基于灰云聚类的港口水域通航环境危险度评价

刘晓佳, 张 荀, 汪 强, 张艳艳, 张 可

(1.集美大学 航海学院， 福建 厦门 361021； 2.郑州职业技术学院， 郑州 450121;3.武汉理工大学 航运学院, 武汉 430063)

随着我国船舶交通量的快速增长、船舶密度的增大，海上交通事故也会随之增多,港口水域作为船舶必经之地,其通航安全问题亦将得到更多的重视。国内外部分学者对此做了较多研究：聂细亮等[1]以权重值的确定为出发点，提出一种结合熵权法修正主观权重的模糊综合评价方法，通过对青岛港附近的航道环境危险度进行评价并验证模型的可行性。黄显鑫等[2]利用模糊综合评判法对厦门港的3个航段的危险度进行评价,并针对危险度较高的航段给出了相关建议。TIAN等[3]采用模糊层次分析法计算指标权重，通过模糊统计方法得到各指标风险对每个灰类的隶属度，构建在不完备信息下灰色定权聚类的风险评估模型对琼州海峡通航安全进行评价。朱经君等[4]在分析港口水域通航安全评价指标因子的基础上，对分组后的各变量进行因子分析和主成分分析与复相关系数赋权，创建港口水域通航安全评价模型。王仙水[5]通过对不同指标进行分组，创建港口水域通航安全评价指标体系。任崇邦[6]借助计算机系统，通过模糊综合评价模型对港口通航安全环境的安全状况进行评估。总体而言，传统的港口水域通航环境评价模型存在权重确定主观性强、数据处理僵化或单一、等级划分模糊等问题。比如当一个值为两个评价等级中间值时，既可划分为左侧危险度等级也可划分为右侧危险度等级，而按照传统等级划分方法则取右侧危险度等级，并未考虑数值左侧危险度等级，这明显与实际不符。

灰云模型能够很好地反映评价指标亦此亦彼的“软”边缘性问题，能够真实刻画指标数据的属于程度即灰性和随机性。[7]在确定指标权重方面，云理论能将专家对指标认识的模糊性和随机性充分考虑进来,因子分析和主成分分析能够有效避免人为主观性问题。因此，结合两者优点进行组合权重来确定航道危险度评价指标权重，引入灰云白化权模型对数据进行处理，采用云模型替代隶属度函数来计算相应的权系数矩阵，最后计算综合聚类系数对港口水域通航环境的危险程度进行评价。通过对10个港口进行分析，发现所构建的模型在考虑指标模糊性和随机性基础上进行港口水域通航环境的危险程度等级划分更加科学合理。

1 港口水域通航环境危险度评价指标体系的构建

港口水域通航安全系统由人、船、环境和管理等4个子系统构成，而每个单独的子系统都有其不同的影响因素。港口水域的通航环境系统包含气象条件、航道长宽、转向点个数、交叉点数量、船舶交通量、船舶交通密度、交通管理系统和助航标志完善率等众多影响因子。[8]

在查阅大量文献[9]～文献[11]和咨询相关专家基础上，最终确定11个航道危险度评价指标，即能见度、风、流速、航道长度和航道宽度等，这与现有港口通航安全评价指标体系的选择比较吻合。按照传统的等级划分，航道环境危险度分为5个等级，具体指标体系和等级划分见表1。

2 建立基于灰云聚类的港口水域通航环境危险度评估模型

2.1 改进的灰云白化权模型

2.1.1灰云的基本概念

灰云模型是在云理论[12]基础上发展而来，采用任意随机数Ux∈[0,1]表示灰数的白化权，白化权模型用有一定不均匀厚度的随机曲线表示，见图1。

表1 航道环境危险度等级划分

设U是一个论域，则白化权在论域上的分布就称为白化权灰云，简称灰云。灰云的数字特征用峰值Cx、左右界值(Lx,Rx)、熵En以及超熵He等数值来表征。峰值Cx是灰云一个重要特征值,其白化权等于1。[13]各数字特征存在以下关系：

图1 灰云模型及其数字特征

(1)

(2)

