纤维金属层板铆接剩余强度影响因素研究

2019-10-25程里朋平学成王春光

中国机械工程 2019年19期

程里朋平学成,2 王春光郭倩

1.天津科技大学机械工程学院，天津，3002222.华东交通大学机电工程学院, 南昌, 330013

0 引言

纤维金属层板(fiber metal laminates,FMLs)是由薄金属片和纤维增强型树脂交替铺层的层间混杂复合材料，并在一定温度和压强下固化而成，它综合了金属材料韧性好，纤维增强复合材料比强度高、耐高温和优异损伤容限等力学特性，被广泛应用于航空航天、船舶和汽车等行业[1-3]。近年来，纤维金属层板的破坏机理、低速冲击及疲劳寿命等基本力学问题仍是许多国内外学者的研究对象。YEH等[4]在传统玻纤金属层板中添加比模量和比强度高的硼纤维，以提高纤维金属层板孔边剩余强度，并对破坏机理进行了剖析，同时建立了纤维金属层板二维有限元模型来预测层板孔强度；PAYEGANEH等[5]建立了预测纤维金属层板低速冲击的Choi线性接触模型，考察了铝层、冲击器的质量和速度对层板动态响应的影响。

在实际工程应用中，纤维金属层板都是作为被连接件使用，其中铆接连接技术主要应用于机身蒙皮、尾翼等关键部位[1]。然而，铆接孔周边应力集中会削弱纤维金属层板强度，将含有裂纹或带孔结构的层板所具有的静承载能力定义为层板的剩余强度，国内外学者对此进行了研究。VRIES[6]基于纤维金属层板二维模型考察了复合材料几何尺寸和纤维方向等因素对层板强度的影响。FRIZZELL等[7-8]基于实验考察了销钉连接的纤维金属层板剩余强度，发现层板主要有拉断、剪断和挤压破坏3种失效模式。

纤维金属层板损伤包括铝合金失效、纤维和基体断裂失效和层间脱层失效几种形式。铝合金失效可用Johnson-Cook塑性硬化失效理论[9]进行分析；纤维增强复合材料损伤理论可采用文献[10-14]等强度失效理论来预测。纤维金属层板铆接通常是单搭机械连接，为此势必造成纤维金属层板在受外载荷情况下产生二次弯曲效应[15-18]，由于单搭铆接的载荷路径是偏心的，故会导致层板面内弯曲变形，一般称之为二次弯曲，这会降低纤维金属层板疲劳特性。

本文建立纤维金属层板渐进损伤剩余强度预测理论模型，用于预测单搭铆接接头中纤维金属层板耦合损伤行为，并对铆接接头设计中常见的影响因素进行探讨。

1 损伤本构模型

纤维层板的3种失效模式见图1，分别为拉断、剪断和挤压破坏。对于图2a和图2b所示纤维金属层板铆接及其铺层结构，其接头处是失效的主要位置，包括铝合金失效、纤维和基体断裂失效(图2c)和层间脱层失效(图2d)形式。因纤维金属层板特殊的结构，其损伤因材料的不同而变化。本文采用Johnson-Cook金属塑性硬化失效准则、纤维增强复合材料三维Hashin损伤准则、层间开裂的Benzeggagh-Kenan(B-K)模型来预测纤维金属层板的复杂耦合损伤行为。

图1 纤维金属层板失效模式Fig.1 Failure mode of FMLs

(a)纤维金属层板铆接示意图

(b)层板局部 (c)纤维和基体断裂 (d)脱层图2 纤维金属层板铆接结构及损伤示意图Fig.2 Sketch map of riveted FMLs and damage

1.1 Johnson-Cook失效模型

Johnson-Cook失效模型是一种应用于金属材料的各向同性硬化失效准则，其表达式为[9]

(1)

由于室温下的静载实验中不考虑应变率及温度变化的影响，因此Johnson-Cook失效模型可以简化成如下表达式：

(2)

模型参数A、B、N通过铝合金静强度拉伸试验和非接触全场应变测量系统(DIC)测量数据拟合获得。

1.2 三维Hashin损伤准则

复合材料采用正交铺层的纤维增强复合材料，其示意图见图3。纤维增强复合材料层失效形式主要有纤维断裂、基体开裂、基体挤裂和脱层，失效准则如下[10-11]。

图3 纤维增强复合材料示意图Fig.3 Sketch map of fiber reinforced composites

(1)纤维拉伸断裂失效(σ11>0)：

(3)

