卧式挤压机的挤压筒温度控制方法 研究与数值模拟

柴 星 张 君 杨 建 侯永超 胡阳虎 张宗元

(1.中国重型机械研究院股份公司；2.金属挤压与锻造装备技术国家重点实验室，陕西710032)

在卧式挤压机工作过程中，存在着许多可直接影响挤压制品的力学性能和表面质量的因素，其中最关键的影响因素之一是挤压筒的温度控制。当挤压筒温度发生波动时，可进行加热或冷却，以确保挤压筒的温度在整个挤压过程中维持动态平衡，以下对大型卧式挤压机的挤压筒温度控制方法进行研究和数值模拟。

1 热量计算公式的建立

实际应用中卧式挤压机的挤压筒通常为两层(外筒和内筒)或三层(外筒、中筒和内筒)，三层筒使用更为普遍，其结构如图1所示。在大型卧式挤压机工作中挤压筒的工作温度通常要保持在450～500℃之间。因此在挤压筒正常工作时所需要的热量分三个部分：1)将挤压筒从室温升至工作温度的热量；2)弥补挤压筒在工作过程中的热辐射散耗的热量；3)弥补挤压筒将热量传递至接触零件所散耗的热量。

基于热能传导理论，结合实际挤压筒的加热过程，建立挤压筒加热所需热量公式：

Qt=Qe+Qr+Qc

式中，Qt为加热需要总热量；Qe为从室温升至工作温度需要的热量；Qr为热辐射散耗的热量；Qc为传递至接触零件所散耗的热量。

图1 挤压筒的典型结构示意图Figure 1 Typical structure of extrusion container

挤压筒的加热是非线性传热过程，因此只考虑从室温加热到工作温度，所需热量可按下式求得：

Qe=m(cleTle-cieTie)

式中，m为挤压筒质量；Cle为加热至工作温度的比热容；Cie为室温时的比热容；Tle为工作温度；Tie为室温。

根据热力学中Stefan-Boltzmann law，挤压筒在工作中的热辐射散耗热量，可按下式计算：

式中，ε为黑体的辐射系数，ε=5.67 Wm2·K；Tm为挤压筒工作温度；Ta为室内温度；A为挤压筒的散热面积(前后端面面积之和)；ta为总加热时间；3.6为修正系数。

挤压筒加热时与相连接的零件通过接触方式传导热量，同时通过挤压筒外壳向外散发热量，将其简化为圆筒壁传递热量，根据圆筒壁的热量传导理论，挤压筒将热量传递至接触零件，散耗的热量用下式计算：

Qc=ql×l=kl(Tm-Tb)l

式中，ql为挤压筒外壳的长度热流密度；l为挤压筒外壳的长度；Tb为相连接零件的温度。挤压筒外壳传热的长度系数kl为：

式中，h1为内表面的传热系数；h2为外表面的传热系数；d1为内径；d2为外径；λ为热导率。加热功率P为：

以36 MN挤压机为例，对挤压筒进行了设计，挤压筒由三层构成，长度为800 mm，内衬内径为∅230 mm，外筒外径为∅980 mm，按照以上公式进行计算，挤压筒的加热功率为48 kW。

2 挤压筒冷却量计算

在挤压过程中，当温度高于工作温度时，需要对挤压筒进行冷却，实际使用中一般选用空气冷却方式。

为了简化计算，可将挤压筒降温所需冷却量与挤压筒加热同等温度差所需的热量视为相同，由上述加热所需热量可得出所需冷却量Ql为：

Ql=m(cheTh-cleTl)

式中，che为挤压筒在温度Th的比热容；cle为挤压筒在温度Tl的比热容；Th为未冷却时的挤压筒的温度；Tl为冷却后的挤压筒温度。

经冷却后，挤压筒减少的热量为：

Qa=Kc(Tw-Tf)A1tl

式中，Kc为传热系数；Tw为挤压筒的温度；Tf为冷媒的温度；A1为冷却面积；tl为冷却时间。

一般选择主动冷却模式，冷却空气通过冷却管流经挤压筒内及周围，将热量带走，此时的传热系数Kc可通过下式计算：

Kc=3.49v00.8de0.25

式中，v00.8为冷媒的标态流速；de为冷却管内径。

通过计算得出需要换走的热量后，可据此设计挤压筒的冷却系统。

按上述公式可计算出挤压筒冷却单位温度所需带走的热量，以此设计挤压筒的冷却管道长度与直径。以36 MN挤压机为例，当挤压筒的冷却管道内径为40 mm时，冷却管道长度约为1500 mm。

