基于对比度和梯度分布的红外弱小目标检测

王 露，刘明娜，杨 杰

(1.上海交通大学 电气工程与电子信息学院，上海 200240； 2. 上海航天控制技术研究所，上海 201109)

0 引言

红外弱小目标检测在被动防卫系统中是最重要的技术之一，是一个非常有挑战性的任务。一方面，小目标经常淹没在背景杂波与强噪声中。另一方面，小目标没有具体的形状与纹理特征。现有红外弱小目标检测方法主要聚焦于如何尽可能加强目标区域与抑制背景区域[1],可以分成两个类别：基于序列图像的检测和单帧图像的检测[2-3]。其中，序列检测方法需要较多的先验信息，并经常与基于单帧图像的检测方法相结合。该方法通过结合多帧图像中的时域与空域信息来检测识别红外弱小目标。但当红外弱小目标存在剧烈运动或者复杂背景杂波具备类似于红外弱小目标的信息特征时，该方法就不能有效地检测识别出红外图像中的红外弱小目标，并且存在虚警率较高的问题。此外，该方法往往存在红外弱小目标检测识别耗时较长的问题，不利于红外弱小目标的快速检测识别。单帧图像检测方法通过单帧红外图像中的信息进行红外弱小目标的检测识别，因此在红外弱小目标存在剧烈运动或者复杂背景杂波具备类似于红外弱小目标的信息特征时，这种方法在一定程度上可以实现红外弱小目标的鲁棒检测识别。在基于单帧图像的检测中，大量传统的方法被用于检测弱小目标，如Top-hat滤波器、最大均值滤波器、小波变换等。然而，当信杂比(signal-to-clutter ratio, SCR)较低时，这些方法会导致严重的虚警，降低检测性能。此外，基于机器学习的算法[4]也被用于检测弱小目标，例如，基于背景低秩与小目标稀疏性质的背景与小目标成分恢复的优化建模方法[5]，在显著性区域中应用PCA检测小目标[6]等。这类方法虽然在一些情形下获取的十分优秀的检测性能，但往往存在红外弱小目标检测识别耗时较长的问题，因此很难应用于实际使用中。

近年来，模拟人类鲁棒视觉系统来促进红外弱小目标检测性能的方法受到大量研究人员的关注。在人类视觉系统中，对比度是最重要的机制之一。通过使用对比度机制，可以忽略物体位置与光照的巨大变化来感知物体间的相似性。另一方面，红外目标具有与其周边区域不连通的特性。此外，红外目标也没有显著的结构信息。因此，基于对比度机制来设计有效的目标加强方法可以提高小目标检测系统的性能。在远距离上，因为热成像系统的光学点扩散函数的影响，一个红外小目标的形状类似于一个高斯强度函数。对于一个二维高斯函数，其几乎所有的梯度均指向该函数的中心。类似地，红外小目标的相应梯度大致均指向目标中心。这个性质称为局部梯度分布性质。从梯度的角度，根据小目标的形状信息，将小目标的这个局部性质进行特征化，就可以实现抑制背景杂波以及检测红外小目标。

本文提出了一种基于多尺度局部对比度与局部梯度分布的红外弱小目标检测算法。该方法利用多尺度局部对比度机制增强红外图像中的疑似红外弱小目标的区域，再利用红外图像的局部梯度分布信息对这些疑似红外弱小目标的区域进行判别，剔除其中的虚警区域来降低虚警率。

1 多尺度局部对比度

利用多尺度局部对比度(multiscale-local-contrast，MLC)的概念来模拟人类视觉系统的对比度机制[7-8]。首先，通过在每个尺度上定义的图像块差值来计算每个像素的局部对比度；然后，在每个像素不同尺度的局部对比度中选取最大对比度值作为每个像素的多尺度局部对比度MLC，从而获得最终的对比度图。

