基于问题导向的初中数学教学探究

费寿泉

【摘   要】  以问题为导向的教学模式的开展，既要结合初中数学教学目标，又要反映问题提出的根本目的，充分地展现出教材中的关键知识点，引导学生在对问题思考的过程中，形成发现问题、分析问题、解决问题的习惯和能力。

【关键词】  问题导向;初中;数学;教学

在初中数学教学中，教师要充分发挥问题导向的重要作用，为学生构建一个极具吸引力的数学课堂，积极引发学生的思考，更大程度地发挥学生在对现有知识运用中逐步深化对数学理论的认识，培养出现代社会所需要的新型人才。

一、注重问题设置的启发性与关联性，拓展学生的数学思维

苏霍姆林斯基曾说过：“学生心灵深处有一种根深蒂固的需要——希望自己是一个发现者、研究者、探索者。”正是学生思维深处的需要，所以，在问题设计过程中，既应该使问题中包含知识的联系以及引导，让学生在对问题解决时达到对数学理论內容的理解，同时，还不局限学生的思维发展，又应该使问题很好地体现课程内容的整体结构，服务于学生的数学学习。

比如，在带领学生学习《勾股定理》这一节课程时，为了让学生学会观察图形，勇于探索图形之间的关系，逐渐培养学生的空间观念，发展学生的抽象思维能力。为此，教师可以在教学活动开展中，利用问题导向的教学模式，满足潜在的心理需求，启发学生的思维能力，发挥学生解决问题的最大潜能。首先，在课程开始时，教师直接设置一个有趣的问题，利用图片的形式更加生动地展现出来：在图画中，有一个圆柱形石凳，小华在吃完东西时留下了一点碎屑在B处，恰好，一只隐藏在A处的蚂蚁捕捉到这一巨大的信息，于是，他想悄悄地从A处爬到B处，把食物搬回洞穴中。你们发动脑筋想一想，蚂蚁该怎么规划才能最快地拿到食物？在这一个具体问题的引导下，大部分学生都开始认真地进行思考，严密地推理，为蚂蚁搬运食物寻找一条最好的路线。但是，由于学生的思维发展水平不同，有的学生可以独立地完成智力方面的问题，而有的学生仅仅依靠现有的水平，无法独立完成问题。基于这种情况，教师请学生先独立思考后，开展小组合作探究，集合众人之长，解决问题。然后，在学生进行充分讨论后，汇总各个小组的讨论方案，在全班范围内探究每一条线路的计算，通过具体的计算，找出最短的路线。最后，学生在不断的探索、实践中发现问题情境中隐含的勾股定理，并有意识地运用这个定理解决实际问题。

二、注重问题设置的趣味性，牢牢集中学生的课堂注意力

《论数学过程最优化》一书中提到：“情感状态总是和内心世界一样感到激动，影响、同情、喜悦、愤怒、惊奇和许多别的情绪相联系着。正因为如此，注意、记忆、理解某事物的意义在这种状态下由于个人深刻的内心世界感受而丰富起来……”这也就是说，如果学生的情感被调动起来，则会激发学生创造性的思维火花。由此可见，在初中数学教学过程中，教师可以设置有实用性、有乐趣性的问题，引起学生的学习积极性和主动性，抓住学生的课堂注意力，提高学生的课堂学习效率。

比如，在带领学生学习《反比例函数》这一节课程时，为了让学生掌握反比例函数的概念，在对两个变量之间的相依关系的讨论，培养学生的辩证唯物主义观点，提高学生的数学化意识。为此，教师在设置课堂问题时，应注重问题设置的趣味性，把枯燥的数学理论变得妙趣横生、易于接受，促使学生集中课堂注意力，进而牢牢掌握数学知识，解决实际数学问题。首先，在课程开始时，教师进行情景引入：把一张面值为100元的人民币换成50元的人民币，可以获得几张？如果换成面值为20元的，可以换得几张？如果换成面值为10元的人民币呢？假设所换成的面值为X元，相应的张数为Y，那么①怎样用含X的代数式表示Y？②当换成的面值X变化时，相应的张数Y会怎样变化？③变量Y是X的函数吗？这样的一个和“钱”相关的情境，大大地激发了学生的求知欲望，帮助学生完成对反比例函数概念从感性体验到理性认识的过渡。然后，教师让小组交流后回答问题的答案，在不断思索和解答中体会到反比例函数的具体内涵。最后，在学生对课堂授课方式的浓厚兴趣下，很简单和轻松地就吸收了本节课的知识内容。

三、注重问题设置的开放性，激发学生的创新精神

一个人创新能力的强弱是由一个人发散思维能力的大小所决定的，因此，对于数学问题的设置，一定要具有开放性，开放性的数学问题，不仅可以激发学生的创新精神，防止学生形成数学思维定式，还可以培养学生的发散性思维，增强学生学习数学的主动性。教师在课堂教学中适当地设置一些开放型的问题，可以给学生提供一个广阔的思维空间，使他们在观察、想象、分析、归纳中提高解决问题的能力。

比如，在带领学生学习有关《三角形全等条件》的课程内容时，为了让学生在探索过程中掌握三角形全等的条件，注重观察、探究、推理、想象等思维过程，初步建立起空间观念，发展几何直觉。为此，教师可以设置一些开放性的问题，淡化问题的标准答案，在发展学生的求同意识时也注重发展学生的求异意识。首先，在课程开始时，教师进行问题设置：某中学为了提高学校的硬件条件，到某公司定做了一批三角形架用于教室摆放电视机，要求所有的三角形全等。后勤部门为了使产品都可以顺利过关，提出了明确的要求，即逐一检查三角形的三条边、三个角是否都相等。但是，部门职员小李提出了质疑，分别检查三条边、三个角是可以验证三角形全等，但为了提高工作效率，是不是可以减少验证数据。然后，教师请学生在未学习本节课程的情况下，结合自己的生活实践以及认知发展，大胆提出自己对问题的猜测。有的学生说：“两个三角形，一组边和一组角相等就可以全等。” 还有的学生说：“两条边和它们夹角对应相等的两个三角形全等。” 还有的学生回答……最后，教师对其一一进行验证，得出判断三角形全等的条件，即SSS、AAS、ASA。

在本节课程的学习中，教师先提出开放性的问题，请学生进行思考，再一一对学生的猜想进行验证，判断学生猜想的对与错。通过这种方式，可以使学生的求异思维得到发展，为学生创造性思维的形成打下基础。由此可见，在初中数学教学中，教师注重开放型问题的创设，引导学生在不断分析问题中寻求不同的问题答案，从而建立学生的创新意识，激发学生的创新精神，锻炼学生解决实际问题的能力。