运用数学思维理解经济生活问题

李慧

【摘 要】人教版高中政治必修一中存在着一些计算题，学生对此感受颇深，经常质疑这是政治课还是数学课，在思想上首先就被吓着了，认为自己肯定不会。本文从数学角度入手转换思维，降低难度，帮助学生更好的解决政治课中的数学题。

【关键词】经济思维;数学思维;题目转换

【中图分类号】G633.6 【文献标识码】A 【文章编号】2095-3089（2019）20-0-02

高中政治《经济生活》的学习中存在一些数学问题，例如价值量、物价上涨率、纸币贬值率等计算问题、图形图像分析问题，在政治课堂中涉及到类似这样的问题，学生普遍感觉非常抽象，无所适从，错误率高。为什么会出现这种现象？在教学实践中我发现，问题不在于经济学知识难学难懂，主要在于学生认为经济学知识与数学知识结合起来一定会难，在自己的思想意识中先打上不会做的标签，就真的不能静心思考，结果丢分。

一、关于商品价值量、劳动生产率的计算问题

2018年某商品价值量为12元，2019年生产该商品的劳动生产率提高了20%，求2019年该商品的价值量。

【数学思维】方法一：其他条件不变，单位商品价值量与社会劳动生产率成反比，属于反比例函数，即y=k/x（设y为商品价值量，x为社会劳动生产率），

2018年为     y1=k/x1       k=x1y1

2019年為     y2=k/x2       x2= x1（1+20%）

y2=k/ x1（1+20%）= x1y1/ x1（1+20%）= y1/ （1+20%）

=12/ （1+20%）=10元

在此基础上进一步上升到经济生活学生们就比较容易接受了。

方法二：单位商品价值量与社会劳动生产率成反比，则xy= k，设2019年该商品的价值量为x，12*1=x*（1+20%），x=10元

【经济思维】

知识储备：商品的价值量由生产该商品的社会必要劳动时间决定，与社会必要劳动时间成正比，与社会劳动生产率成反比，与个别劳动时间和个别劳动生产率无关。

注意区分三组概念：

1.价值量：单位价值量和价值总量

2.劳动生产率：社会劳动生产率和个别劳动生产率

3.劳动时间：社会劳动时间和个别劳动时间

解题规律：正比用乘法，反比用除法，提高用加法，降低用减法。

计算过程：12/（1+20%）=10

【题目转换1】2018年某商品价值量为12元，2019年该商品的价值量为10元，求2019年生产该商品的劳动生产率的变化。

12/（1+x%）=10              X=20

2019年生产该商品的劳动生产率提高20%.

或按数学思维可得 12*1=10*（1+x%），X=20

【题目转换2】2018年某商品价值量为12元，耗费社会必要劳动时间为10小时，2019年生产该商品的社会必要劳动时间为8小时，求2019年该商品的价值量。

设2019年该商品的价值量为x，则

12：10=x：8

X=9.6

二、商品价格变化和币值变化问题

假定某国流通中需要货币量1000亿元，在生活中实际发行了1250亿元纸币，从而导致商品价格上涨、纸币贬值，求价格上涨幅度和纸币贬值率。

【数学思维】这是数学中的百分率问题，价格上涨是在1000亿元基础上多发行纸币造成的，先计算多发行的纸币量为1250-1000=250亿，价格上涨幅度=（250/1000） ×100%=25%

纸币贬值是由多发行纸币导致的，实际上1250亿元当做1000亿元去使用，所以纸币贬值率=（250/1250）×100%=20%

需注意的是与哪个量比较，也就是确定参考量，那么分母就是该量.例如1某种商品原来的价格是10元，现在是12元，那么价格上涨幅度是多少？（12-10）/10*100%=20%

例如2某种商品现在的价格是10元， 原来的是12元，那么价格下降幅度是多少？（12-10） /12*100%=16.7%

【经济思维】

知识储备：纸币发行量超过流通中实际需要的货币量从而引起纸币贬值、物价上涨。

解题规律：

通货膨胀率又叫物价上涨率，用公式表示有两种方法：

方法一：通货膨胀率={（本期价格指数—上期价格指数）÷上期价格指数}×100%

方法二：通货膨胀率={（纸币发行量-流通中所需要的金属货币量）÷流通中所需的金属货币}×100%   =（纸币超发部分÷流通中所需的金属货币）×100%。

纸币贬值率的计算公式为：

方法一：纸币贬值率=（纸币超发部分÷实际发行的纸币量）×100%。

方法二：纸币贬值率={（现期物价水平—上期物价水平）÷现期物价水平}×100%

【题型转换】假定某国待售商品20亿件，平均每件商品价格为150元，若当年该国多发行了250亿元纸币，导致商品价格上涨25%，求当年该国流通中实际需要的货币量和每1元货币平均流通次数。

解析：流通中需要的货币量=（待售商品数量*价格水平）/货币流通次数

1元纸币的购买力=流通中需要的货币量/纸币发行量

设流通中需要的货币量为G，250/G=25%，计算流通中需要的货币量G=1000亿元

货币流通次数= （待售商品数量*价格水平）/ 流通中需要的货币量           =（20*150）/ 1000=3次

三、消费储蓄等图像分析问题

下图商品甲、乙是两种互不关联的商品。当两商品的价格P均从P1同幅下降到P2时，对于需求量Q的变化，如下判断正确的是 （     ）

①商品的需求量与价格同向变动

②两商品的需求量与价格反向变动

③两商品相比，商品甲是高档耐用品

④两商品相比，商品甲是生活必需品

A.①③    B.①④

C.②③   D.②④

【经济思维】

通过分析本题两幅图可以看出，当两商品的价格P均从P1同幅下降到P2时，两商品的需求量随之增加。由此可知，两商品的需求量与价格反向变动，据此可以排除①项，选出②项;不同商品的需求量受价格变动的影响不同，价格变动对生活必需品的影响比较小，对高档耐用品的影响比较大，据此可以选出④项，排除③项。因此，答案是D项。

政治学科渗透着其他学科的知识，教师在政治教学中必须巧借知识，化难为简，充分利用学科之间知识的横向联系来为教学服务，为学生导航。