浅析高中解析几何中数学思想方法的教学策略研究

朱兴发

【摘 要】高中解析几何教学过程中运用到函数、方程思想方法、数形转换思想等，对于提高学生学习效率具有重要的作用价值，要通过深入挖掘、融合教学、解决问题、总结归纳等方法，让学生深刻掌握并灵活运用。

【中图分类号】G633.6 【文献标识码】A 【文章编号】2095-3089（2019）20-0-02

解析几何在高中数学学习中占有重要的位置，其中蕴含着很多深刻的数学思想，掌握了解析几何中的数学思想，往往会达到事半功倍的效果，对于降低解析几何的学习难度，提高教师的教学效率、提升学生的学习成绩具有重要的作用。

一、高中解析几何中的数学思想

（一）殊途同归法

殊途同归法其实一种转化思路的数学方法，就是面对一个解析几何的难题，用现有的方法无法进行有效解决，但是可以转换思路，将其转化为已经解决的一个问题，借助当前已经解决的问题巧妙化解难题，其实质就是要通过现象看清本质，把复杂的问题简单化，抽象的问题表面化，通过其他简洁的方法解决解析几何问题。

（二）数形结合法

解析几何既有代数的内容也有几何的学习内容，因此在学习中要既要兼顾各类数量问题的解决，又要兼顾图形问题的解决。数形结合法就是面对数量问题时，如果单纯靠数量的解决办法存在难度的话，可以及时从图形方面入手，借助图形的特点和解决工具快速解决数量问题。同样，在面对图形问题时，也可以借助数量的工具和方式来解决图形问题。

（三）类比思想法

类比思想一种常用的思想和方法，就是从大量的数量和图形概念中比较、辨析，从而寻找发现其中蕴含的规律。解析结合中很多的概念、定理等都是类比思想法产生的，掌握这个方法能够让学生在解析几何学习中善于发现问题、总结经验、归纳方法，能够形成良好的学习习惯。

（四）方程与函数思想法

方程和函数紧密联系，在数学实践中通过方程和函数的方法能够有效的建立数学模型，方程问题常常可以转化为函数问题，而函数问题也可以转化为方程问题，两者作为数学学习中的重要内容，常常密不可分。方程思想是通过研究变量之间的等量关系，通过及时建立方程或者方程组来解决数学问题。而函数是利用集合、运动变化等理念，通过图形、函数关系等方法来解决数量问题。数学实践中大量的问题都可以通过方程和函数的方法来解决，掌握方程和函数思想对于高中数学学习非常重要。

（五）分类解决思想法

对于解析几何中的问题，如果采用统一的标准无法去解决，那就要考虑采用分类解决的思想法。这种方法就是要把问题进行分解、分类解决，每一类采取一个解决办法，逐类讨论解决，最后进行总结归纳。

二、对数学思想方法教学策略的思考

（一）教学中要及时挖掘数学思想方法

数学思想方法是隐含在解析结合的各种概念、定理和各类数学问题中的，并不是明显能够看出来的，在解决数学问题的过程中发挥着潜移默化的影响作用。教师在教学设计过程中，要及时挖掘数学思想方法，及时总结梳理，让学生能够直观的理解各类数学思想方法。要精心进行备课，认真研读教学内容，对其中的数学思想方法要贯穿于教学设计中，通过有效的教学设计把数学思想挖掘出来，应用起来，充分发挥思想方法在教学与学习中的引领作用。

（二）要把数学思想方法融合到知识的传授中

教师在为学生讲授解析几何的知识过程中，对于重点概念、定理等重要内容，除了要把知识点讲透、讲明白，还要把其中蕴含的数学思想方法讲出来，要丰富课堂内容，让学生不仅仅是学到了解析几何的基础知识，更好理解一些数学定理的来源、形成过程，尤其是其中蕴含的丰富的数学思想方法，这样坚持下去学生对于数学概念、定理的理解会更深刻。

（三）要把数学思想方法贯穿到解决具体的数学问题中

数学思想方法对于解决数学问题具有重要的作用，每一个函数、方程、图形等具体的解决方法中都蕴含了重要的数学思想，教师在教学过程中，要有重点的进行引导点播，对于一些经典的数学题目，可以采取不同的数学方法来解决，对每一种方法所体现的数学思想要归纳强化。也可以组织学生分组讨论，让学生分析用哪一种方法解决好，其中体现的是哪一种数学思想方法等，通过解决数学实际问题让学生更深刻的感受的数学思想方法的重要价值和作用。

（四）要善于总结归纳

教师要组织学生对所学的数学知识和思想经常性的进行归纳总结，通过定期的总结分析，进一步强化对数学思想方法的掌握理解。在总结的过程中引导学生积极反思，让学生看到自己对于哪一类数学思想方法掌握的还不够熟练，哪里还存在学习运用上的短板，及时进行补课强化。

总之，高中解析几何蕴含了丰富的数学思想方法，教师在教学过程中要科学设计规划，在讲解知识点、解决数学实际问题中，让学生掌握运用其中的数学思想方法，从而达到解析几何课堂教书育人的良好效果。

参考文献

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