式中，σ11为1方向应力；Ff为纤维失效参量；XT为纤维方向拉伸强度。

(2)纤维压缩失效(σ11<0)：

(4)

式中，XC为纤维方向压缩强度。

(3)基体拉伸断裂失效(σ22+σ33>0)：

(5)

式中，Fm为基体失效参量；YT为垂直于纤维方向拉伸强度；S12为1-2平面剪切强度；S23为2-3平面剪切强度;σ22为2方向应力；σ33为3方向应力，其他类推。

(4)基体压缩挤裂失效(σ22+σ33<0)：

(6)

式中，YC为垂直于纤维方向压缩强度。

1.3 渐进失效模型

在纤维增强复合材料有限元分析模型中引入刚度弱化渐进失效模型，图2中的各向异性纤维增强型复合材料力学模型为[13]

σ=Cε

(7)

其中，应力分量σ=[σ11σ22σ33σ12σ13

σ23]T，应变分量ε=[ε11ε22ε33ε12ε13

ε23]T，刚度矩阵表示为

刚度折损后的各向异性纤维增强型复合材料等效力学模型为

σe=Cdε

(8)

其中，Cd为折损刚度矩阵，各元素为

式中，df、dm分别为纤维和基体损伤参量值；Gf、Gm分别为纤维和基体断裂能；Lc为材料网格单元特征长度。

当纤维增强复合材料各组分完好无损时损伤参量d=0，当达到临界应变值εt时，损伤开始萌生，损伤参量也不断增大。当材料完全失效时损伤参量d=1。

1.4 脱层

纤维金属层板是由铝合金以及纤维增强型复合材料交替铺层的，层间开裂现象时常发生。脱层单元使用的是ABAQUS软件中的Cohesive单元，其B-K脱层模型如下[19]：

(9)

2 纤维金属层板铆接结构损伤模拟

图4所示的层板单搭铆接接头中，F为外载荷，D为铆钉孔直径，a为偏心距，t为层板厚度。为了优化ABAQUS计算时间，建立了图5所示的层板铆接有限元模型，其层间粘接区域采用Cohesive单元，铝合金和纤维增强复合材料采用C3D8R单元。

图4 层板铆接接头示意图Fig.4 Sketch map of riveted joint of FMLs

图5 纤维金属层板铆接有限元模型Fig.5 Finite element model of the riveted joint

2.1 模型参数

接头中的编织玻璃纤维增强复合材料和6061-T6铝合金的基本物理参数由实验获得，其中铝合金实验参照GB/T228—2002金属材料室温拉伸试验方法，结合DIC测量获得弹性模量和泊松比，再通过实验数据拟合获得Johnson-Cook模型参数A、B和N；玻璃纤维增强复合材料实验参照GB/T 1447—2005纤维增强塑料拉伸性能试验方法进行，由MTS E45电子万能试验机设备和DH3818静态应变测量仪测量复合材料各方向弹性模量和泊松比以及各方向断裂强度，其中剪切模量根据偏轴拉伸法[2]获得，基体和纤维断裂能Gf和Gm引自文献[13]，B-K脱层模型中Ⅰ型开裂模式开裂能GⅠC、Ⅱ型开裂模式开裂能GⅡC和指数η引自文献[19]。所有的基本物理参数结果如表1所示，其中，E表示弹性模量，ν表示泊松比。

表1 材料参数

2.2 用户子程序

在ABAQUS有限元分析中，纤维增强复合材料各组分材料损伤情况要通过建立用户子程序得以实现，其中损伤变量是判断各组分材料损伤情况的依据。用户子程序通过应力更新判断损伤状态，实现材料刚度的退化，其流程见图6。

图6 用户子程序流程图Fig.6 The flow chart of user subroutines

3 实验

以采用编织玻璃纤维增强复合材料和6061-T6铝合金进行交替铺层的纤维金属层板试件作为研究对象，采用手糊成形制作工艺，在100～120 ℃温度范围内由压板固化而成，固化时间为2 h。层板铺层示意图见图7。

