“弹性动力学”实验课的教学改革尝试

杨春 王赟

摘要：小课时条件下讲授原来需要80个学时左右的弹性动力学，对于地球物理专业基础课的教学是个严峻的挑战。为使学生掌握本门课的基础概念、理论与方程，使他们在短时间内就能在理解的基础上，尽量掌握一些重要知识的运用，我们设计采用三种形式的实验课，辅以课前的配套作业和自学，综合运用课堂的重点答疑与学生分组竞答，并给予大分值考评的方法，达到了使学生既掌握基本概念，理解相关理论，又能够自己动手解决具体问题的教学目标。

关键词：小课时;弹性动力学;实验课;考评

中图分类号：G642.0     文献标志码：A     文章编号：1674-9324（2019）38-0260-03

一、引言

弹性动力学是连续力学与数学为解决地球科学中的一些有关问题而产生的交叉学科[1]，是地球物理专业本科生必修的三大专业基础课程之一。该课程以涉及力学理论复杂、应用数学工具多而著称[2];也是历届本科生最害怕的课程，几乎每年都会有一大批人在挂科的恐惧中度过。在实施《弹性动力学》本科生教改项目的过程中，如何结合课程的特点、难点以及学生惧怕的心理，设计合理的教学流程和课时、内容分配，使学生既掌握了基本的连续力学原理和概念，又储备了必需的基本张量与数理方程知识，然后在此基础上，逐步过渡到弹性波动力学的方程推导与规律认知过程的学习中，在循序渐进的过程中掌握弹性动力学的思维路线，获得必要的弹性力理论知识是该课程教学的主要目标，也是当前课时大幅度压缩情况下我们实施教改所遵循、贯彻的基本思想。相较以往课堂上生涩的概念讲解和公式推导，通过设置多个课时、多种形式的实验课[3]——基础力学参观实验课、数值模拟软件使用实驗课和波动力学编程实验课，达到了预期的教学效果。

二、实验课教学

（一）基础力学实验课——力学实验室参观

弹性动力学的基础是静态连续力学。如何使学生在大学普通物理学习的基础上，更深入地理解物体受力、应力的产生以及应变的概念，通过形象的感官认识来加深对生涩概念、基本方程的理解，打好这门课的基础知识是整个课程学习的关键。为此，借助于中国矿业大学（北京）的“深部岩土力学与地下工程”国家重点实验室相对完善的力学实验装备，我们安排2个班的学生分成5个组，进行了2个学时5个实验室的参观、学习。为了使学生带着问题去学习、思考，做好预习功课[4]，我们在实验课前利用一个课时简单介绍了应力、应变、应力与应变关系的一些基本概念，让学生课后查阅教科书，带着问题去参观。然后在实验课堂上，每个实验室安排了一个老师具体介绍各种实验装备，讲解力学实验及其物理模拟过程。通过仪器装备、实验方法、实验结果分析等的介绍和互动答疑，使学生对生疏的应力、应变不再困惑，并有效地激发了同学们学习这门课的兴趣。

参观课后，我们通过多媒体课件的辅助，课堂讲授中对应力分析、应变分析、应力与应变关系这三个章节进行了统一的串讲，使原来单纯课堂讲授至少需要18个学时的内容，通过课前问题的灌输和预习任务的安排，配以实验与参观+课堂讲授的方式压缩为10个课时，用形象化的实验课来加强基础概念的理解，通过理解来强化基础知识的掌握，收到了比传统教学方式好得多的学生课堂和作业表现的效果。

（二）波动力学实验课

从基础的力学过渡到机械波的产生及其传播是弹性动力学授课中的关键与难点。其难点主要表现在两个方面：（1）从简单的力学概念到牛顿三定律的运用推导出波动方程是学生学习时普遍感觉吃力的地方。尽管推导过程运用数学工具按照物理的过程一步步严谨地进行，但“波动”是个抽象的概念，是前述力学分析的微观作用在能量传递过程宏观上的显现，这个跨度相对较大。虽然我们通过一系列形象的波动图形和动画多媒体课件来强化学生对于波动的理解，但仍然有大量的同学尚处于懵懂的状态。（2）在波动方程推导与概念解释的基础上，紧接着的更难、内容更多的是波动的分析，主要表现为波动方程如何解，以及如何产生了这么多类型复杂的波。尽管同学期学生刚刚结课了数值分析的课程内容，对偏微分方程的数值解有了一定的了解，但由于实验和编程课的缺乏，对于波动方程+初始条件+边值条件的联合如何形成定解问题，以及如何解这个具体的问题是缺乏实际动手经验的，仅仅停留在概念理解的层面，难以运用和具体解题。

因此，我们设置了两次实验课，分别着重于不同重点内容的学习和强化，第一个实验课的目的是通过计算机软件的学习和使用，以学生自己模拟的方式，加深学生对不同波的产生、传播原理以及各种波的理解;第二个实验课是通过计算机语言的掌握和编程，让学生自己解偏微分方程定解问题。

为了节省课时，我们提前把实验课的知识储备要求发放给学生，学生充分利用课余时间学习软件的使用和编程语言。而实验课堂上，以学生自己动手为主，老师只是对物理模型、模拟与解题的思路和技术路线进行了讲解;且只讲解大多数同学可能面临的共性问题;大部分时间由学生掌握，老师在课堂上随机巡视，个别答疑[5]。

