Q235R-0Cr13双金属复合板矫直扭矩计算模型

李乐毅

(四川建筑职业技术学院机电与信息工程系，四川618000)

双金属复合板既提高了传统普通钢板的力学参数和性能，又降低了只使用高强度不锈钢板的经济消耗，因此是一种既经济又实用的复合板材，广泛应用于现代工业领域中[1-3]，而Q235R-0Cr13双金属复合板是其中最常见的一种。在连轧生产Q235R-0Cr13双金属复合板的过程中，矫直是保证其平直度和降低残余应力的重要工艺，而矫直扭矩的大小是最重要的矫直工艺参数之一[4-6]，传统辊式矫直扭矩的计算理论是基于单一材料板材连续对弯变形[7-9]，当应用于Q235R-0Cr13双金属复合板弯曲时，会出现中性层的偏移，导致传统矫直扭矩公式计算误差较大，降低了矫直质量，针对该问题本文提出了一种适用于Q235R-0Cr13双金属复合板的矫直扭矩计算模型，并通过实验验证了其可行性。

1 矫直扭矩计算模型

由于Q235R-0Cr13双金属复合板在连续对弯过程中会出现中性层偏移现象[10]，而偏移程度直接受压弯量的大小决定，所以要计算扭矩，需要先确定矫直的压弯量。假设Q235R-0Cr13双金属复合板经过传统的11辊矫直机进行矫直处理，11个相邻矫直辊之间会自然形成11个压弯单元，如图1所示，排除入口处咬入单元的压弯量δ1和出口处甩尾单元的压弯量δ11，真正起压弯作用的是中间9个矫直单元，假设其压弯量依次为δ2～δ10，由于Q235R-0Cr13双金属复合板在辊式矫直过程中上排辊一般都是整体倾斜压下，导致压弯量近似于线性分布，所以只要知道压弯量δ2和δ10的值，其余压弯量值均可通过下述公式计算：

(1)

另一方面，通常Q235R-0Cr13双金属复合板矫直过程中下排辊都是固定不动的，Q235R-0Cr13双金属复合板在通过上下排辊交错形成的辊缝时，下排辊也会对双金属板材产生相对压弯量，具体计算公式为：

(2)

图1 辊式矫直示意图Figure 1 Roller straightening

通常情况下Q235R-0Cr13双金属复合板在2号矫直辊处的压弯量δ2值最大，但通常情况下双金属板在该处的塑性变形率并不是最大。根据双金属复合板工程实践矫直过程中的经验可知，复合板通常在第3和第4号辊处变形率值最大。一般在计算所有矫直单元的压弯量值之前，首先要确定Q235R-0Cr13双金属复合板已达到最大塑性变形率，所以，要先确定3号辊处的压弯量δ3，然后根据公式(2)计算出2号辊处的压弯量δ2，具体计算为：

(3)

又因为2号矫直辊处的压弯量δ2与4号矫直辊处压弯量δ4之间存在如下的计算关系：

(4)

(5)

通过上述计算，2号、3号和10号矫直辊处压弯量之间的关系已经得出，通常由于10号矫直辊处的压弯量为弹性变形可根据弹性力学计算公式计算，其公式如下：

(6)

式中，σs指Q235R-0Cr13双金属复合板的综合屈服强度，l为双金属板在每个矫直单元的板长，E为Q235R-0Cr13双金属复合板的综合弹性模量，h为板厚。

具有原始不平度的Q235R-0Cr13双金属复合板在经过3号辊时，通常都发生塑性变形，可根据如下塑性力学计算公式计算：

(7)

式中，K为0Cr13板的刚度系数，K′为Q235R板的刚度系数。所以：

(8)

综上所述，2号矫直辊处的压弯量δ2和10号矫直辊处的压弯量δ10都已确定后，中间矫直辊处的其余压下量就都确定了。

在计算Q235R-0Cr13双金属复合板的矫直力矩时，必须考虑矫直压弯量，因为复合板不同的压下量值会产生中性层偏移，直接影响矫直力矩的大小，所以必须对传统的矫直扭矩计算方式进行修正，以提高计算精度。