图7 纤维金属层板交替铺层示意图Fig.7 Sketch map of alternating layers of FMLs

另外，本实验中采用由平学成等[20]设计的预紧力加载装置，纤维金属层板铆接接头预紧力施加组件实物见图8。

图8 铆接接头预紧力施加Fig.8 Clamp device for adding pretightening force

在图4所示整个层板铆接接头中，定义名义应力σ=F/(Dt)，名义应变ε=U/D，其中U为铆接层板在外载荷作用下的位移量。

4 结果分析

实验层板总厚度为3 mm，其中上下铝合金层各为1 mm，中间玻璃纤维/环氧树脂浸渍层为1 mm，通过实验与仿真对比分析，分别从铝合金塑性变形、纤维增强复合材料损伤以及脱层现象来验证层板铆接模型的准确性。

模型中，在铆钉孔边缘分布不同的网格数量Q，在同等预紧力和a/t=-1情况下进行模型仿真，得出图9所示的层板铆接位移载荷曲线。从图9中可以得出：4组曲线重合度很高，即模型对网格数量不敏感，选择合适网格数量能节省大量计算成本。

图9 不同孔边界网格数量的层板铆接位移载荷曲线Fig.9 The load displacement curves of the four groups of meshes with rivet hole edge

不同a/t下，层板铆接位移载荷曲线见图10。由图10可知，仿真结果和实验结果基本重合，所构建的有限元模型基本符合实验现象。要说明的是，由于仿真模型参数多、材料相多、非线性因素多，故多相材料耦合损伤模型的仿真结果比实验结果更早地发生损伤。尽管仿真结果偏于保守，但是符合机械设计一贯理念，可以应用于机械结构剩余强度校核。

图10 纤维金属层板铆接位移载荷曲线Fig.10 Displacement and load curve of riveted joint of FMLs laminates

图11所示为铆接孔变形和损伤区域的实验和仿真对比，铝合金失效实物破坏轮廓与仿真失效区域基本一致，另外玻纤增强复合材料破坏区域和失效模式也与仿真吻合。图12显示了纤维损伤和基体损伤萌生的初始位置和裂纹扩展方向，显示出纤维向θf=45°方向逐渐延伸扩展，即为剪断失效模式，而基体所承受的是剪切和挤压综合失效的结果，导致铆接孔前端区域基体失效较为严重，θf的表示见图1。

图11 外载荷F=4.5 kN情况下，铝合金、纤维和基体损伤对比图Fig.11 Comparison of damage between aluminum alloy, fiber and matrix at F=4.5 kN

F=2.0 kN F=3.5 kN F=4.0 kN F=4.5 kN(a)纤维损伤演变

F=2.0 kN F=3.5 kN F=4.0 kN F=4.5 kN(b)基体损伤演变图12 纤维、基体损伤演变及扩展Fig.12 Evolution of fiber and matrix damage

F=3.5 kN F=4.0 kN F=4.5 kN图13 脱层损伤实物图、仿真图与脱层演变Fig.13 Physical diagram, simulation and delamination evolution of delamination damage

对纤维金属层板铆接实验后的试件进行水印渗透处理，然后通过化学方法处理外层铝合金，最后展现出图13中的层间脱层轮廓实物图，与仿真模型中的脱层区域吻合较好，验证了脱层模型的准确性。由图10、图11综合可得：在初始阶段由于玻璃纤维抗拉强度大并且基体模量小而没有进入损伤萌生状态，但铆接孔周围有轻微的脱层现象；进一步增大外载荷，由于基体较低的拉伸强度和压缩强度，使得基体在铆接孔θf=90°附近表现为局部拉伸和压缩破坏失效，纤维损伤刚好在θf=45°方向开始萌生，脱层也是在θf=0°～45°方向开始萌生并向铆接孔挤压方向大面积扩展，此时进入剪切挤压综合失效模式。

通过上述几个方面的对比分析可得，该有限元模型可以很好地反映纤维金属层板铆接损伤的实际情况，可通过此模型分别考虑二次弯曲、铝合金体积分数、预紧力、孔边距对层板铆接强度的影响，为层板铆接设计提供依据。

5 各因素对铆接强度的影响

5.1 二次弯曲

由图10可以看出，a/t=-1情况下的层板铆接强度始终比a/t=0情况下强度大，二次弯曲对铆接强度有一定的影响。从图4中可以得出：当a/t=0时，两铆接层板固定端和夹持端在同一水平面，造成层板弯曲；当a/t=-1时，两铆接层板固定端和夹持端相差厚度t的距离，不会因装夹而产生弯矩。

