基于人工神经网络的胶凝砂砾石材料力学性能研究

方 涛 ，覃 川 ，李 馥 ，何 异 ，杨 成 ，金光日

（1.中建五局第三建设有限公司，湖南 长沙 410000；2.延边大学工学院，吉林 延吉 133002）

0 引言

CSG材料是将胶凝材料、水、河床原状砂砾石或开挖废弃料等工程建材通过简易设备拌合后获得，是一种介于混凝土与砂石料之间的特殊工程材料。近年来由于水利工程与自然环境间关系越来越受到关注，特别是出现了CSG Dam，使CSG材料的研究越来越深入[1]。

在实际工程中，由于就地取材所形成的CSG材料强度差异较大，因此对其使用有严格的要求。应用试验设计改善CSG材料力学性能，为其更好地在工程中运用，但为减少试验次数，对CSG材料力学性能进行预测。在传统预测模型中大部分都包括数学规律和表达式，虽能在一定程度上反映上述复杂特性[2]，但仍存在许多缺陷：模型形式繁多、不统一和计算量庞大。对于人工神经网络的研究很多，HALIL I E等[3]指出人工神经网络能以较少的数据维数更好地代替原有数据信息；由此将人工神经网络引入对CSG材料强度预测与设计研究中具有很大意义。本文所提的人工神经网络预测模型可快速建立CSG材料力学性能与其影响因子之间的非线性映射关系，对不同CSG材料进行实时强度预测，不仅能有效减少现场试配次数，大幅提高工作效率，还可为今后人工神经网络理论在水利工程中进一步应用奠定基础。

1 数据采集

1.1 样本制作

文中模型的样本数据均采用的是实验室配合比设计数据，采取等骨料级配及砂率、不同胶凝材料用量、龄期及PVA纤维掺量（占水泥用量的百分比）以正交试验设计研究配合比，共30组，每个配合比制作试件6个（抗压），试件尺寸为φ150mm×H300mm。

水泥采用P·O 42.5普通硅酸盐水泥，PVA纤维采用的是REC15，所用天然砂砾石料经筛分后将粒径均控制在40mm以内，采用自来水。试验方法参照ASTM（American Society for Testing and Materials）关于建筑材料的标准。

由于试验过程中误差的存在，无法使所有的数据均被采用，最终得到抗压数据152个，抗拉数据115个，具体组成如表1所示，将所有数据随机分为2类，其中抗压数据分为学习数据122个，预测数据30个；抗拉数据分为学习数据92个，预测数据23个。

1.2 影响因子分析

CSG材料兼具混凝土和砂石料2种材料的特性，其力学性能受胶材用量、骨料级配、砂率、水胶比、龄期等影响因子影响。大量研究表明：胶凝材料用量对CSG材料强度的影响最明显，随胶凝材料用量的增加而增加，同时，在CSG材料中掺入一定量的粉煤灰有利于改善部分力学性能，且可节省成本；在试验选用“最佳水灰比”与“合理砂率”，其试件强度能达到最大；CSG材料的强度随龄期的增长而增长，龄期越长，强度越高[4-6]。

2 BP网络模型设计

BP神经网络不仅具有处理数据的一般计算能力，还具有学习和记忆能力。由输入层、隐藏层和输出层组成的3层、前馈阶层网络及相邻层之间的各神经元实现全连接，本文预测模型采用的是多输入层、多隐藏层和多输出层的BP网络结构[7]。

表1 BP网络数据样本

1）因原始样本数据中数量梯度存在较大差异，为便于后续对数据的处理，用归一化公式对数据进行先期处理。

2）层节点数设计 根据试验数据分析，发现抗压、抗拉强度与破坏变形率数据差距大，所以建立多预测模型，再结合比较相关度结果综合分析，首先将水泥用量、孔隙比、PVA纤维掺量、湿密度、干密度及龄期等6个参数作为输入变量，确定输入层数为6；然后将强度及破坏变形率2个参数作为输出变量，但优化输出层数，将输出层数分别定为1个独立参数（强度、破坏变形率）及2个结合参数（强度和破坏变形率）；最后对于中间隐藏层的节点数参考经验公式确定。具体最终各层数取值如表2所示。