1.1 单一尺度上局部对比度计算

在单一尺度上每个像素的局部对比度定义中，使用了一个嵌套结构，如图1所示。首先，一个滑动窗被分成两个部分：记为T的中心部分是参照块，目标可能在该块出现；记为Bi(i=1,2,…,8)的周边部分是背景块。

图1 嵌套结构Fig.1 The nested structure

图像中某个像素的局部对比度可以按如下方式计算。参照块T与背景块Bi间的不相似度可以定义为

(1)

式中：d(T，Bi)=mT-mBi，(i=1，2，…，8)，mT、mBi分别是参照块T与背景块Bi的灰度均值。

对于一个小目标，目标区域与其周边背景区域在灰度值上总是存在一个差值，即目标块灰度值总是大于或小于背景块灰度值。对于这一性质，在一个滑动窗中，分别在4个方向上定义了中心参照块与周边背景块的不相似度来特征化该性质，具体如下。在第i(i=1,2,3,4) 个方向上，中心参照块与周边背景块的不相似度定义为

(2)

(3)

式中：(x,y)是中心参照块T的中心像素的坐标。因此，可以得到在单一尺度上的对比度图LC。

1.2 多尺度局部对比度

实际中，小目标大小是不能提前预知的，并且滑动窗大小应当与小目标大小相接近。因此，需要多尺度上的局部对比度来实现基于对比度的鲁棒小目标检测。这里所谓的多尺度指的是在当前要处理的红外图像上小目标的尺寸所可取值的大小范围，一般将这个取值的大小范围定为{1×1，3×3，5×5，7×7，9×9}，称作小目标的尺度1、2、3、4、5这5个尺度。在每个像素不同尺度的局部对比度中选取最大对比度值作为每个像素的多尺度局部对比度MLC，计算公式为

(4)

式中：LCl(x,y)是第l个尺度上坐标为(x,y)的像素的局部对比度；L是最大尺度。通过使用多尺度局部对比度MLC，可以实现对同质均匀背景的抑制(因为同质均匀背景的多尺度局部对比度MLC几乎是0)。

2 局部梯度分布

在远距离上，受热成像系统的光学点扩散函数的影响，一个红外小目标的形状类似于高斯强度函数。对于一个二维高斯函数，其几乎所有的梯度均指向该函数的中心。类似地，红外小目标的相应梯度大致均指向目标中心。该性质称为局部梯度分布。对于有明显边缘的背景，其梯度方向一般是一致地指向某个方向。因此，这些梯度与目标梯度在指向分布上是不同的[9]。通过结合多尺度局部对比度MLC与局部梯度分布性质，能够有效抑制背景杂波。

给定一个大小为n×n的图像块，将图像块的中心设为原点，沿径向将图像块分成4个部分来建立一个极坐标系，分别形成Ψ1、Ψ2、Ψ3与Ψ4四个方形区域，如图2所示。

图2 图像块的极坐标系Fig.2 Polar coordinate system of an image patch

第i个方形区域Ψi可以表示为

(5)

式中：(γ,θ)是该图像块极坐标系中的点。因为小目标梯度并不严格指向其中心，所以使用一个相对松弛的约束来形式化表示指向中心的梯度，即

(6)

式中：ΦΨi表示在Ψi区域中大致指向中心的梯度的集合；gΨi(m,α,γ,θ)是Ψi区域中的点(γ,θ)处的梯度，其中m、α分别表示梯度gΨi的幅值与方向。图2表示了一个gΨi的例子。在第i个区域Ψi中，计算大致指向中心梯度gΨi幅值的平方均值，即

(7)

式中：Ni是集合ΦΨi中gΨi的数目。在获得所有的Gi后，可以得到其中的最大值与最小值为

(8)

因此，在一个图像块中，所有的Gi可以被累积为

(9)

式中：G表示一个图像块中的局部梯度分布值；k是判断局部梯度分布是否均匀的阈值，由实验获得。因此，Gmin与Gmax的比率可以很好抑制有局部定向性的背景杂波。

3 红外弱小目标检测

首先，计算多尺度局部对比度与局部梯度(multiscale-local-contrast-and-gradient,MLCG)图。然后，通过一个自适应阈值，可以从MLCG图中获得小目标，即通过多尺度局部对比度图MLC与局部梯度分布图G，可以得到红外图像中每个像素的算法输出值，即MLCG图为

