以学生为本位的高中数学问题情境创设策略

陈春成

【摘 要】本文论述高中数学问题情境有效创设策略，提出要创设基于学生经验的教学情境、创设知识迁移的教学情境、创设互动交流的教学情境，从而以提高高中数学教学效率。

【关键词】高中数学 问题情境 互动交流 知识迁移

【中图分类号】G  【文献标识码】A

【文章编号】0450-9889（2019）04B-0142-02

普通高中数学新课程标准强调，要在教学活动中创设有效的问题情境，在问题情境中培养学生发现、解决问题的能力和自主学习能力。可见，创设有效的问题情境是高中数学教学响应新课改精神，达成素质教育目标的体现。素质教育提倡的是一种以学生为本位的教学模式，因此，在创设问题情境时，应该以学生为本位，只有这样才能积极发挥学生在教学过程中的主体地位，获得好的教学效果，实现素质教育目标。

一、创设以学生经验为本的问题情境，激发学习数学的兴趣

数学社会学理论告诉我们，学生学习数学的过程，不是一个与社会环境相独立的过程。学生认知活动的起点，通常不是数学逻辑公理，而是生活中的实际案例。数学虽然高于生活，但是其源泉来自于生活。在生活中处处都有数学知识。因此教师要创设基于学生经验的教学情境，使现实生活数学走进课堂教学中，让学生感悟到数学的价值，学会用数学眼光去观察世界与分析世界。为此，教师应该以学生经验为立足点设计数学问题，用豐富的感性材料提炼出富有生活气息的教学情境，力求抽象知识生动化、形象化与具体化，使数学学习活动更富有现实的价值性，达到激发学生对数学学科求知欲望的目的。

比如，上高中数学《等比数列》（高中数学新人教版必修 5）这一节课的时候，等比数列知识富含浓厚的生活气息，教师可以与学生生活经验密切结合来创设问题情境。如教师可以用案例创设教学情境：“同学们，现在很多人购房，包括你与父母居住的房子大多数都是分期付款的。购房者提供 30% 首付后，银行可给购房者提供贷款。银行提供的资金还贷方式一共有两种，等额本息还款法与等额本金还款法。”这个案例与学生生活密切相关，自然能激发学生的听课兴趣。然后教师用多媒体展示等额本息还款法与等额本金还款法，并提问：“如果你父母买的房子是 20 年期的公积金贷款，贷款金额为 30 万元，贷款利息是 0.42%，你在等额本息还款法与等额本金还款法中，选择哪一种还款方式？”学生就会计算。如果采用等额本金还款法，那么

月还款金额=月支付本金+月支付利息

其中，月支付本金=贷款总额÷总付款期数，月支付利息=期初贷款余额×月利率。即

月支付本金就是 300000÷12=1250

月支付利息就是 1250×（1+0.042%）=1260

月还款金额就是 1250+1260=2510 元。

如果采用等额本息还款法，那么等额本息还贷=贷款总额×月利息率×（1+月利息率）总付款期数÷[（1+月利息率）总付款期数-1]，之后计算出月支付利息=期初贷款余额×月利率。计算出月支付利息是 1260 元，月还款金额是 1986.50 元。两种还款法对比如下：

二、创设知识迁移的教学情境，感受数学知识的实用性

数学知识来源于生活，但又广泛应用于生活之中。为此，教师可以创设知识迁移的教学情境，引导学生学会使用知识迁移到具体生活事例中，感受数学知识的实用性，从而有效发挥学生在教学活动中的主体性，达到提高教学效率的目的。问题情境有利于学生形成科学的数学观，激发学生对数学学科的学习兴趣，培养学生解决数学问题能力与应用能力。通过数学学习活动与生活实践互相联系，把知识应用于生活之中，也是培养学生自主学习能力和创新能力的重要策略。因此，教师应该尽量创设知识迁移的教学情境，使数学知识与生活实践互相联系，提高学生解决实际问题的能力。

