在小学数学教学中如何开展实践活动

浙江省义乌市大陈镇云溪小学 骆青峰

小学生的性格活泼好动，喜欢探索知识。教师要结合学生的天性开展数学实践活动。小学生在完成实践活动的过程中，可以了解如何发现生活中的数学知识、养成探索数学知识的习惯、学会把具象化的案例变成抽象的理论、能够在实践中获得全面的锻炼。因此，为了帮助学生学好数学知识，教师要在教学中为学生设计有趣的学习活动。

一、设置教学情境，引导学生发现数学问题

很多小学生没有数量的概念，导致他们很难发现生活中的数学知识。教师在开展数学实践活动以前，要让学生看到生活中的数学问题，通过观察发生活中有大量数学问题，他们必须学会提取数学问题中的数量关系，这是解决数学问题的依据。

图1

例如，以教师引导学生观察如何包装书为例。教师拿两本规格完全一致的书出来。此时学生开始疑惑，这两本数学书与数学知识有什么关系？教师引导学生思考，现在学生如果要包装这两本书，有多少本包法？此时学生才了解该次的学习任务。教师引导学生结合自己的生活实践，尽可能地找到包书的策略。经过思考，学生认为，这样的2 本书，在不计包书顺序的前提下，共有如图1 中的3 种包法；如果计包书的顺序，则有6 种包法。通过教师的引导，学生意识到了生活中有很多数学问题，学生要学会抽取生活中的数量关系，发现数学问题。比如包书中，涉及到书本的数量，这是数学问题；涉及到书本的长、宽、高，这也是数学问题；涉及到书本的面积或体积，这都是数学问题。学生要学会发现生活中的数学问题，能够结合解决问题的需求来灵活地应用数学知识。

二、鼓励学生推测，引导学生回顾理论知识

在学生了解了需要实践的数学问题以后，教师要帮助学生回顾数学知识，为学生进行数学实践作好准备。如果教师没有帮助学生打好数学实践的基础，那么很多学生在进行实践时会遇到困难，那时他们会感受到学习挫折感，从而可能会丧失继续实践的想法。教师只有为学生打好数学基础，让学生了解要如何应用数学理论知识来进行实践，他们才会具备学习的信心。

图2

例如，教师如何希望学生通过实践来了解，现在给学生6本规格一样的书，那么以上9 种包装方法，哪一种包装方法是最省包装材料的？哪种包装方法是最费包装材料的？引导学生经过思考，开始进行实践。

学生们进行探究，发现方案①的表面积为（ab+b×6h+a×6h）×2=2ab+12bh+12ah；方案②的表面积为2（a×6b+6b×h+ah）=12ab+12bh+2ah；方案③的表面积为2（6a×b+bh+6a×h）=12ab+2bh+12ah；方案④的表面积为2（3ab+3bh×2+a×2ah）=6ab+12bh+4ah；方案⑤：2（a×2b+a×3h+3h×2b）=4ab+6ah+12bh；方案⑥的表面积为2（3a×2h+b×2h+3a×b）=12ah+4bh+6ab；方案⑦的表面积为2（2ab+2a3h+3hb）=4ab+12ah+6hb；方案⑧的表面积为2（3ah+2bh+3a×2b）=6ah+4bh+12ab；方案⑨的表面积为2（2a3b+2ah+3bh）=12ab+4ah+6bh。教师引导学生尝试验证推论。现在学生设a 的值为4、b 的值为2、h 的值为1。将以上数值代入公式中，得到方案：①的表面积为88；方案②的表面积为128；方案③的表面积为148；方案④的表面积为88；方案⑤的表面积为80；方案⑥的表面积为104；方案⑦的表面积为92；方案⑧的表面积为128；方案⑨的表面积为124。此时教师引导学生结合刚才的数学案例分析，在包装书本时，要尽可能怎样的包，才能够节省材料？学生通过回顾知识，分析数学知识。觉得不能把书本平摊开来，比如②、③等其他的包装方法都是很浪费纸张的包装方法。只有尽可能减少包装的长、宽、高这三个数值，才能尽可能地缩小包装纸的面积。因此，教师要引导学生观察案例中的数学规律，能够根据数学公式、式子的特征简单地推测出其中的数学规律，这样会让学生觉得学有所得。