通过中性轴模型[15]计算出纤维金属层板在拉伸过程中各点偏移值，并和所建立的有限元模型在同等载荷情况下做对比分析，结果如图14所示，有限元模型能够很好地预测纤维金属层板二次弯曲效应。中性轴模型中二次弯曲因子κb=σb/σn，其中σb、σn分别为弯曲应力和名义拉应力，不同装夹方式情况下在铆接处二次弯曲因子变化见图15。同等载荷下，a/t=-1时的二次弯曲因子比a/t=0的小，也进一步证明a/t=-1时铆接处所受弯曲应力较小。

图14 纤维金属层板铆接模型偏移对比图Fig.14 The migration comparison diagram of the riveting model of FMLs

图15 t=3 mm情况下纤维金属层板铆接处的二次弯曲随载荷及装夹方式的变化曲线Fig.15 The variation curve of secondary bending with load and clamping method of FMLs at t=3 mm

为了考察二次弯曲对损伤的影响，列出各层板铆接处的损伤云图，如表2所示。由表2可知：下层铝合金受到的二次弯曲影响较大，提前进入屈服状态；玻纤增强复合材料损伤情况有所不同，同等载荷下，a/t=-1情况下的损伤区域比a/t=0的小，另外a/t=0情况下的层板更容易脱层。由此可得：降低弯曲效应能够提高纤维金属层板铆接强度，并延缓基体和纤维的损伤萌生。

表2 不同载荷方式的损伤云图

注:

5.2 铝合金体积分数

纤维金属层板中铝合金体积占比V对铆接强度影响也较大，为了避免铺层方式及厚度不一的影响，试件采用相同的铺层方式和厚度，如表3所示，表中C表示中间复合材料层。由于层板模型中各材料组分含量不一，为此分别计算出各模型相对密度，最后根据各模型铆接强度依次计算比强度，结果见图16。

表3 铺层方式及厚度

(a)不同铝合金含量的铆接应力-应变曲线

(b)铆接剩余强度和比强度变化图图16 铝合金体积分数影响图Fig.16 Influence diagram of aluminium alloy fraction

由图16a可知：当V=0时，纤维金属层板铆接应力应变曲线呈线性，直至断裂，没有明显的屈服过程；当铝合金占一定比例时，纤维金属层板呈现类似于金属的屈服过程，并且铆接强度增大；但当V=100%时，铝合金铆接刚度增大，而铝合金铆接强度减小，说明中间复合材料起到增强层板强度的作用。铝合金体积分数对铆接强度和刚度影响较大，随着铝合金体积分数的增加，铆接刚度和铆接强度都有所增加，但层板铆接比强度随铝合金的分数增加并没有多大的变化，当达到50%以后，铆接比强度反而有所下降，因此增加铝合金分数并不能达到纤维金属层板铆接轻量化的要求。

5.3 预紧力

在有限元模型中对铆钉施加不同预紧力，预紧力也不宜过大，否则会造成铝合金或纤维增强复合材料提前进入失效。预紧力对层板铆接强度的影响见图17，预紧力对铆接孔边缘θf=90°处的纤维和基体损伤的影响见图18。

图17 预紧力对层板铆接强度的影响Fig.17 Influence of pretightening force on riveting strength of laminates

(a)纤维损伤变化图

(b)基体损伤变化图图18 不同预紧力作用下的纤维和基体损伤变化图Fig.18 Contrast diagram of fiber and matrix damage under different pretightening forces

由图17可得，预紧力的增大能够提高层板铆接强度，相对于不加预紧力，预紧力为400 N、800 N、1 200 N和1 600 N时层板铆接强度分别提高了3.4%、5.8%、10.0%和13.9%。另外，由图18可以看出，预紧力对纤维和基体的损伤影响较大，预紧力的增大能够延缓纤维和基体损伤萌生和扩展，其中基体损伤萌生更为敏感，因此预紧力的增大能够提高纤维金属层板铆接强度。

5.4 孔边距

通过修改图4模型几何尺寸W和E，分别研究纤维金属层板W/D以及E/D两个参数对层板铆接接头损伤的影响。W/D分别取值2、3、4、5、6；E/D分别取值1、2、3、4、5。最后铆接损伤云图及强度变化结果如图19～图24所示。