3）传递函数采用正弦s型传递函数；选用RMSE（均方根误差）评定网络性能，对本文而言，RMSE越小，预测数据精度越高，即网络性能越好；在各输入层结构中均有影响因子重要度分析，对各影响因子进行排序，得出重要度分析图。

3 CSG材料力学性能预测结果分析

1）通过神经网络自我学习、预测，对于抗压强度不同隐藏层、不同输出层模型预测结果如图1所示，均能筛选出各输入层数中的最优隐藏层及其相应的连接强度分别为：①输出层为抗压强度与变形率2个参数时，考虑抗压强度为主，隐藏层最优为 12，连接强度为 0.5/0.3，RMSE 为 0.92/0.10，0.97/0.22；②输出层单为抗压强度1个参数时，隐藏层最优为12，连接强度为0.1/0.5，RMSE为1.83/3.77；③输出层单为破坏变形率1个参数时，隐藏层最优为9，连接强度为0.5/0.1，RMSE为0.05/0.11。根据每个结构最优模型的误差率可以得出：样本数据与模拟数据大部分拟合较好，BP网络模型具有较高的计算精度，误差小，能够很好地预测混凝土实时强度。

表2 不同神经网络下的各层节点数

对于抗压性能预测最优模型结构为：输入层数6+隐藏层数12+输出层数2+连接强度0.5/0.3。

图1 模型结构（抗压数据）

为更好地对BP网络预测结果做出评判，结合图1中的误差率分析，对BP网络预测值与实测值进行回归分析，其相关系数R2为0.950 4。同时根据理论研究，得出各最优模型结构下的重要度分析如图2所示。

2）通过神经网络自我学习、预测，对于抗压强度不同隐藏层、不同输出层模型预测结果如图3所示，均能筛选出各输入层数中的最优隐藏层及其相应的连接强度分别为：①输出层为抗拉强度与变形率2个参数时，考虑抗拉强度为主，隐藏层最优为24， 连接强度为 0.01/0.50，RMSE 为 0.81/0.22，0.93/0.20；②输出层单为抗拉强度1个参数时，隐藏层最优为24，连接强度为0.01/0.50，RMSE为0.30/0.74；③输出层单为破坏变形率1个参数时，隐藏层最优为12，连接强度为0.01/0.70，RMSE为0.06/0.21。就所有考虑组别，一般最优结构为隐藏层数≥输入层数，特别当输入层数较少时，往往隐藏层数呈倍数增加，但随着隐藏层数的增加，时间成本大幅增加，均考虑选择最优结构。

图2 重要度分析

图3 模型结构（抗拉数据）

由此得出最优模型结构为：输入层数6+隐藏层数24+输出层数1+连接强度0.01/0.50。为更好地对BP网络预测结果做出评判，对BP网络预测值与实测值进行回归分析，回归系数为1.035 8，几乎接近于1，说明实测值与预测值拟合程度较高；其相关系数R2为0.946 5，说明实测值与预测值之间也具有很强的相关性。

4 结语

1）将水泥用量、孔隙比、PVA纤维掺量、湿密度、干密度及龄期等6个参数作为输入变量，将强度及破坏变形率单一或合并作为输出变量，可提高预测CSG材料实时强度的准确性，同时能降低神经网络计算程度。

2）应用掺和PVC纤维较好地改善CSG材料的延性，且将试件破坏形态由脆性破坏转化为延性破坏，特别是在掺量为3%时效果明显，且在总体上对强度有提升作用。

3）通过改变隐藏层数及输出层数，建立优化组合BP网络预测模型，对比分析得出最优模型结构为：当抗压参数预测时，输入层数6+隐藏层数12+输出层数2+连接强度0.5/0.3；当抗拉参数预测时，输入层数6+隐藏层数24+输出层数1+连接强度0.01/0.50。并应用数据计算进行影响因子重要度得出模型数据拟合程度均达95%。

4）基于实际CSG材料的检测数据，将计算机技术结合神经网络技术应用到实际工程中，通过不断改善，大大提高数据计算的速度及精度，更充分表达CSG材料强度的变化规律，为其更好地在实际工程中应用奠定了一定理论基础。