体贡献仍高于联盟平均水平，因此利润分配相较原始Shapley 值略有提升，提升了29.39元。

综上所述，修正后的Shapley 值综合考虑了实际运作中各成员企业对客户满意度的贡献，调整了原始Shapley 值的分配，保障了各节点企业在供应链运行中的积极性，有利于港口供应链不断优化服务水平，为客户提供高效及时的服务，对于维持港口供应链长期运作，适应不断变化的外部竞争环境有积极的作用。

5 结论

合理的收益分配是供应链长久稳固合作的重要支撑。港口供应链作为一种服务供应链，客户满意度一直是影响供应链发展与竞争的重要因素。本文通过因子分析法将影响供应链客户满意度的诸多指标测定权重，并以TOPSIS 法计算指标与最优目标的接近度以确定修正因子，避免了权重计算的主观性。从客户满意度视角出发改进Shapley 值分配模型，既保证了各节点企业的利益，对港口供应链利益作出了合理分配，也激励成员企业改善服务质量，促进港口供应链的稳定发展。