互联网环境下客户定制化产品的定价及分段退货策略研究

曾 诚 邵晓峰

(上海交通大学 安泰经济与管理学院，上海 200030)

1 问题描述及模型建立

本文考虑互联网环境中，定制产品的价格及退款额设计策略。假设一大规模定制商计划生产定制产品通过网络渠道向消费者进行销售。定制产品由基础模块和客户选择的n个个性化定制模块组成。定制产品的生产由两个环节组成，位于CODP点上游的大规模生产环节和CODP下游的定制化生产及装配环节。定制化生产商根据客户的个性化定制需求生产或对外采购所需标准化模块并进一步进行定制化加工和装配，向客户销售。

定制产品的生产成本包括大规模生产环节基础模块的生产成本和定制化生产环节的定制加工和装配成本。假设基础标准模块的单位变动生产成本为C0。为了便于计算，假设定制环节的变动生产成本为ΔC，且定制环节的变动成本与客户定制化需求即客户选购定制模块数量n成正比，即ΔC=cn。所以定制产品的单位变动生产成本为

Cp=C0+cn

(1)

制造商将定制产品以价格p向客户进行销售。交易过程中如果消费者出现退货意向，定制产品制造商接受消费者的退货申请，对消费者提供金额为r(0

如果发生退货，定制产品制造商会将产品进行拆分回收利用。因为大规模生产环节的基础模块具有通用性，所以认为退货后可以完全回收利用，再利用价值为其成本C0。而定制化生产环节需要根据消费者要求进行个性化的设计生产加工，所以认为定制化生产环节发生的成本ΔC在退货后的利用价值较低，再利用价值为0，所以需要区分退货发生时点计算退货成本。假设退货发生在CODP点之前的退款额为r1，退货发生在CODP点之后的退款额为r2。

即

其中：T为整个销售期；τ为整个周期中CODP点所在时刻，即0-τ时间段内为大规模生产阶段，退款额为r1；τ-T时间段为定制化加工阶段，退款额为r2。

当退货发生在CODP点之前时，定制化生产环节成本还未发生，认为变动生产成本可以全部收回，退货成本为

(2)

当退货发生在CODP点之后时，定制化生产环节成本已经发生，认为变动成本中基础通用模块的生产成本可以收回，定制化生产环节发生成本无法收回，退货成本为

(3)

假设定制产品的需求函数为经典的线性函数。较高的产品价格对于定制产品的需求会产生负面的影响，较为宽松的退货策略会带来更高的产品需求。考虑到定制产品的特殊性，我们假设定制需求会对产品需求产生正面的影响，这里我们通过选购的定制模块数量n衡量定制程度。这样，定制产品的需求函数是一个关于p、n、r1、r1的线性函数：

(4)

定制产品制造商允许退货并提供退货补偿，较为宽松的退货政策在提高消费者满意度和需求的同时，也增加了消费者的退货倾向。设定制产品在CODP点之前的退货量和CODP点之后的退货量分别为R1和R2，则总退货量

R=R1+R2

R1和R2分别为

(5)

(6)

2 模型建立及求解

定制产品的利润函数为

(7)

其中，第一部分为销售定制产品产生的收益，第二、三部分为定制产品退回带来的损失。将公式(1)～(6)代入公式(7),得到关于价格pn和退货补偿rn的定制产品n的利润函数：

π=(A+δn-βp+xωr1+yωr2)(p-C0-cn)-xμr1(r1-C0-cn)-yμr2(r2-C0)

(8)

下文讨论在不同退货策略下，定制产品定价和退款额的最优解。

2.1 只允许在大规模生产环节退货

证明：对利润函数πM求其海赛矩阵：

其中，M=A+δn+βC0+βcn,N=ωC0+ωcn-μC0。

2.2 不同阶段采用统一退款额

考虑定制产品制造商允许在不同阶段进行退货且退款额相同的策略，即r1=r2=rU。这种退货策略下，定制产品利润取决于参数pU、rU，利润函数的最优决策问题为

s.t. 0≤rU≤pU

定理2当4μβ-ω2>0成立时，定制产品利润是关于pU、rU的严格凹函数，且有唯一的最大值解。

证明：对利润函数πU求其海赛矩阵：

pU*=[2μM-ω(N-xμcn)]/(4μβ-ω2)

rU*=[ωM-2β(N-xμcn)]/(4μβ-ω2)

其中，M=A+δn+βC0+βcn,N=ωC0+ωcn-μC0。

2.3 不同阶段分别设定退款额

考虑定制产品制造商允许在不同阶段进行退货，且在CODP点前后发生退货情况采取不同的退款额。定制产品利润受p、r1、r2影响，利润函数的最优决策问题为

s.t. 0≤r1≤p,0≤r2≤p

定理3当4μβ-ω2>0成立时，定制产品利润πD是关于p、r1、r2的严格凹函数，且有唯一的最大值解。

证明：对总利润函数π求其海赛矩阵：

p*=[2μM-ω(N-xμcn)]/(4μβ-ω2)