MLCG′=MLC⊙G

(10)

式中：符号⊙表示矩阵的哈达玛积。将MLCG′图归一化到0～255灰度级的范围内，得到算法处理结果图MLCG。通过MLCG可以计算出自适应分割阈值，即

Th=mean(MLCG)+δ·std(MLCG)

(11)

式中：mean(MLCG)与std(MLCG)分别是结果图MLCG的均值与标准差；δ是调节参数。对于结果MLCG图，如果MLCG(x,y)≥Th，则将像素(x,y)标记为红外小目标，否则将该像素标记为背景杂波。

综上所述，红外弱小目标检测算法的整体流程如图3所示。

图3 算法整体流程图Fig.3 Flowchart of the algorithm

4 实验结果与分析

通过实验验证基于多尺度局部对比度与局部梯度分布的红外弱小目标检测算法的有效性。

4.1 实验数据与实验设置

为了评估所提出的基于多尺度局部对比度与局部梯度分布的红外弱小目标检测算法性能，采用4个各自有500帧图像的仿真红外图像测试序列，共2 000帧图像进行实验，其中每帧图像的尺寸均是128像素×128像素。每个测试序列中的代表帧图像如图4所示。4个仿真红外图像测试序列的每一帧中均含有1个红外弱小目标。采用背景平均绝对值(mean-absolute-value-of-residual-background,MARB)指标[12]来衡量图像中背景杂波的平均强度，作为红外图像中复杂背景的定量描述：

(12)

式中：B(x,y)是图像中被标记为背景杂波的像素灰度值(先将B(x,y)的像素灰度值归一化到区间[0，1]，再计算MARB值)。MARB计算区域的尺寸为mMARB×nMARB，本实验中取与红外图像相同的尺寸。MARB值越小，说明红外图像中背景杂波的平均强度越低，红外图像中的背景越简单。本实验采用的4个仿真红外图像测试序列的MARB值分别为0.477 1、0.569 7、0.621 9、0.507 9(对应于图像序列1、2、3、4)，这4个仿真红外图像测试序列的MARB值均接近或大于0.5，表明了4个仿真红外图像测试序列均是复杂背景下的红外图像序列。

实验中，将本文算法与max-mean算法、top-hat算法、MPCM算法进行比较。采用检测率、虚警率以及耗时这些性能指标对实验中的红外弱小目标检测算法的性能进行评估。

图4 每个测试序列的代表帧Fig.4 Representative frames of the test sequences

4.2 实验结果

通过本文提出的基于多尺度局部对比度与局部梯度分布的红外弱小目标检测算法，使用MATLAB 2017a软件进行了代码实现，表1所示的是max-mean算法[10]、max-median算法[10]、top-hat算法[11]、MPCM算法[12]，以及本文算法处理4个红外图像测试序列的平均性能比较。

表1 不同算法的平均性能比较

由表1可以看出：本文算法在耗时性能上优于max-mean算法与max-median算法，但不如top-hat算法、MPCM算法。与其他经典算法相比，本文检测算法具有更高的红外弱小目标检测率和更低的虚警率，说明本文算法的有效性。

5 结束语

为解决红外弱小目标检测高虚警率的问题，在复杂背景以及强杂波存在的情形下，提出了一种基于多尺度局部对比度与局部梯度分布的红外弱小目标检测算法。实验结果表明，该算法在复杂背景下保持较低虚警率，具有良好的红外弱小目标检测准确性，检测结果具有鲁棒性。但选取小目标的分割阈值仍是一个挑战，为此会在将来研究该问题。在未来的研究中，也可以尝试将红外弱小目标的运动信息加入到本文提出的红外弱小目标检测算法中，提高红外弱小目标检测的准确性与鲁棒性。