变换无穷蕴素养 动量定理用处多——从浙江省选考谈高三物理复习课中核心素养的培养

曾毓斌

浙江省新昌中学，浙江 绍兴 312500

高中物理核心素养的基本内涵主要包括物理观念的建立，科学思维的养成，实验探究真理的方式，遵循科学的态度与责任[1-2]。2015年浙江省实行新高考以来，到2019年4月，物理选考已经实行了8次。根据对这8次物理选考真题的分析，笔者发现，在电磁感应综合问题的考查中，含安培力的动量定理考了6次，可见含安培力的动量定理考的频率非常高。动量定理几乎次次必考，而含安培力的动量定理也是动量定理考查中的重中之重，可以说物理选考中对动量定理的考查基本都是以含安培力的形式放在加试综合题中，综合性较强，灵活性较高，难度较大。从显性角度的考查来看，这一部分综合题主要考查学生对含安培力的动量定理的灵活应用；从隐形角度的考查来看，含安培力的动量定理主要考查学生高中物理核心素养的几个关键要素，集中体现了对物理观念、科学思维、科学探究等核心素养的考查。

笔者在文中主要讨论含安培力的动量定理在电磁感应综合问题中的巧妙应用，以帮助学生对含安培力的动量定理有一个更全面的总结，帮助广大高中物理教师提高对含安培力的动量定理在电磁感应综合问题中灵活应用的认识。

1选考与素养——浙江省物理选考中含安培力的动量定理与高中物理核心素养

1.1 高中物理核心素养

由北京师范大学林崇德教授领衔，华南师范大学、河南大学、山东师范大学、辽宁师范大学共同承担的《我国基础教育和高等教育阶段学生核心素养总体框架研究项目》研究成果中，提出了“学生发展核心素养体系”的总框架。其中，高中物理核心素养的基本内涵主要包含四个维度：物理观念的建立，科学思维的养成，科学探究真理的方式，遵循科学的态度与责任，具体见表1。

表1 高中物理核心素养体系

高中物理教学应综合反映人类在探索自然规律过程中取得的成果，以提高学生科学素养为目标。在高三物理复习教学中不仅要注重科学知识的传授和技能的训练，更要注重对学生物理观念、科学思维、科学探究以及科学态度、科学精神等核心素养各方面的培养。

1.2 浙江省物理选考中含动量定理考点的核心素养的考查

从2015年10月到2019年4月，浙江省物理选考总共进行了8次，其中有6次考查了动量定理；考查的方式为与电磁感应类问题相结合，涉及安培力的冲量；难点在于对安培力冲量的变形，具体分析见表2。

表2 近四年浙江省物理选考对含安培力的动量定理的考查

这一类型的综合题以基本知识点为载体，主要关注学生对各部分知识点的灵活运用，考查学生对物理过程的分析能力，考查学生处理问题的思维能力，即考查学生高中物理核心素养的核心内涵——科学思维中的模型构建和科学推理以及科学探究中的问题、证据与解释。

2素养培养一角——通过对含安培力的动量定理灵活变形来培养学生的物理核心素养

从分析上看，含安培力的动量定理对学生核心素养的考查主要体现在对安培力的冲量BILΔt这一表达式的变形。安培力的冲量BILΔt主要有两种变形：（1）BILΔt结合 q=IΔt变形为 BLq 来求电荷量，或者已知电荷量求速度，并进而求能量等；（2）BILΔt结合 E=BLv 和变形为来巧求变加速运动中的位移。

这两种变形对应三种巧妙应用，分析如下：

（1）安培力的冲量BILΔt变形为BLq巧求电荷量

含安培力的动量定理简单表达式：BILΔt=mv-mv0， 结合表达式 q=IΔt可变形为：BLq=mvmv0，这一表达式可以巧求电量，也可以根据电量巧求能量。

例1（2015年10月浙江省普通高校招生选考科目考试物理试题加试题22题)如图1所示，质量m＝3.0×10－3kg的“ ”型金属细框竖直放置在两水银槽中，“ ”型框的水平细杆CD长l＝0.20 m，处于磁感应强度大小 B1＝1.0 T、方向水平向右的匀强磁场中。有一匝数n＝300匝、面积S＝0.01 m2的线圈通过开关K与两水银槽相连。线圈处于与线圈平面垂直的、沿竖直方向的匀强磁场中，其磁感应强度B2的大小随时间t变化的关系如图2所示。

图1 例1题目示意图

图2 B-t曲线

（1）（2）略。

（3）t＝0.22 s时闭合开关 K，若安培力远大于重力，细框跳起的最大高度h＝0.20 m，求通过细杆CD的电荷量。

解析由动量定理 FΔt＝mv－0

安培力F＝IB1l

ΔQ＝IΔt

v2＝2gh

由含安培力的动量定理巧妙地将安培力中的电流和时间进行了组合，从而求出某段时间内流过导体的电荷量。

（2）安培力的冲量 BILΔt变形为 BLq，巧求运动过程中的速度

含安培力的动量定理变形表达式：BLq=mvmv0，这一表达式通过电量巧求运动过程中的速度，进而可以根据能量守恒定律求焦耳热。

图3 例2题目示意图

例2（2016年4月浙江省普通高校招生选考科目考试物理试题加试题23题）某同学设计了一个电磁推动加喷气推动的火箭发射装置，如图3所示。竖直固定在绝缘底座上的两根长直光滑导轨，间距为L。导轨间加有垂直导轨平面向里的匀强磁场B。绝缘火箭支撑在导轨间，总质量为m，其中燃料质量为m′，燃料室中的金属棒EF电阻为R，并通过电刷与电阻可忽略的导轨良好接触。