其中，M=A+δn+βC0+βcn,N=ωC0+ωcn-μC0。

基于上述三种决策模型优化结果，我们可以得到以下推论：

推论1定制产品制造商应当选择不同阶段分别设定退款额的退货策略作为最优策略以实现最大利润。

推论2采用不同阶段分别设定退款额的策略和统一设定退款额的策略下，定制产品的最优价格相同，并且可以按照基础模块价格加选购定制模块价格的方法进行最优定价。

证明：由两种策略下得到最优价格表达式可知，

p*=pU*=[2μ(A+δn+βC0+βcn)-ω(ωC0+ωcn-μC0-xμcn)]/(4μβ-ω2)

所以两种退货策略不影响定制产品最优价格的设定，即采用分段设定退款额的策略下，定制产品最优定价与采用统一设定退款额策略下定制产品最优定价相同。

进一步整理p*表达式可得

p*=[2μA+(μβ-ω2+μω)C0]/(4μβ-ω2)+[2μ(δ+βc)-ω2c+xμωc]n/(4μβ-ω2)

直观上来讲，对于一件定制产品，消费者提出越多的定制化要求，选择越多的个性化定制模块，定制产品价格也相应越高。

当退货发生在CODP点之前时，生产成本主要为标准模块成本，在退货后再利用价值较高，成本损失较小，所以定制厂商可以提供较高的退款额，既不会产生高昂的退货成本，又能够以宽松的退货政策吸引更多消费者；当退货发生在CODP点之后时，定制化生产环节成本已经发生，退货后定制化生产环节发生成本的回收再利用价值较低，厂商在制定宽松退货策略吸引消费者的同时也需要注意退货成本的控制，所以退款额相对较高。

推论5采用分段设定退款额和统一设定退款额两种策略下，定制产品的需求和退货量相同。

3 算例分析

相关模型参数如下：A=500；δ=10；β=0.5；ω=0.2；μ=0.3；C_0=400；c=40；x=0.3；n=5。通过编程计算，统一设定款额和分段设定退款额策略下，定制产品定价、退款额、需求、利润如表1所示。

表1 算例分析优化结果及利润

如表1所示，只允许大规模生产环节退货时，定制产品的价格为873.47，大规模生产环节退款额为391.16，产品需求为136.73，定制产品利润为44744.90。当前策略下只允许MP环节退货，退货策略比较严格，明显减少了产品需求量，制造商应当制定较低的产品价格，以吸引消费者。

统一设定退款额和分段设定退款额策略下定制产品最优价格均为917.14，定制产品需求均为158.57。统一设定退款额策略下定制产品最优退款额为355.71，对应定制产品利润为62807.14。而分段设定退款额策略下定制产品在CODP点之前和之后的最优退款额分别为405.71和305.71，对应定制产品利润为63437.14，为三种策略中取得的最高利润。

下文在上述模型参数的基础上，进行敏感性分析，研究相关参数对于定制产品价格及退款额的影响。

3.1 β对p、r的影响

从图1(a)可以看到，定制产品价格受需求对产品价格的敏感系数β的影响较大，且随着β的增大而变少。参数β越大代表消费者对于定制产品价格的敏感性越高，定制产品制造商应该制定较低的产品价格以吸引消费者。

从图1(b)可以看到，定制产品退货额随着需求对产品价格的敏感系数β的增大而变小。参数β的增长使得定制产品最优价格降低，退款额相应降低，且退款额对β的敏感程度较高。

3.2 μ对p、r的影响

从图1(c)、(d)可以看出，定制产品价格p和退款额r都随着退货量对退款额的敏感系数μ的增大而变小。注意到产品价格p对参数μ的敏感程度较低，而退款额r对参数μ的敏感程度较高。即在退货量对退款额的敏感程度较高的情况下，企业应当设置相对较为严格的退货政策，以减少退货损失。

4 结语

本文从互联网环境下大规模定制产品制造商角度，考虑定制产品可能在不同时点发生退货的情况，针对三种不同的退货处理策略，建立产品的利润函数。以利润最大化为目的，制定最优定价、退款额，并讨论定制需求等参数对于优化结果的影响，得到主要相关结论如下：

(2)采用不同阶段分别设定退款额的策略和统一设定退款额的策略下，定制产品的最优价格相同，并且可以按照基础模块价格加选购定制模块价格的方法进行最优定价。

图1 相关参数对定价及退款额的影响

本文提供定制产品最优定价以及退货策略，提出以CODP点为分界，针对不同退货时点，分段设定不同退款额，以有效减少定制产品的退货损失，实现利润最大化。同时，研究了定制产品个性化定制需求等对于产品定价及退款额的影响，提出定制环节生产成本较高时，定制产品的定制模块数越多，其最优退货策略应当越严格。本文研究为线上定制产品制造商提供了一定参考。