浅谈小学数学概念教学

李德明

小学数学概念是客观事物的本质属性在人们头脑中的反映，是进行逻辑思维的第一要素；又是数学教材结构与小学生数学认识结构中最基本的组成因素。因此，正确理解数学概念，是掌握数学基础知识的前提。小学阶段，随着年级的增加，概念的抽象程度逐步增加，要使学生掌握这些抽象的概念，有一定的难度。怎样让枯燥、抽象的概念变得生动有趣，使课堂教学更有效，减轻孩子们的学习负担，让概念在孩子们心中得到完美的内化呢？下面谈一谈我的做法：

一、结合生活实际引入概念

数学来自现实生活，学生的周围处处有数学，结合生活实际引入概念是一个有效的途径。在小学教学中有很多数量关系都是从具体生活中表现出来的，因此，教师在教学中要充分结合学生的生活实际，把抽象的内容转变成具体的生活知识，在学生思维过程中强化抽象概念。例如在引入平行四边形概念时，先出示两组不同长度的四根小木棒，教师进行演示，让学生观察后，再把这四根小棒钉成一个长方形。让学生观察这个长方形，然后教师又进行演示，把它向其中一头拉斜，让学生观察教师演示后的形状，引导学生说说这时的长方形变形后有什么特点。这时学生可以说出：两组对边的木条长度相等，但四个角又不是直角，这样就在小学生思维中形成了平行四边形的概念。

二、通过直观演示，形成概念

小学生心理发展的主要特点是：善于记忆具体的事实，而不善于记忆抽象的内容。因此，要充分发挥直观演示的作用。通过教师的演示，以及学生自己动手操作等直观教学方法，有助于学生形成正确、明晰的概念。通过学生动手、动脑进行实际操作，才能刺激学生多种感官的协同参与，这样，既能顺应学生学习心理，又能使学生在“亲自创造的事物”中愉快地获得真正的理解。例如小学生认识“米”的概念时，首先通过观察米尺，初步直观认识1米有多长，接着将米尺与铅笔、身高、课桌面的长度进行比较，进一步直观认识1米的大约长度，然后让学生与同桌合作，用米尺量教室内的长，这既是对米的概念的进一步强化，又是对学生动手能力的一次锻炼。又如教学圆锥体积时，可先用纸做三个圆锥体和一个圆柱体。其中一个圆锥体和圆柱等底等高；一个圆锥体和圆柱等底不等高；一个圆锥体和圆柱等高不等底。然后把圆锥里盛满沙子（每个圆锥盛三次）倒入圆柱。这样学生就清楚地看到：三个圆锥体中，只有那个和圆柱体等底等高的圆锥体里的沙子三次正好填满圆柱体，其余两个不合适。接着再让学生思考，找出圆柱和圆锥之间的关系，在学生理解的基础上，动用已学过的圆柱体体积的计算公式，推导出圆锥体体积的计算公式。最后，给学生小结，圆锥的体积等于和它等底等高圆柱体积的三分之一。经过这样由浅入深的直观演示和讲解，既复习了圆柱体体积的计算公式，又学会了计算圆锥体体积的方法，收到了较好的效果。

三、充分唤醒学生生活经验，在改造不合理的经验过程中深化对概念的理解

经验的唤醒。

1.师板书：面。提问：面是什么东西？

生：面条、桌面、地面、墙面、脸面……

师：一类是可以吃的，一类是可以看出来的。今天我们来研究像桌面、地面……等看出来的面。

师：拿出笔与纸，把自己喜欢的面画下来。

（展示学生画的圆形和长方形，并问：你画的是什么面？）

生：脸面、桌面、书封面……

师小结：画下的面有各种各样的形状：长方形、正方形、三角形……

（教师在起始环节充分唤醒学生对面的经验，在具體的感知过程中让学生感悟到面有光滑的，也有粗糙的；有平的，也有凹凸的；有大有小。并且通过画“面”，把物体的表面顺接到封闭图形的面，为下一环节的抽象概括做好铺垫的准备。）

二、经验的加工

师指着画下来的面提问：这些面有什么特点？

学生自主加工，生回答：

面是平的；在东西的外面；表面的；有长有宽的；在立体东西上的一个面；属于一个东西的；有面积的；肉眼看的到的；有厚度的……

师：这么多说法，看看哪些是对的呢？（引导得出）

1.面一定是与物体连在一起的；

2.面是拿不下来的，可以画下来，画下来一定是平面图形；

3.面是看得见、摸得着，有些是平的，有些则不平

……

教师适时板书 物体的表面 封闭图形 大小

三、经验的改造

1.提问：面是讲大小的，为什么不能叫长短的？不能叫轻重的？

生1：面是一个单位，单位是固定的。

生2：面即上下长大，又左右长大，两个方向长大，而长短则是一个方向长大。

生3：大小可以全部概括进去，往所有的方向变大。

（引导回忆）什么东西讲长短？线是讲长短的，而面是讲大小的。

2.揭示概念：物体表面或封闭图形的大小叫面积。

（学生的经验有合理和不合理的，这个时候就需要教师的点拨，顺应学生思维点拨，使学生改造不合理的经验，对概念有了一个全面而清晰的认识。面为什么是讲大小的，为什么不能讲长短？不能讲轻重？这个问题又把学生的思考引向深处。这包括两方面的要求；第一方面，要加强数学中最基本的概念的教学。第二方面，小学数学中许多概念之间存在着密切的联系。抓住这些联系，就可以使知识脉络更清晰，知识结构更完整；掌握了这些联系，从特殊到一般，从一般见特殊，便可实现相关知识的有机统一。

四、加强训练，学以致用

“使学生初步学会运用所学的数学知识解决一些简单的实际问题”，是新课程标准所赋予我们新时期小学数学老师的任务。在实际教学中往往会遇到学生能很熟练地背出概念内容但不能进行灵活应用的现象，为此，教学中除了要重视数学概念的形成和获得，还要加强数学概念的应用训练，以增强学生的实践意识。

总之，对于小学基本概念的教学，要遵循小学生心理活动特点和智力发展的规律，从实际出发，采取多种教学方法进行组织教学。设计教学过程要做到重点突出，难点讲清，有效地帮助学生理解和掌握概念。