C92K-125KJ全液压模锻锤机架的模态分析

刘 嵩 付延龙 李志强 周 斌 王卫东 朱文渊

(1.安阳工学院机械工程学院，河南455000；2.安阳锻压机械有限公司，河南省455000)

模锻锤成形速度快，是模锻车间使用最广泛的设备。传统模锻设备以皮带锤、蒸汽-空气锤和摩擦压力机为主，能耗高、精度低，打击能量不可调节。全液压模锻锤不仅能数控化控制打击能量，提高锻件质量，延长模具寿命，还便于使用机器人自动上下料，易于实现模锻生产线全自动化生产。

在模锻锤设计中，除了考虑结构强度外，还要考虑设备的振动特性，仅仅进行静力学计算已不能满足模锻锤使用要求。对模锻锤机架进行模态分析，提取其固有频率和振型，对模锻锤使用过程中有效避免共振、降低噪声具有重要意义。本文利用ANSYS Workbench软件对C92K-125全液压模锻锤机架进行了有限元模态分析，并进行了详细评价。

1 模态分析基本理论

模态分析是计算结构固有频率和振型的数值技术。若设备的固有频率和所承受的动态载荷频率接近或者相同，设备不可避免地会产生共振，振幅增大，并且引起很大噪声。设计人员可在设计初期以模态分析为基础，找出结构的固有频率和振型，通过修改结构设计从而避免共振。

模态分析的实质是找出结构振动特征方程的特征向量及特征值。在不考虑激励，只寻找机构自由振动的固有频率和振型时，阻尼对系统影响不大，可以忽略。结构无阻尼自由振动运动方程为：

[M]{x″ }+[K]{x}=0

(1)

式中，[M]为质量矩阵；{x″ }为加速度矢量；[K]为刚度矩阵；{x}为位移矢量。其特征方程为：

([K]-ω2[M]){x}=0

(2)

此方程特征值为ωi2，其中ωi为自振圆频率，自振频率为fi=0.5ωi/π，单位为Hz；ωi对应的特征向量{x}i为自振频率fi对应的阵型。可见模态分析的实质是对运动方程求解特征值和特征向量[1]。

图1 数控全液压模锻锤机架结构简图Figure 1 Structural diagram of NC fully hydraulic die forging hammer framework

图2 机架网格划分模型Figure 2 Meshing model of framework

2 有限元模型的建立

2.1 几何模型的建立

全液压模锻锤机架结构比较复杂，其中螺纹孔、工艺孔、进油通道等微小结构特征并不影响结构整体模态，且增加网格划分难度从而增加计算成本，影响结果精度，故建模时略去此微小结构，得到如图1所示模锻锤机架简图。在SolidWorks中建立实体模型，通过SolidWorks和ANSYS的无缝连接导入ANSYS Workbench，不仅模型不会发生扭曲、多面和丢面等现象，确保信息的完整[2]，而且容易实现参数化设计，在SolidWorks和ANSYS同时打开的情况下，如果在SolidWorks中修改模型参数，无需重新导入，刷新即可同步更新模型特征。

(a)一阶振型(b)一阶模态相对等效应力(c)二阶振型(d)二阶模态相对等效应力(e)三阶振型(f)三阶模态相对等效应力(g)四阶振型(h)四阶模态相对等效应力(i) 五阶振型(j)五阶模态相对等效应力(k)六阶振型(l)六阶模态相对等效应力

图3 各阶振型和各阶模态相对等效应力
Figure 3 Vibration modes and relative equivalent stresses of different phases

2.2 有限元模型的建立

机架采用ZG230-450材料，弹性模量207 GPa，密度7.8 g/cm3。

模态分析属于动力学分析，不属于静力学分析，不存在应力集中，故不需要对网格进行局部细化。动力学分析中均匀化网格有助于得到精确结果。整体细化网格可以提高计算精度，但需整体细化。故在划分网格时不再进行局部细化，而整体划分成如图2所示中等尺寸的四面体网格，网格划分后得到27 865个单元，42 677个节点。

