前缘侵蚀对风扇转子叶片气动特性的影响机理

2019-10-31史磊杨光林文俊

航空学报 2019年10期

史磊，杨光，林文俊

中国民航大学中欧航空工程师学院，天津 300300

民航运输业在中国运输业占比呈逐年上升的趋势，在保证民航飞机安全运行的前提下，不断降低飞行成本是民机制造商追求的目标，也是其产品竞争力的集中体现[1]。在诸多成本中，燃油成本在飞机运营总成本中的占比较大，根据南方航空公司2017年主要运营成本分析可知，公司的燃油成本约占运营总成本的三成[2]。

风扇部件是民用大涵道比发动机的关键部件之一，对发动机的推力、耗油率等指标有着决定性的影响[3-4]。然而在长期的航线运行过程中，由于砂石颗粒的吸入以及风蚀效应的影响，风扇转子叶片前缘光滑过渡曲线将逐步蜕变为钝头叶型并且前缘表面伴随有较大的粗糙度，造成发动机工作效率下降。研究风扇转子叶片受侵蚀后气动性能衰变对于燃油成本估算、风扇叶片维修间隔确定等具有实际的指导意义。

通过在发动机大修厂的深入研究发现，风扇转子前缘侵蚀主要体现在两个方面：① 前缘磨损后气动形状改变以及截面叶型弦长减小；② 前缘表面粗糙度增加。

在风扇/压气机叶型前缘形状研究方面，德国宇航中心(DLR)的Giebmanns等[5]针对风扇叶片性能衰变等问题开展了风扇叶片前缘气动敏感性分析的研究，应用伴随方法求解了不同前缘形状的风扇叶型内部流场；Hergt等[6]在研究中指出，在跨声速来流情况下风扇叶片前缘形状对于其气动性能有着重要的影响。与此同时，风扇叶片前缘在实际运行过程中也会受到严重的腐蚀，这种腐蚀会导致前缘形状的变化以及叶片弦长的减小。罗马大学的Castorrini等[7]研究了固体燃料发电厂中用于尾气抽吸的风扇叶片腐蚀情况，开发了叶片腐蚀模拟程序。中国科学院工程热物理研究所的初雷哲等[8]采用数值模拟方法研究了不同的前缘几何形状对离心压气机性能的影响。清华大学的宋寅和顾春伟[9]针对前缘形状对压气机叶型损失的影响开展了数值模拟研究。哈尔滨工程大学的张小龙等[10]数值研究了不同来流条件下椭圆形前缘与圆弧形前缘的气动性能差异。北京航空航天大学的于贤君等[11]采用数值模拟方法研究了圆弧形、椭圆形和曲率连续无吸力峰前缘对叶型附面层发展的影响规律，发现曲率连续无吸力峰前缘在任意工况下总可以消除近前缘的吸力峰，叶型气动性能更好；李乐等[12]数值研究了钝头前缘对边界层发展所带来的影响，同时针对一种前缘曲率连续的改进叶型进行了研究。

在粗糙度对压缩装置性能影响研究方面，首尔大学开展了一系列的研究：Back等[13-14]试验研究了不同等效沙粒粗糙高度下的低速压气机平面叶栅气动性能并且分析了来流雷诺数、粗糙度大小和粗糙度位置等因素的影响。Im等[15]试验研究了前缘粗糙度和雷诺数对压气机叶栅流动损失的影响。哈尔滨工业大学的Chen等[16]数值研究了NASA Stage35 叶片表面不同区域不同粗糙度情况下的压气机气动特性，研究结果显示吸力面前缘附近粗糙度的增加会显著降低叶片的气动性能。西安热工研究院的蔡柳溪等[17]数值研究了壁面粗糙度对NASA Stage35压气机性能影响，研究结果显示壁面粗糙度的增加会降低压气机总压比和等熵效率，并且粗糙度越大，性能衰退越快。

目前针对于风扇/压气机前缘形状或者粗糙度影响的研究已比较丰富，但以民用航空发动机风扇转子的实际侵蚀情况为依据，同时开展前缘形状和粗糙度综合影响的研究还不多见，因此有必要开展本文的研究。