例如，在讲解“概率”（高中数学人教版必修 3 第 3 章）的时候，这一章课主要知识点就是研究在客观世界中普遍存在的随机现象，培育学生的随机理念，提高面对一些不确定现象做出决策的能力。因此，在选取教学素材的时候，教师应该立足学生实际生活，追求素材的可靠性、真实性、趣味性，使学生有愉悦学习体验与积极学习兴趣的感受。如教师可以针对学生在生活中喜欢过生日的特点，创设如此教学情境：“班上有没有两个同学的生日是相同的？全班 50 个同学中有两个人生日是同一天的概率应该为多少？”然后让学生计算出有两个人的生日相同的概率 4%。

通过这问题情境的创设，让学生深刻理解概率这一知识点在生活中的具体应用，使数学知识与学生生活实际互相结合，激发学生的学习兴趣，提高教学效率。

三、创设互动交流的教学情境，培育学生的合作学习能力

现代教育心理学主张，通过辩论、讨论、争论等交流合作活动，能提高学生对数学学习的学习乐趣，培养学生的动手操作能力、思维能力、语言表达能力、主动学习能力。因此，教师积极创设互动交流的教学情境，能发展学生的创造性思维，并在合作与对话过程中帮助学生建构新知识，提高学生解决抽象问题与实际问题的能力。

为此，教师在教学活动过程中，应该根据教学目标设计交流的教学情境。通过生生之间、师生之间的多边合作交流等学习活动，为学生营造一个思想互相碰撞与摩擦的学习环境，搭建开放的学习舞台。学生经过独立思考，在集体合作中与他人讨论、交流，并对不完善的解答进行补充、修正，加深对所学习知识的理解。这有助于思维活跃，培养学生自主学习能力、合作精神等，提高学生在学习活动的主体地位。

创设互动交流的教学情境的方式有很多，可以在形成知识过程中，也可以在解题反思过程中，也可以在章末小节或者单元末复习中。如在学习《圆锥曲线与方程》这一节课的时候，教师可以让学生以小组活动的形式开展交流学习活动。讨论的内容是本节课的知识点、本章蕴含的数学思想、本章的典型习题，然后小组长代表全组向同学们汇报本节课的讨论结果。经过小组交流与讨论，学生认识到本节课的知识点是三种圆锥曲线的图象、标准方程、圆锥曲线的应用和几何性质。本节课需要掌握的数学思想主要有方程思想、数形结合思想、分类讨论思想、换元法等。通过讨论，使学生加深对知识点的理解，有效提高教学效率。

又如，在学习《等比数列求和》这一节课的时候，教师可以以古希腊的阿基里斯追龟的故事来创设互动交流的教学情境。阿基里斯是古希腊神话中比较善于跑步的英雄，教师让学生去讨论分析，为什么阿基里斯永远追不上乌龟。教师可以让学生以小组为单位展开讨论。在讨论过程中，教师鼓励学生畅所欲言，发表个人观点与见解，然后让小组长汇报本组的讨论结果，其他同学做总结与分析。经过交流、讨论和分析，学生得出结论，在赛跑中，乌龟能够制造出无穷起点，它都能够在起点和自己之间产生一个距离。这样，就构成了一个等比数列：

1+0.1+0.01+0.001+…

无论这个距离怎么小，只要乌龟不停地向前跑阿基里斯就永远也赶不上乌龟。这样，通过讨论激发了学生的思考欲望，加深了对知识的理解，发挥了学生在教学过程中的主体地位，有效提高教学效率。

总而言之，创设以学生为本位的数学问题情境，是高中数学教学适应素质教育需要的必然选择。笔者在教学实践基础上，从创设基于学生经验的教学情境、创设知识迁移的教学情境、创设互动交流的教学情境来论述以学生为本位的高中数学问题情境有效创设的途径，为教学提供参考。

【参考文献】

[1]张晓斌.创设问题情境唤起学生的创新思维[J].数学通报，2003（2）

[2]应之宁.数学教学中有效“问题情境”的创设及案例分析[J].中学数学教学参考，2006（1）

（责编 卢建龙）