基于复杂网络的农村居民点空间结构连通特征分析——以黎平县肇兴镇为例

柴娇娇

（贵州大学公共管理学院，贵州 贵阳 550000）

目前，我国的城镇化率已接近50%，城市发展成效已可见一般。相比之下，我国乡村发展相对缓慢，关系到我国城乡一体化进程和全面建成小康社会的进程。自党的十九大提出实施乡村振兴战略以来，国家高度重视乡村发展并相继出台了促进乡村发展的政策，乡村进入了快速发展阶段，农村居民点研究是其中重要的一部分。针对农村居民点的研究由来已久，起初主要集中在自然因素对农村居民点的影响上，后逐渐衍化为人文因素、社会因素等对居民点的影响。当前大量学者围绕农村居民点空间布局特征［1］、农村居民点空间分异［2］、农村居民点演变的影响因素和驱动因子［3，4］、农村居民点优化模式等进行了探索［5］。复杂网络是随着大量现实网络小世界特性和无标度性质的揭示而迅速发展起来的，是以研究个体内部或个体之间的关系为主的一种方法［6］。目前，复杂网络已经应用到了各个领域［7，8］，主要集中在城市道路研究［9］、区域产业结构研究［10］、地理学和商业网点布置［11，12］等方面。本文运用复杂网络分析原理及方法，以贵州省黎平县肇兴镇为研究对象，以农村居民点为网络的节点、居民点间的连通关系为边，构建网络模型，在此基础上分析农村居民点的空间结构连通特征，以期为乡村道路交通系统、用地功能布局、公共服务设施配置等提供一定的借鉴。

图1 黎平县肇兴镇农村居民点及道路分布情况

图2 现状农村居民点空间结构连通网

1 区域概况与研究方法

1.1 研究区概况

研究区为贵州省黔东南苗族侗族自治州肇兴镇，位于黎平县东南部，北部与永从乡和顺化乡相邻，西南与从江县洛香镇交界。肇兴镇地处109.04°～109.23°N、25.85°～26.02°E，平均海拔649.6 m。镇域内属中亚热带季风气候区，年平均气温16.3℃，年平均降水量1200 mm，年无霜期300 d左右。境内水资源丰富，森林覆盖率高。2018年，肇兴镇生产总值为5.6亿元，人均生产总值为2.3万元。肇兴镇农村居民点及道路概况如图1所示。

1.2 数据来源

本研究的基础数据主要包括肇兴镇现状及规划后的农村居民点用地数据和道路数据。现状数据来源于肇兴镇土地利用现状数据库，规划后的数据来源于肇兴镇城镇总体规划数据库（2017—2035年），所有数据均来源于肇兴镇国土局。空间数据提取及处理借助Arcgis10.2工作平台得以实现。

1.3 研究方法

本文采用复杂网络分析法，复杂网络是具有自组织、自相似、吸引子、小世界、无标度特征中部分或者全部性质的网络［13］。复杂网络的复杂性主要表现为网络规模大、节点错综复杂、连接结构复杂等，复杂网络是一种将自然科学、社会科学以及科学工程技术的相关关系描述得非常恰当的数学模型［14］。

本文将农村居民点定义为网络的节点，节点之间的连通关系为边，若居民点间连通则有边，否则没有。该网络共有67个节点，依据路网，利用Ucinet分析软件平台构建出肇兴镇现状及规划农村居民点空间结构连通网络，如图2和图3所示。

图3 规划农村居民点空间结构连通网

2 结果与分析

2.1 指标体系构建

本文网络模型的构建语义以农村居民点间的连通性为主，为了更加全面地对居民点的连通特征进行分析研究，主要从连通完备度、连通均衡性、连通稳定性3个方面构建指标体系（见图4）。在连通完备度计算中，选用网络密度作为测度指标；在连通稳定性方面，选用网络的“K-核”作为测度指标，测量网络局部及整体网络的稳定性。

图4 指标体系构建

2.2 连通完备度分析

在图论中，“密度”描述了一个图中各个点之间关联的紧密程度，网络密度为图中实际拥有的连接数与最多可能拥有的连接数之比，网络密度公式可以测定网络整体完备程度，计算公式如下：

式（1）中，P为网络密度，L为网络中实际存在的连接数，n为网络中实际存在的节点数。

通过对现状农村居民点连通网络和规划农村居民点连通网络的网络密度进行计算，得出肇兴镇现状农村居民点连通网和规划农村居民点连通网的网络密度分别为0.0405和0.0488。计算结果表明经过规划后，由于肇兴镇农村三级公路的增加，规划农村居民点连通网络的整体完备程度高于现状农村居民点连通网络，居民点间的连通性有所提高。

2.3 连通稳定性分析

“K-核”（K=1，2，3，……）是建立在节点度数上的凝聚子群概念，表达一个子图中全部节点至少与其他子图中的K个其他节点相连。由此，K值越高，“K-核”占比越高，则该网络的局部稳定成分越多，网络整体也就越稳定。通过对肇兴镇现状及规划农村居民点连通网络进行K-核计算，现状网络及规划网络的K-核分布如图5所示。现状农村居民点连通网络中0核、1核、2核、3核、4核和5核的占比分别为11%、22%、42%、16%、0%和9%。规划农村居民点连通网络中1核、2核、3核、4核和5核的占比分别为24%、37%、21%、9%和9%，0核的节点不存在。现状及规划网络中K-核最大值都为5核，但是从两个网络中各K值的比例来看，规划网络中高K值的占比明显高于现状网络，因此规划网络的稳定性高于现状网络，表明经过规划后肇兴镇农村居民点间的连通稳定性增强。