1 研究对象

1.1 风扇转子叶片

本文以中国民航大学中欧航空工程师学院综合实验室的DGEN380[18]大涵道比涡扇发动机风扇转子叶片为研究对象，发动机整机结构和风扇转子部件如图1所示，DGEN380风扇转子设计参数如表1所示。

图1 DGEN380整机结构与风扇转子

表1 DGEN380风扇转子设计参数

1.2 侵蚀叶片的前缘形貌

为研究民用航空发动机风扇转子叶片前缘侵蚀情况，特前往发动机大修厂进行了为期一个月的调研和测量。经研究发现某型发动机风扇叶片大修前的前缘形貌如图2所示。

叶片前缘经侵蚀作用后，其形状变为钝头并且带有显著的粗糙度，钝头前缘与粗糙度相互耦合，共同形成侵蚀后的叶片前缘形貌。随着侵蚀作用加剧，钝头叶片与原始叶片截面弦长差别逐渐增加并且前缘粗糙度逐渐变大。

选取大修前V2500典型风扇转子叶片，如图3所示，分别在20%、50%、80%叶片展向位置处测量前缘粗糙度Rz值，测量结果详见表2。表中Rz1、Rz2、Rz3依次代表80%、50%、20%叶展位置处的粗糙度值，每个位置处的粗糙度值分别测量了3次。由测量数据可知，随着叶片展向位置的升高，Rz值逐渐变大，最大平均值为249.3 μm。原因在于高叶展位置处牵连速度较大，叶片的风蚀效应更加明显。

图2 经侵蚀后叶片前缘整体形貌与局部放大图

图3 前缘粗糙度待测风扇叶片

表2 叶片前缘粗糙度数据

由于真实叶片的前缘形貌过于复杂，直接进行建模的可行性较差，因此需对侵蚀前缘进行模型简化。简化模型如图4所示，图中黑线代表原始叶型，蓝线代表侵蚀后的真实前缘，绿线代表简化后的钝头前缘。图5为简化后的前缘侵蚀风扇转子叶片三维模型，在后续数值计算过程中需要在前缘钝头表面设置粗糙度来模拟实际侵蚀叶片。

在本文的研究中暂时忽略前缘粗糙度沿展向的分布差异，认定前缘粗糙度为一确定值。根据民用航空发动机大修厂中实测的某型发动机风扇转子叶片前缘形貌和粗糙度来设置DGEN380风扇转子前缘粗糙度，近似忽略两者由于来流马赫数的不同所引起的粗糙度差异，选取前缘粗糙度Rz=120 μm和Rz=250 μm来进行数值研究，Rz=120 μm的风扇转子叶型前缘侵蚀模型如图6所示，Rz=250 μm的情况参照Rz=120 μm的。

图4 风扇转子叶型侵蚀前缘简化模型

图5 风扇转子叶片侵蚀前缘三维简化模型

图6 Rz=120 μm的风扇转子叶型前缘侵蚀模型

2 数值计算

2.1 计算方法

采用NUMECA软件包Fine/Turbo模块进行流场计算，求解过程中涉及粗糙度计算但不涉及复杂涡的模拟，因而选取带有扩展壁面函数的Spalart-Allmaras-Extended Wall[19]模型进行计算，进口边界参数设定来流总温和来流总压，出口边界条件给定静压。通过不断调整背压来获得风扇转子叶片的特性曲线。对于带有粗糙度的固定壁面边界条件，涉及参数如表3所示。表中Rzmax为最大粗糙高度，Ra为平均粗糙高度，ks为等效沙砾高度，κ与B0为求解器内拓展壁面函数中变量，二者取值由ks决定。

表3中120_RBLE与250_RBLE分别代表前缘被侵蚀为钝头，前缘表面最大粗糙高度为120 μm和250 μm的风扇转子叶片；120_BLE与250_BLE分别代表在前缘处叶型弦长减少120 μm和250 μm的钝头光滑风扇转子叶片，用于区分钝头与粗糙度的耦合影响。