2.3 加载求解

在模态分析中唯一有效的载荷是零位移约束[3]。模锻锤通过地脚螺栓与地面固定，在底座下表面施加固定约束，X、Y、Z三个方向的移动约束和转动约束。

对于模锻锤，以1 Hz的频率进行打击，频率较低，可以考虑用模态截断的方法处理[4]，即由于高阶模态参考意义不大，并且只计算前几阶，可大大降低计算量，节约计算成本，故只计算低阶模态，此全液压模锻锤设计提取前六阶模态。

2.4 模态计算结果分析

经过模拟计算得到机架的前六阶非刚体模态，变形主要表现为摆动和扭转。其固有频率范围在24.817 Hz～72.614 Hz之间，具体见表1。

在后处理器中，可以得到机架的振动动画及其相关参数。机架六阶模态相对总变形云图和对应的相对等效应力云图如图3所示，图中显示的位移和应力值为相对值，并无真实含义。

表1 机架的固有频率Table 1 Natural frequencies of framework

分析模锻锤实际工作情况，得到不同振型对机架结构及性能的影响。

(1)一阶模态振动频率为24.817 Hz，其振动形态为以底座X轴为中心轴来回摆动，见图3(a)，由于底座底面固定，振幅自下而上增大，上横梁摆动最大，影响模锻锤打击位置，从而影响打击精度。该振动应力最大处出现在两立柱与上横梁连接加强筋处，见图3(b)。

(2)二阶模态振动频率为48.094 Hz，其振动形态为以底座Z轴为中心轴来回摆动，见图3(c)，振幅自下而上增大，上横梁摆动最大，此振型影响基本同一阶模态。应力最大处出现在两立柱与上横梁连接处内表面中心，见图3(d)。

(3)三阶模态振动频率为69.471 Hz，其振动形态为以机架中心Z轴为中心轴来回扭动，见图3(e)，扭动幅度自下而上增大，此振型会加速导轨磨损。两立柱与上横梁连接处外表面拐角处应力值最大，见图3(f)。

(4)四阶模态振动频率为133.12 Hz，其振动形态为以机架中心X轴为中心轴来回扭动，见图3(g)，会加速导轨磨损。两立柱与上横梁连接加强筋处应力最大，见图3(h)。

(5)五阶模态振动频率为185.82 Hz，其振动形态为机架沿Y轴上下拉伸压缩，见图3(i)，振动不大，对机架影响不大。两立柱与上横梁连接处外表面拐角处应力值最大，见图3(j)。

(6)六阶模态振动频率为198.15 Hz，其振动形态为以机架中心Z轴为中心轴来回扭动，两立柱弯曲幅度不同，上横梁摆动，见图3(k)，此振型会加速导轨磨损，影响打击精度。两立柱与上横梁连接处外表面拐角处应力值最大，见图3(l)。

分析机架的前六阶固有频率和振型可知：

机架的振动有以底座各轴为中心摆动，也有以机架中心各轴为中心扭动。低阶振动以横梁摆动为主，高阶振动以整体扭动为主，都会影响机架的强度和刚度，加重导轨磨损，也会影响打击精度，从而影响模锻件质量，可通过优化机架结构来减小振动的影响。而机架在振动中应力最容易在立柱与横梁连接处各表面及加强筋处局部过大，可适当增加此处厚度，从而提高刚度。另外此机架的最小频率为24.817 Hz，远大于设备的冲击频率1 Hz，且大于次声波20 Hz，不会产生噪声污染，不易引起操作者的疲劳。

综上所述，机架动态参数合理，满足设计要求。

3 结论

本文通过Solidworks建立机架的三维模型，通过ANSYS Workbench对机架进行有限元模态分析，得出机架的固有频率和振型，为结构优化奠定基础。机架最小频率大于冲击频率，不会产生共振，且噪声较小，结构设计较为合理。