三、激励学生探索，引导学生验证理论知识

当学生能够推测出数学规律以后，教师要引导学生验证数学规律，找出数学规律中存在的问题；或者肯定自己得到的数学规律。教师通过引导学生验证的过程，意味着让学生以自己学过的理论知识作为指导，来尝试解决数学问题的过程。学生在验证问题的过程中，能够发现自己思考存在的漏洞，或者肯定自己找到的规律，获得学习成就感。

例如，教师可引导学生通过验证图2 中，所有包装方法的表面积，让学生验证自己的推测。以上学生需要探究的数学式子比较多，教师将学生分成学习小组，让学生以小组为单位进行探究。教师要求学生完成以上所有包装书本数学问题运算以后，能够发现数学式子的特征，分析出数学式子的共性与特性，找出其中的数学规律。学生依次的完成数值的验证。他所在的学习小组成员也一一完成计算。此时学习小组开始共同探讨如何分析出数学式中的规律。教师引导学生结合计算的所有公式，获得出包装书本总面积的计算规律。学生受到了启示，开始总结所有式子的结构及数字的运算特征。学生们通过分析，认为可以把计算书本的总面积公式归纳为S=2（长×宽+宽×高+长×高）。此时学生看到，不能简单地说把书本平摊开来包装总面积最小，这是一种不科学的说法。实际上在探讨包装书本总面积的问题时，要控制长×宽+宽×高+长×高的数值。长×宽+宽×高+长×高的总数值越大，即要花费的包装纸越多；反之，花费的包装纸越小，通过对上述几种方式的分析，方案⑤最节省包装。因此，当学生通过推测，得到解决数学问题的规律后，教师要引导学生通过观察，发现案例中的共性和异性，通过归纳和总结，找出能解决问题的抽象公式。学生可以结合抽象公式验证自己推测的成果，并完善自己的推测。

四、教育学生反思，引导学生总结实践经验

当学生通过思考、探究，获得问题答案以后，教师引导学生开始反思这次学习的收获。例如，在这次完成实践学习以后，教师引导学生从方法、知识、情感这三个方面回顾和总结。

从学习方法来说：学生认为在验证推测时，要充分地探索解决数学问题的所有的方法，然后将解决问题的方法抽象化，即能够应用数学公式或数学模型来描述解决问题的方法。从这个模型中，可以验证解决问题的推论是否正确，而把具象化的方案抽象化，是培养思维水平重要的渠道。

从知识积累来说，学生意识到了计算所有的长方形表面积的公式都是S=2（长×宽+宽×高+长×高）。影响表面积大小的是长×宽+宽×高+长×高的数值，这三者相加的数值越高，即表面积越大，反之，表面积越小。

从情感的积累来说：第一，学生发现了生活中有很多数学问题，只是过去不知道如何观察数学问题，于是失去了很多学习数学知识的机会。第二，学生发现了探索数学知识十分有趣，他们意识到了学习知识并不是只坐在书桌前做习题就是学习数学知识。学生认为学习知识的过程可以是动手探索数学知识的过程、猜想数学奥秘的过程、数学规律的过程，这些过程让他们感受到了学习知识的乐趣。第三，学生认为和其他学生一起探索知识非常有趣，比如他们可以共同探索N 本书有多少种包装方案等，他们在共同学习的过程中交流、争执，这些过程都值得他们回味。

当学生完成了一次数学实践学习后，教师要引导学生全面反思。教师只有引导学生充分的反思，学生才有机会全面梳理自己获得的学习经验、积累的数学知识、获得的学习情感，这些收获都将是驱使学生学习数学知识的重要动力。

总之，小学生在完成实践活动的过程中，可以了解如何发现生活中的数学知识、养成探索数学知识的习惯、学会把具象化的案例变成抽象的理论、能够在实践中获得全面的锻炼。教师要在教学中为学生开展实践活动，让学生在实践活动中尽情地学习数学知识。