图5 现状及规划农村居民点连通网络K-核分布

2.4 连通均衡性分析

在复杂网络分析中，对网络均衡性进行度量具有重要意义，既可以找到网络中较特殊的节点并发现其特征，也可以判别网络的均衡性状态，度中心性、接近中心性可作为衡量网络均衡性的重要指标。本文选取度数中心性评价网络结构的均衡性，选取接近中心性评价网络结构的差异程度。

图6 节点相对度数中心度分布对比图

2.4.1 度数中心性。在一个连通网络中，中心性最直接的度量标准是度数中心性，即度数中心度。绝对度数中心度是与该节点直接相连的节点数目，相对度数中心度是绝对度数中心度的标准化，适合不同规模网络中节点中心度的比较。相对度数中心度等于绝对度数中心度与（n-1）的比值，n为网络规模。网络节点的相对度数中心度的分布图如图6所示，由图6可以看出规划网络中节点相对度数中心度下降相对比较平缓，表明规划网络的均衡性较好。

度数中心势是指网络的整体中心性，取值在0～1，其值越低，则表示网络相对均匀分布，而数值接近1，则表示网络权力集中，网络结构趋于不均衡化。

式（2）中，C为网络度数中心势，Cmax为网络中各节点绝对度数中心度的最大值，Ci为节点i的绝对度数中心度。

通过计算得出规划网络和现状网络的度数中心势分别为0.0523和0.0491，说明规划网络的均衡性大于现状网络。度数中心度与度数中心势的结果均表明规划后肇兴镇居民点间的连通均衡性明显增强且趋于公平。

2.4.2 接近中心性。在一个连通网络中，接近中心性主要根据点与点之间的距离来测量，如果一个点与网络中所有其他点的距离都很短，则称该点具有较高的接近中心性。一个点的接近中心性是该点与网络中所有其他点的捷径距离之和的倒数，反映了节点在网络中的相对可达性。网络节点的接近中心度分布图如图7所示，由图7可以看出规划网络中，节点最大度值小于现状网络且节点度值下降趋于平缓，表明规划网络的差异性较小。

图7 节点接近中心度分布图

接近中心势是网络整体的接近性，对于一个复杂网络来说，接近中心势越高，表明网络节点的差异性越大，反之，则表明网络中节点间的差异越小。其计算公式如下：

式（3）（4）中，CRPi为相对接近中心度，可用于不同规模网络的比较，dij为点i和点j之间的距离，Cc为网络的接近中心势。

通过计算得出现状网络及规划网络的接近中心势分别为0.142和0.128，表明规划网络的差异性较小。接近中心度和接近中心势的结果均表明了规划后农村居民点间的连通均衡性增强。分析接近中心性的定义可以发现节点的接近中心性能反映其可达性，节点的接近中心性越大，则节点的可达性越差，反之越好。图6显示规划网络中节点的接近中心度明显小于现状网络节点的接近中心度，因此肇兴镇实施规划后农村居民点之间的可达性明显增强。

3 结论与讨论

3.1 结论

3.1.1 规划后农村居民点间的连通性和可达性有所提高。通过分析复杂网络模型的连通完备度，发现规划后居民点间的连通性有所提高。连通完备度指标网络密度的计算结果显示，规划农村居民点连通网络的网络密度较大，表明规划后农村居民点间的连通性更好。通过分析网络节点的接近中心度，发现规划网络中节点接近中心度分布下降比较平缓且接近中心势较小，表明规划后居民点间的可达性提高。此外，从网络模型中可以看出现状网络中存在7个孤立的点而规划网络中没有孤立的节点，表明规划后这7个居民点都通过新修的农村三级公路与其他居民点连通，因此规划后居民点间的连通性和可达性都有所提高。

3.1.2 规划后农村居民点间的连通稳定性和均衡性增强。通过分析网络模型的连通稳定性和连通均衡性，发现规划后农村居民点间的连通稳定性、均衡性都得到了较大的提高。稳定性指标K-核的计算结果显示，规划农村居民点连通网络K-核分布的差异性较现状农村居民点较小，且整体上较高，表明规划后农村居民点间的连通更加稳定。均衡性指标度数中心性和接近中心性的计算结果显示，规划后农村居民点间的连通趋于均衡。肇兴镇农村居民点间的连通稳定性和均衡性均有所增强，产生这种结果的原因可能是在肇兴镇被列为国家特色小镇后，国家高度重视其发展，相继出台了肇兴镇总体规划和其他专项规划，规划后肇兴镇的县道和农村三级公路都较之前有极大改善。

3.2 讨论

本文运用复杂网络技术方法构建农村居民点连通网络时主要考虑的是居民点在地理位置上的连通关系，并没有考虑乡风民俗、价值观念、农户意愿等社会因素对其连通关系的影响。同时，在分析网络的连通稳定性和均衡性时也未对居民点的功能性质进行研究。因此，以后对网络结构特征的研究，需与居民点功能性质及人文社会因素进行叠加分析，在规划层面上做到宏观指导与微观布局相结合。