1.数值模拟软件使用实验课。对大三学生而言，学习一个陌生的数值模拟软件的使用是一个相对耗时的过程[6]。学会软件的使用，首先要理解每个流程步骤的物理与数学意义。为此，为不占用课堂时间，我们提前发放了完整、详细的软件安装、软件使用和DEMO;同时布置课外作业——学习软件使用;并指定了专门的研究生负责软件使用答疑。此外，我们还利用晚自习的时间格外安排了2次答疑，就学生对软件使用、理解中存在的各种问题进行了集中的答疑。

而在课堂上，我们把重点放在了不同分组学生的实验结果介绍和对比、分析上。通过提前批阅学生实验课的结果，发现他们实验结果中存在的问题，在实验课堂上重点结合共性的问题进行讲解，并配以不同分组的评比，既解决学生学习中的问题，同时激发了他们的学习兴趣，培养了他们自己动手解决问题的能力。

2.上机编程实验课。由于理论发展的阶段性，以及实验装备的技术水平限制，在实验课的教学中，我们同时灌输了这样一种科学思想：每一个实验都是在一定的实验条件下，在一定的抽象、理想化的物理模型和数学假设基础上，对真实客观世界的一种近似逼近，因此解的正确性和精度都是相对的。因此，在这个实验课的教学中，我们重点剖析现有软件的基础算法原理，通过一个简单的物理模型，教授学生如何利用自己掌握的物理、数学与计算机语言知识，自己编程实现部分软件功能。目的在于，在学生沾沾自喜获得了预想的实验结果的基础上，进一步使他们了解他们获得的只是相对正确的认识;使每个学生都了解地球科学问题的复杂性、阶段性和相对性，科学探索的无止境特点[7]。

编程实验课的尝试发现目前大多数同学的编程能力较弱，虽然在大一时学习了多种编程语言，但缺少后续紧密的实验课程和实践过程，使他们对计算机语言的掌握尚是概念和理论层面，未达到实际应用的程度。但也有个别对编程感兴趣的同学表现出极强的编程与计算机语言掌握能力，使用C语言，而非智能化的Matlab库又快又好地实现了实验课上要求的算法。总体而言，通过编程实验课，我们强化了每个地球物理专业的学生必须学会编程的基本要求，同时使同学们体会自己动手实现一个算法的成功喜悦，激发他们热爱科学的精神。

三、讨论

相较于传统的课堂讲授方式，尽管学生对实验课表现出极大的热情和参与度，但为了体现过程考核和知识掌握，我们在平时的50分成绩中，依然设置了22分用于三次实验课的表现评定。其中第一次的参观实验课，我们只以出勤率作为考核指标，只有2个分值;第2次实验课则以实验结果的复杂性、软件的使用熟练程度、答辩所展现的知识理解与运用程度作为考评的依据;而第3次实验课我们主要强调对于数值方程的理解，以及计算机语言运用能力，各给予了10分的分值。

三种形式的实验课初步估計调动了学生课余几十个学时的额外自学投入;课堂上一定课时的配合讲解，晚间增加的答疑，使弹性动力学在第一次教改中实现了从原来的96学时向48个学时的高度压缩;同时保持了课程内容不压缩，且课程内容要体现该门理论的现代发展与进化。

参考文献：

[1]胡德绥.弹性波动力学[M].北京：地质出版社，1989.

[2]张伯军刘财，冯晅，等.弹性波动力学简明教程[M].北京：科学出版社，2010.

[3]周红霞，薛彩红，朱发岩.浅谈高校中科专业实验教学的现状和改革措施[J].实验室科学，2017，（20）：227-229.

[4]李勇.关于大学物理的几点教学体会[J].高教学刊，2016，（2）：97，99.

[5]杨锐玲.翻转课堂教学模式在结构力学中的应用[J].科教导刊，2017，（7）：127-128，130.

[6]文国治，李正良，王达诠，等.结构分析中有限元法课程建设研究与实践[J].高等建筑教育，2015，（24）：53-56.

[7]吴春明.培养有学术思想的研究生[J].中国地质教育，2015，（1）：45-48.

Teaching Practices for Experimental Course of Elastodynamics

YANG Chun，WANG Yun

（School of Geophysics and Information Technology，China University of Geosciences，Beijing 100083，China）

Abstract："Elastodynamics" is a basic course in Geophysics.Previously，there was about 80 periods for this course.In accordance with the requirements of the sate ministry of education and school reforms，the course has only 48 periods since 2018.It is a tough challenge for the teaching of basic course in short course duration.In order to help students to master the basic concepts，theories and the corresponding equations of Elastodynamics，we have designed and adopted three kinds of experimental courses，which accompanied matching homework and self-study before class.Those steps help students to understand the basic knowledge of Elastodynamics in a short period，as far as to grasp the use of some important knowledge.The comprehensive application of answering to the key questions and organizing students' group contest in the class，as well as giving an evaluation of large scores，may achieve the teaching goals，that enabling students to master the basic concepts，understand the relevant theories，and solve specific problems by themselves.

Key words：short course duration;Elastodynamics;experimental course;evaluation