函数单调性教学中应注意的问题

胡大巍

【中图分类号】G623.5 【文献标识码】A 【文章编号】2095-3089（2019）20-00-01

函数的单调性是函数的一个重要性质，它的应用贯穿于整个中学数学的教学之中，利用函数的单调性，能给有关函数问题的解决带来很大方便，對函数的单调性进行全面、准确的认识，并掌握好使用的技巧和方法，是非常必要的。

运用函数单调性解题的基本思路是：先把求解的问题转化为对函数单调性的研究，再根据函数单调性能够的定义化简回答求解的问题。其关键在于根据题目的特点，构造一个恰当的函数，而要构造这样的函数，既要深刻理解数学的知识内容和内在联系，又要灵活运用数学思想方法，所以运用函数单调性定义解题的过程，即是数学知识和数学思想方法有机结合与完美统一的过程，又是贯通各种数学知识和方法，发展学生数学能力的过程。

总之，函数单调性既是高中数学的重点内容，由最易和其他数学知识联系，重在应用函数的单调性解决其他问题，它可以和许多非函数问题很方便地结合起来。所以，在教学中，应有意识地让学生在新的、综合性的情境下，运用函数单调性知识、方法、技能解决新问题，提高学生的观察、分析、推理、运算的能力及自觉、主动地运用函数单调性解决问题的能力。