根据矫直弯曲变形理论可知Q235R-0Cr13双金属复合板的弯曲变形所需要的功通常称为矫直弯曲功即Ap=Ak。其中Ap为塑性变形功；Ak为矫直弯曲功[11]。双金属复合板在第i号矫直辊处的变形功为：

(9)

式中Mi为Q235R-0Cr13双金属复合板在第i个矫直单元处的弯矩值；li为双金属复合板第i个矫直单元处的板长；1rpi为双金属复合板在第i个矫直单元处的反弯曲变形曲率。

假设矫直辊对Q235R-0Cr13双金属复合板的力矩都是纯塑性弯曲力矩，可得到如下公式：

(10)

式中，L为矫直辊辊距。与此同时在矫直过程中，Q235R-0Cr13双金属复合板在矫直过程中会直接与矫直辊进行压力接触，产生滑动摩擦力，并产生一定的扭矩，其计算公式为：

(11)

式中，f为滑动摩擦系数值，一般取f=0.1；D为矫直辊直径；Pi为各矫直辊处的垂直压力。

在传递矫直力矩时，Q235R-0Cr13双金属复合板受压弯量的影响，复合板的内部阻力也会产生扭矩，其计算公式为：

(12)

式中，m为Q235R-0Cr13双金属复合板内应变系数，取值范围为0.04～0.05；δi为各矫直单元处的压弯量。

将上述3个矫直扭矩相加，即可得到总的矫直扭矩为：

T=Tk+Tf+Tm

(13)

2 实验验证

2.1 验证仪器

为了对上述Q235R-0Cr13双金属复合板矫直扭矩的计算模型进行验证，特选用11辊实验矫直机进行验证，Q235R-0Cr13双金属复合板如图2所示，双金属板板厚为6 mm，其中Q245R∶0Cr13=3∶1。

图2 Q235R-0Cr13双金属复合板Figure 2 The Q235R-0Cr13 bimetallic composite plate

为测量矫直扭矩，在Q235R-0Cr13双金属复合板辊式矫直前依次将每个矫直辊连接的万向接轴与动态应变电阻仪和计算机连接，用于测量11个矫直辊的矫直扭矩值。

2.2 验证方案

为验证上述矫直扭矩计算公式的准确性，特选用三种不同的倾斜压下方案进行验证。

表1 矫直扭矩的实验数据与模型计算数据对比Table 1 Contrast between experimental data and model calculated data of straightening torque

(a)入口压下量0.5 mm，出口压下量0.3 mm

(b)入口压下量0.85 mm，出口压下量0.3 mm

(c)入口压下量1.2 mm，出口压下量0.3 mm图3 矫直扭矩曲线Figure 3 Straightening torque curves

第一种方案：采用上排辊整体倾斜压下，入口处的压下量设定为0.5 mm，出口处的压下量设定为0.3 mm，矫直后的平均总扭矩T=479 N·m，矫直扭矩曲线如图3(a)所示。

第二种方案：采用上排辊整体倾斜压下，入口处的压下量为0.85 mm，出口处的压下量为0.3 mm时，矫直后的平均总扭矩T=705 N·m，矫直扭矩曲线如图3(b)所示。

第三种方案：采用上排辊整体倾斜压下，入口处的压下量为1.2 mm，出口处的压下量为0.3 mm时，矫直后的平均总扭矩T=878 N·m，矫直扭矩曲线如图3(c)所示。

将上述矫直扭矩计算公式的计算值和实测值进行数据对比，见表1。

从表1可以看出，根据Q235R-0Cr13双金属复合板矫直扭矩的计算模型得出的计算值与试验实测值相比，误差在8%以内，且基本偏大，但变化趋势保持一致，都是随着入口压下量的变大，矫直扭矩值变大。

3 结论

提出了一种适用于Q235R-0Cr13双金属复合板的矫直扭矩计算模型，通过三组不同的压下量参数进行对比，得出基于新型矫直扭矩计算模型的计算值与实测值之间的对比误差在8%以内，并且都是随着入口压下量的变大，矫直扭矩值变大，证明了该模型的可行性，符合工程实际需求。