根据上述研究，建立挤压筒温度控制理论基础，进而设计挤压筒的温控系统。

3 挤压筒温度控制有限元数值模拟

挤压筒的加热是由外筒传递至中筒，再传递至内筒，因此三层筒之间有温度差，这样会使三层筒两两之间产生应力，随着温差的增大，该应力值也会增大，为了防止挤压筒因应力过大而发生破坏，应对挤压筒加热进行控制。

借助ANSYS有限元分析软件的前处理功能对三层挤压筒进行网格划分，为了保证计算结果的准确性，将挤压筒使用6面体网格划分。同时设置边界条件，外筒与中筒配合的过盈量为3.2 mm，中筒与内筒配合的过盈量为2.4 mm，在软件中设置其相互之间的接触关系，设置其三层筒的材料为H13，选用多场耦合物理学模块对挤压筒的加热过程进行数值模拟。

挤压筒的加热棒位于外筒内侧，即接近中筒处，且由于外筒散热面积大，因此在整个加热过程中，中筒温度升速最高，内筒温度升速次之，外筒温度升速最慢。

在模拟加热过程中，取两个温差点进行分析：1)外筒和中筒温度差值为100℃；2)外筒和中筒温度差值为50℃。

(1)挤压筒的加热过程中，模拟中筒率先到达450℃，内筒内侧温度400℃，外筒外侧温度350℃时，温度差为100℃，三层挤压筒温度分布和应力分布如图2所示。

(a)三层挤压筒的温度分布 (b)三层挤压筒的应力分布

图2 温差为100℃时三层挤压筒的温度和应力分布
Figue 2 Temperature and stress distribution of three container layers at 100℃ temperature difference

(2)当中筒温度在450℃，内筒内侧温度在400℃，外筒外侧温度在400℃时，温度差达到50℃时，挤压筒的三层筒应力分布如图3所示。

图3 温差为50℃时三层挤压筒应力分布Figure 3 Stress distribution of three container layers at 50℃ temperature difference

两种温差下三层挤压筒的温度与应力值对比见表1。

表1 温差分别为50℃和100℃时三层筒的应力值Table 1 Respective stress values of three container layers at 50℃ and 100℃ temperature difference

从表1中可以看出，温度差在100℃时，挤压筒内筒和中筒的应力均不高，但外筒内侧靠近中筒处的最大应力值为1300 MPa，超过H13材料在400～450℃时的许用应力值(1100 MPa)，因此可推断出，两层筒之间温差应低于100℃。当温度差达到50℃时，挤压筒内筒应力值降低至132 MPa，中筒的应力值变化不大，此时外筒内测靠近中筒处的最大应力值降低至945 MPa，此应力值在H13材料的许用应力范围内。

通过对挤压筒加热过程进行数值模拟，根据在不同温差情况下的分析结果，可以得到挤压筒加热过程中温差对挤压筒应力的影响情况和趋势，其关系曲线如图4所示。

从以上挤压筒加热过程的数值模拟中，可以看出，挤压筒加热过程中，三层筒由于距加热棒距离不同，且散热面积不同，导致温度升速有差异，中筒温度升速最快，外筒温度升速最慢；当三层筒的温度不同时，其各筒的膨胀量也不同，因此各层筒之间会产生膨胀应力，与预应力结构的过盈应力相叠加，使筒的总应力值增大。通过分析模拟结果，可以得出当挤压筒加热时，需要控制各层筒之间的温差不宜过大，以温度差低于50℃为宜，以确保挤压筒在加热过程中不会因各层筒温差过大引起应力过大，而导致挤压筒破坏。

图4 挤压筒两层之间温度差值和应力峰值的关系曲线Figure 4 Relationship cuve of temperature differences and stress peak values between two container layers

4 结论

通过以上对挤压筒加热过程的数值模拟分析结果，得出，在挤压筒的加热过程中，应进行温度升速控制，防止三层筒之间温差过大，而产生过高的应力破坏挤压筒。

建立了挤压筒加热和冷却过程的数学模型，利用有限元软件对挤压筒加热过程进行了数值模拟，分别对温差为50℃和100℃时各筒的应力值进行分析，得出挤压筒加热过程中温差应低于50℃，提出了挤压筒加热应采取阶梯式加热，在各层筒之间温差即将达到50℃时，降低加热功率，使温度高的中筒向温度较低的外筒和内筒传热，待温差降至30℃时，提高加热功率，对挤压筒进行加热，如此反复直至加热至工作温度。控制挤压筒加热过程中各筒的温差，避免产生过高的应力，破坏挤压筒，为卧式挤压机实现等温挤压奠定基础。