浅谈数形结和、函数与方程思想的简单应用

徐胜

摘 要：縱观近几年的中等职业数学教育，都加重了对数学思想方法和数学思维能力的考查。因此培养学生数形结合、函数与方程思想的掌握与应用。是中等职业数学教育中的一项基本任务。

关键词：数形结合;函数与方程;思想;方法。

中等职业教育数学包括哪些数学思想方法？根据国家教育部最新提法：中等职业教育数学思想包括三个层面，一是基本数学方法;二是数学逻辑方法;三是数学思想，在此就简单地说明一下数学思想的应用。

一、函数与方程思想

（一）函数思想是指用函数的概念和性质去分析问题、转化问题和解决问题。在数学分支中，若遇到有关不等式、方程及最值之类的问题，利用函数观点加以分析，常常会使问题变得明了。

数形结合的基本思路是：根据数的结构特征，构造出与之相适应的几何图形，并利用图形的特征和规律，解决数的问题;或将图形信息部分或全部转换成代数信息，削弱或清除形的推理部分，使要解决的形的问题转化为数量关系的讨论。

常见的数形结合方式有：借助于数轴、借助于图像、借助于单位圆、借助于复平面、借助于方程的曲线。

由于篇幅和能力的原因，其中漏洞和错误在所难免，望阅者多多指点迷津，使本人在以后的学习和工作中得以很大程度的提高。在此给予最衷心的感谢。

[参考文献]

[1] 十三院校协编组编，中等职业教育教材教法，[M].第二版，北京：高等教育出版社，1987年10月。

[2] 骆第全著，数学解题思维方法引论，[M].第一版，重庆：西南师范大学出版社，1995年6月。

（作者单位：贵州航天职业技术学院，贵州 遵义 563000）