带电粒子在磁场中的运动解题策略研究

蔡文杰

带电粒子在磁場中的运动，是力学和电磁学的综合问题，同时更是一个数学的问题。是学习的难点同时也是高考考查的重点。高中阶段带电粒子在匀强电场中的运动分为两类：一是匀速直线运动；二是匀速圆周运动。匀速直线运动一般不作研究，主要考察匀速圆周运动。

二是已知圆周运动轨迹上一个点的速度方向+另一个点。根据数学知识，这个时候只需要：过已知速度的点作速度的垂线和两点连线的中垂线，两垂线交点即为圆心。

不管什么类型的题目，定圆心都是以上两种类型。但是在很多时候，题目只会告诉你一个速度的方向，另外一个速度的方向或轨迹的点会隐藏在题目中，这个时候就需要自己去找出来。

隐藏的速度方向以何种形式隐藏？不同题目有不同的类型，现总结一些常见的方法。

（1）粒子从某一边界射入磁场，并从边界射出，则粒子的速度方向与边界的夹角一定相等。

（2）在圆心磁场中，粒子射入方向经过圆心，则射出方向也一定沿圆心

（3）粒子不从直线边界飞出的临界条件是：圆周运动的轨迹与直线边界相切。根据数学知识，半径一定与直线边界垂直。

（4）粒子不从圆形边界飞出的临界条件是：圆周运动的轨迹与圆形边界相切。根据数学知识，半径一定与圆形边界相切点的切线垂直（即圆周运动轨迹的半径一定过圆形边界的圆心）