引燃火箭下方的推进剂，迅速推动刚性金属棒CD(电阻可忽略且和导轨接触良好)向上运动，当回路CEFDC面积减少量达到最大值ΔS，用时Δt，此过程激励出强电流，产生电磁推力加速火箭。在Δt时间内，电阻R产生的焦耳热使燃料燃烧形成高温高压气体。当燃烧室下方的可控喷气孔打开后，喷出燃气进一步加速火箭。

（1）（3）略。

（2）经Δt时间火箭恰好脱离导轨。求火箭脱离时的速度v0。(不计空气阻力)

解析由动量定理得（BIL-mg）Δt=mv0

含安培力的动量定理：BILΔt=mv-mv0，结合和E=BLv可变形为：Δ t=mv-mv0，根据这一表达式中的vΔt，再结合微元求和的思想可以巧求变速运动中的位移。

例3（改编）如图4所示，两根足够长的光滑金属导轨G1、G2放置在倾角为α的斜面上，导轨间距为l，电阻不计。在导轨上端并联接入两个电阻均为R的小灯泡。整个系统置于匀强磁场中，磁感应强度方向与导轨所在平面垂直，磁感应强度大小为B。现将一质量为m、电阻可以忽略的金属棒MN从图示位置由静止开始释放，经过时间t0，两灯泡开始并保持正常发光。金属棒下落过程中保持与导轨垂直，且与导轨接触良好。重力加速度为g。求：

（1）灯泡正常发光时，导体棒运动的速率；

（2）在 t＝0 至 t＝t0期间，导体棒运动的距离。

图4 例3题目示意图

解析（1）设灯泡额定电流为I0

流经MN的电流I＝2I0

当两灯泡正常发光时，金属棒匀速下滑。mgsinα＝2BI0l

金属棒切割磁感线产生的电动势为

（2）在 t＝0 至 t＝t0期间，对棒运用动量定理，有(mgsinα－iBl)Δt＝mΔv

3素养培养思考——含安培力的动量定理变形对高三物理复习课中核心素养培养的启示

2019年4月以后，浙江省物理选考与学考实行了分卷考试，物理选考单独一张试卷，时间90分钟。这意味着今后浙江省物理选考综合性将更强，对动量定理等知识点综合运用的考查将更加深、更加复杂，对物理核心素养的考查将更加全面、要求将更高。笔者通过对前三年浙江省新高考物理选考含安培力的动量定理的考查特点进行分析，并结合自身对高中物理核心素养的理解，提出了以下几条在高三复习中培养学生物理核心素养的措施：

（1）对物理概念和规律进行复习时引导学生进行多方面、多角度的理解，以提高学生的科学推理能力

（2）在高三物理复习过程中，注意引导学生的问题意识、证据意识，开发学生的科学探究能力

高三物理复习过程中，引导学生对物理概念和物理规律进行质疑，从而达到深层次的观察和思考；将概念和物理规律中的物理量用其他具有等量关系的物理量进行替换，实现概念和规律的蜕变，从而提高学生的科学探究能力，这是在物理概念和规律自身内容上进行思维发散；再将发散后的规律应用到真实的物理情境中引导学生去体验，去建模，去提出质疑，这样可以发散学生的思维、培养学生物理概念和规律探究的好奇心，同时也可以培养学生独立分析问题、独立解决问题的能力。这样的复习方法对高中物理核心素养的培养能提供丰厚的土壤。

（3）对物理复习中的典型题目进行多角度改编，引导学生对问题进行科学探究

高中物理核心素养中科学探究所包含的问题、证据、解释、交流等四个方面相辅相成。复习课中对学生科学探究这一核心素养的培养，应该以问题为主导，引导学生用问题驱动去寻找证据来培养学生的证据意识，培养学生基于证据得出结论并作出解释的科学探究过程。为了达到这一核心素养的培养，对一些典型题目如高考题进行多角度改编，引导学生对问题进行科学探究是一个非常好的措施。

4总结

2015年至2019年4月浙江新高考物理选考题目具有非常强的综合性，对物理核心素养的考查更是重中之重，相信在今后物理选考分卷考试中更是如此。另外，物理概念和规律复习是高三物理复习过程的重要环节，通过研究新高考，借助对物理概念和规律的“变”，渗透一题多解，并对典型问题进行多角度改编，多方面设问，能够让学生对看似不同类型的问题进行整合，进而做到灵活运用物理知识；一题多解和高考变式两个物理复习策略能很好地避免题海战术，还能很好地提高学生的学习效率，提高学生逻辑思维的准确性和灵活性，增强学生逻辑思维的深刻性，在“变”中落实对高中生物理核心素养的培养目标。