(3)

正态灰云模型就是曲线满足正态分布时的灰云模型，数学期望为

(4)

2.1.2基于灰云的白化权函数模型

基于正态云模型的独特数学性质和普适性特点，在采用正态灰云的一系列优点[14]基础上进行分析。基于正态灰云的白化权函数fij的算法步骤如下:

(2) 计算数值x与正态灰云之间的关联度u，其计算式为

(5)

式(5)求得的白化权值为白化权随机数中的一个，因为每次计算的白化权值都不同，容易因随意性过大导致判断结果的误差，但是其服从一定的分布规律，这里取100次求平均值作为最终的白化权值。

(6)

式(6)中：n为计算次数，此处n=100;fijk为第k次计算的白化权值。

2.2 组合赋权模型

随着多学科融合和大数据时代交叉学科的发展，指标权重的确定已日益多样化且更加合理。云理论确定指标权重的方法考虑专家评价中可能出现的模糊性和随机性问题。通过因子分析和主成分分析来确定指标因素的权重，能有效避免人为主观性问题。为使评价结果更加准确，结合两者优点，利用组合赋权法的方删除确定航道危险度评价指标权重。

2.2.1权重云-因子分析

在评价过程中，指标权重的合理分配在很大程度上决定着分析结果的准确性。通过云模型实现的指标权重获取方法充分考虑专家评价中出现模糊性和随机性问题。在进行主观权重确定过程中考虑到专家对各个因素打分的便捷性和科学性合理性，将航行环境危险度分为5个等级，即评价集

V={v1,v2,v3,v4,v5}

(7)

式(7)中：v1为低危险度；v2为较低危险度；v3为一般危险度；v4为较高危险度；v5为高危险度。考虑到评价指标数据间的内在联系，将因子分析与主成分分析相结合对权重进行客观评价，再结合加法集成原理构造组合权重。

采用权重云的方法[15]来确定评价指标的权重，具体步骤如下：

(1) 选取行业内的n位资深专家进行评分；假设评价指标记作Ui，构建的评价指标个数为m个，用集合表示记作{Ui1,Ui2,…,Uim}。

(2) 假设n位专家对评价指标Uij(j=1,2,…,m)的评分集记作{V1,V2,…,Vn}，经逆向云发生器处理后生成评价指标Uij的权重数字特征记作(Exij,Enij,Heij)。

(3) 经正向云发生器处理数据得到评价指标的Uij云图。

(4) 观察步骤(3)所得云图中云滴的凝聚情况，如果云滴呈现雾状分布，则认为云滴的凝聚性较差，n位专家评价意见不一致，则需对专家组意见进行积极反馈和有效沟通。经过多轮打分，直至得到凝聚性好且能够反映专家统一意见的云图，即评价指标Uij的权重云。

2.2.2主成分分析确定客观权重

主成分分析的指标选择由线性变换来实现，利用主成分代替指标体系中能尽可能多地反映指标体系信息的多个指标。因子分析将多个变量简化为少数几个因子，反映原变量与因子间的联系，同时可实现对变量的分类。

(8)

则各个指标权重为

(9)

组合权重为

(10)

2.3 构建基于灰云白化权聚类的评估模型

基于中心点三角白化权函数的灰色聚类模型[17-18]具有消除灰类多重交叉、能够满足规范性和容易得到各个灰类的三角白化权函数的优点，符合人类的认知评判习惯。将正态云模型和中心点三角白化权函数灰色聚类模型相结合，得到中心点正态灰云白化权函数聚类模型。以下为中心点正态灰云白化权函数聚类模型实现步骤。

2.3.1划分灰类并延拓

根据需要确定待评估对象a需要划分的灰类数，确定待评估对象各评估指标最属于灰类 1,2,…,s的点λ1,λ2,…,λs作为该指标对应灰类的中心点，根据各个指标取值范围划分灰类s个。根据指标值的具体情况向左向右进行适当延拓。

2.3.2计算白化权值

2.3.3计算综合聚类系数

(11)