表3 符号说明

图7 常数B0与的关系曲线

2.2 计算可靠性验证

为保证数值计算结果可靠，分别计算网格总数为100万、115万和135万的3套网格，并与试验数据对比，此试验数据取自中国民航大学中欧航空工程师学院DGEN380发动机虚拟仿真试验平台，结果如图8和图9所示。

图8 流量-压比网格无关性校验

图9 流量-效率网格无关性校验

对比显示3组数值计算结果之间误差均在0.15%以内，说明网格符合网格无关性要求。数值计算结果与试验结果效率最大误差在1.53%以内，等效流量误差在0.7%内，总压比误差在1.21%内，说明使用数值模拟方法进行研究具有可靠性。最终选取115万网格作为计算网格。

风扇转/静子通道网格拓扑结构与壁面y+值分别如图10和图11所示。除风扇转子叶片钝头前缘区域外，其余壁面第1层网格高度均为10 μm。为满足带有粗糙度壁面的计算工作，转子叶片前缘第1层网格尺度应大于风扇转子叶片前缘钝头区域等效粗糙高度k0，将转子前缘钝头壁面第1层网格高度设置为20 μm。通过图11看出除转子前缘区域外，其余壁面y+值均控制在10以内，转子粗糙前缘y+值控制在30以内，满足拓展壁面函数要求。

图10 转/静子网格拓扑结构

图11 转/静子壁面y+值

3 计算结果与分析

图12展示了120_BRLE、250_BRLE、120_BLE和250_BLE这4种叶片与原型叶片气动特性的对比。由于前缘形貌变化与粗糙度变化相互耦合，因此为区分两者对气动特性的不同影响，将前缘钝头且未受粗糙度影响下的叶片，即钝头光滑前缘叶片(120_BLE与250_BLE)，同样进行了数值模拟研究。

图12 前缘侵蚀前后叶片气动特性对比

图12结果显示：随着侵蚀作用的深入，即叶片弦长变化越大、前缘平均粗糙高度越高，叶片气动特性在近失速点的下降越明显。原型叶片峰值效率为90.10%，当叶片前缘被侵蚀120 μm，设计点效率下降到88.47%；叶片前缘被侵蚀250 μm，设计点效率降低为87.71%。叶片经侵蚀作用后的特性线形状发生变化，设计点逐渐向流量减小的方向发生偏移，说明弦长变化值和粗糙度增加时，流道的流通能力退化，流动堵塞效应增强。

另一方面，前缘粗糙度与前缘钝头都会对叶片整体气动特性产生不同程度影响，叶片钝头前缘由光滑变为粗糙后，叶片整体效率与压比会继续下降。当前缘被侵蚀250 μm后，近失速点处，粗糙钝头前缘等熵效率为85.90%，光滑钝头前缘效率为86.27%。

观察近失速点处气流流经叶片前后等熵效率和总压比沿叶片径向分布曲线，如图13所示。从叶根到50%叶高位置之间，3种叶片等熵效率差异不明显；从50%叶高到叶尖，等熵效率随着叶片前缘粗糙度增加而下降。原叶片等熵效率展向分布的极小值为55.6%，叶片经侵蚀120 μm、250 μm后等熵效率极小值下降到45.9%和39.7%。

图13 近失速点等熵效率和总压比沿叶片径向分布

3种叶片总压比沿叶片径向分布曲线同样显示出在叶片相对速度较低的叶根区域，总压比差异不显著；在50%叶高截面之上，3种叶片总压比沿径向分布走势发生明显改变，在90%叶高附近，原型叶片的总压比最大，加功能力最强。前缘侵蚀明显改变了叶片展向的做功分布，总压比展向分布峰值点随着侵蚀的增强而逐渐减小，原型叶片90%叶高处总压比为1.271，叶片经侵蚀120 μm、250 μm后，总压比衰退为1.251和1.242。