式(11)中：ωij为指标j关于对象i的分类权重。

2.3.4计算评估对象

计算评估对象所属灰类对象i的综合聚类系数向量为

(12)

3 算例分析

表2 港口水域通航环境危险度评价指标原始值

由于现存航道环境危险度等级划分呆板僵化和主观性太强，没有考虑实际情况等造成评判结果和实际结果出现较大偏差的问题。例如：当能见度为25 m时，既可划分为较低危险度等级也可划分为中等危险度，这时划分为较低危险度等级就不尽合理。因此，基于评价者在对航道环境危险度评价过程中按照现有航道危险度等级划分表时容易出现主观性和偏离实际等问题，参照中心点白化函数对各指标划分等级进行适当延拓。延拓值根据评价指标进行适当调整得出。

表3 港口水域航行环境危险度评价指标权重

将评价指标按照港口水域通航环境危险度等级表划分为5个灰类，灰类记为Sk,其中k=1,2,…,5，分别表示低危险度、较低危险度、中等危险度、较高危险度、高危险度。根据港口水域通航环境危险度等级标准进行不同方向延拓,构造各个指标的灰类单侧灰云白化权模型,见表4。

表4 港口水域通航环境危险度评价指标的灰云白化权模型

以港口1为例进行分析,其中第1个指标“能见度”建立的单侧灰云白化模型见图2。把港口1的各项指标代入表4建立的灰云白化权模型，得到各个指标对应5级白化权值，其结果见表5;把得到白化权值按照指标进行归一化，归一化后值见表6。

图2 能见度指标单侧灰云白化权模型

表5 各评价指标所属灰类的灰云白化权值

根据式(11)和式(12)计算得到港口1关于灰类k的综合聚类系数向量为

σ1=(0.337 0,0.358 4,0.196 6,0.081 2,0.026 8)

表6 归一化后数据

同样方法得到其他9个港口的通航环境危险度综合聚类系数向量为

σ2=(0.439 2,0.273 6,0.216 0,0.071 1,0)

σ3=(0.421 3,0.121 8,0.131 6,0.318 85,0.006 4)

σ4=(0.334 2,0.382 8,0.116 6,0.151 1,0.015 2)

σ5=(0.262 5,0.203 4,0.256 9,0.165 3,0.111 9)

σ6=(0.221 3,0.584 8,0.112 3,0.073 1,0.008 3)

σ7=(0.093 9,0.307 7,0.171 8,0.082 7,0.343 9)

σ8=(0.446 9,0.209 2,0.160 1,0.183 8,0)

σ9=(0.324 9,0.326 7,0.292 1,0.226 3,0)

σ10=(0.495 4,0.237 7,0.179 4,0.087 4,0)

最终得出的10个港口的通航环境危险度评价等级结果见表7。

表7 各港口综合评价结果

本文对10个港口水域通航环境危险度评价等级进行评价，其评价结果：属于高危险度的有港口7，属于较低危险度的有港口1、港口4、港口6、港口9，属于中等危险度的为港口5。与文献[19]比较，其港口评价等级基本一致，都介于低危险度和较低危险度间。部分港口评价结果是低危险度，但也存在部分差异。比如港口8，这是因为如果按照原有等级标准划分该港口有1/2以上指标为低危险度，较文献[19]本文评价结果划为低危险度等级更为合理。数据分析验证本方法的科学合理性。

需要特别指出的是根据评价结果港口7都属于高危险度，因此，相关海事部门应高度重视并采取相关措施，比如，在弯道处及交叉点处设置警告标志或者限速注意安全，尽量在交通流高峰期进行疏导。

4 结束语

在现有港口水域通航安全评价方法的基础上，提出一种将因子分析和主成分分析与云理论确定指标权重的组合权重模型，同时首次提出采用基于中心点正态灰云白化权的灰云聚类综合评价模型对港口水域通航环境危险度进行评估。实例分析表明: 该评价方法实现了更为合理的指标权重赋权，并突破了传统评价方法中评价结果划分不准确、模糊性问题，使港口水域危险度评价结果更加准确合理，同时为港口水域通航安全评价提供了更多的方法和理论依据。