由图14可知原型叶片在近失速点工况下吸力面未发生气流分离，近壁面流线走向与主流流动方向相吻合，在转子叶片弦长变化增加到250 μm 时，前缘30%～70%叶高之间出现气流分离迹线，120_RBLE的吸力面近壁面极限流线未发现明显的分离迹线。另一方面，随着转子叶片弦长被侵蚀长度和前缘平均粗糙度的增加，吸力面流体的整体流速降低后更易受到离心力的干扰，近尾缘的极限流线由沿流向分布发展为沿径向迁移，前缘粗糙度越大，近壁面气流速度越低，流动损失愈严重，产生径向迁移流线的起始位置向叶片前缘移动。图15展示了近失速点工况下，3种叶片流道内部S3面熵分布情况，从前至后为气流流动方向。观察到在250_RBLE叶片壁面附近形成高熵区，说明气流运动较为混乱，但是高熵区域面积较小，主流熵值与原型叶片差异不大，表明前缘气流分离未对下游主流区产生较大影响，分离的低速流体在较短的时间内与含有高动量的主流流体发生动量交换，获得足够多动量克服逆压梯度重新吸附在壁面，符合湍流边界层的假设，不存在边界层转捩现象。从图15可知3种叶片熵值分布差异主要体现在叶尖，叶顶区域流体流动更加混乱，熵值从上游到下游不断累积形成高熵区，与图13(a)中，随侵蚀程度加剧，叶尖区域等熵效率逐渐减小相吻合。

图16展示了近失速点处叶尖间隙泄漏流线沿叶片弦长的分布，图中Wxyz代表叶尖泄漏流与叶片的相对速度。当叶片受侵蚀程度加剧后，泄漏流流出叶尖后的方向逐渐偏离主流流向，与叶片弦长夹角逐渐增大，当叶片被侵蚀250 μm时，泄漏流流向在叶片弦长50%位置后发生明显变化，说明其克服逆压梯度的能力减弱，与图15中显示的在叶尖处，S3流面熵值从上游至下游不断累积相吻合，叶尖区域流动损失增强。

图17展示了近失速点50%叶高和90%叶高叶片表面静压分布，3种叶片表面静压的差异主要体现在吸力面上。叶片表面静压代表了叶片表面承受负荷情况，原型叶片表面静压明显在10%～60%弦长范围内高于受侵蚀叶片，说明受侵蚀叶片相较于原型叶片承受更少载荷，造成总压比降低。

结合图14可知，在更强的逆压梯度作用下，流线走向发生径向偏移，影响叶片效率，降低叶片气动特性。此外，在一定流动状态下，气流的静压值越高代表流速越低，此区域内是气流对叶片做功的主要区域，气流速度降低致使附面层内部动量降低，造成风扇叶片性能衰退。

图15 近失速点S3面熵分布

图16 近失速点叶尖间隙泄漏流线分布

图18显示近失速点90%叶高，S1流面相对马赫数云图，随着粗糙度的增加，尾迹区在吸力面一侧的宽度逐渐增厚，叶型表面低速区起始位置前移。在原型叶片中，低速区开始于吸力面70%相对弦长处，当粗糙度为250 μm时，50%弦长后即产生明显低速区。尾迹损失使得转子叶片出口处相对速度降低，总压降低，造成气动性能衰退。

鉴于来流雷诺数达百万量级，已是湍流，边界层只存在湍流边界层一种形式，湍流边界层内流体与主流之间动量交换频繁，S1流面内主流区域存在速度梯度，因此随着气体从上游向下游流动，难以确定叶片所有弦长位置边界层厚度。本文对叶片吸力面弦长0～10%边界层厚度进行提取，图19给出了两种不同侵蚀程度叶片在50%叶展位置处的(120_RBLE, 250_RBLE)边界层厚度，图20对比了两个边界层内形状因子的分布。

随受侵蚀程度加剧，叶片表面附面层厚度增加，低能流体数量增多。边界层内形状因子定义为位移厚度与动量厚度的比值，形状因子数值越小说明边界层内流动更饱满，造成的边界层损失越小。图20中，被侵蚀250 μm的叶片形状因子总体大于被侵蚀120 μm的叶片，并且在前2%弦长位置形状因子数值超过3，表示气流发生过短暂分离，与图14显示结果吻合。