如何学习高中数学“不等式”
2019-10-21张翼麟
张翼麟
摘 要：不等式在高中数学的学习中是一大重点，熟练掌握高中不等式，掌握不等式的数学思想及方法，往往能够顺利解答关于不等式的题目，提高自身的解题效率及数学分数。“万变不离其宗”，高中数学中的众多不等式考试题，都是在不等式基本思想的基础上演变而来，而通过理清其中的逻辑，套用及基本的不等式思想，往往能够成功解决问题。本文根据高中数学不等式的学习特点，指出如何更好地学习高中数学不等式。
关键词：高中数学；“不等式”；学习
进入高中后，数学学习中往往会面临更多的知识点，学习内容也更加的抽象化。很多学生因无法适应数学学习，导致成绩得不到提升。通过细观不难发现，高中数学内容如不等式等都有其自身的学习特点及技巧，通过掌握科学的学习方法、洞察其中的学习规律，往往能够取得良好的解题技巧。而在不等式的学习中，通过培养自身的良好习惯，加强反思，也定能取得良好的学习效率。
一、不等式的学习特点
高中数学中的不等式是数学教学中的重要内容。在学习不等式上，需要具备一定的抽象性思维方法，这主要是相对于初中数学的形象、通俗而言，在不等式的学习中，需要掌握抽象的集合语言、函数语言及图像语言，这些使得不等式学习更加具有挑战性。此外，在高中数学的不等式学习中，思维方法更趋向于理性化，且知识内容的整体数量剧增，在相对紧凑的教学大纲要求下，通过习题等的辅助练习、给学生充分消化、吸收的时间也相应减少。最后高中数学不等式的知识独立性也较大，其与其它知识点结合的空间也较大，学生需要花费更多的时间掌握系统与系统之间的联系，这使得不等式的学习上更加注重联系性。
二、学习高中数学不等式的方法
（一）加强与生活情境的联系，同时掌握不等式的内在联系
关于不等式的学习在初中时就已经有所学习，进入高中以后，其中的知识点其实就是对初中知识的进一步延伸。因此，高中数学不等式其实是以初中知识为基础的。在高中不等式的学习中，就应当与初中掌握的不等式知识相挂钩，通过从不等式中抽开出具体的数量关系，进而建立起关于不等式的模型。在课程的学习中，学生还需要结合生活情境，积极将所学知识点与生活中的不等式进行有效联系。
（二）养成良好的数学学习习惯
良好的数学学习习惯主要包括课前时间里进行预学习、上课紧跟教师思路、善于思考与发问、独立完成课后作业等。不仅在高中数学不等式的学习中，在日常其他知识的学习中，都需要养成勤动手、多思考、善于发问、多去应用的良好数学思维习惯，将日常教师教授的不等式知识概括、归纳为自身的语言，牢固记忆。可根据自身的记忆特点，针对性的编制一定的口诀，例如关于不等式的转化过程及解题思路上，可以编制这样的口诀“高次向着低次代，步步转化要等价。数形之间互转化，帮助解答作用大”。这样在遇到实际的问题时，通过套用口诀，往往可以取得良好的效果。
（三）掌握基本的数学不等式的常用思想、方法
关于高中数学的学习要求上，课程大纲有明确的培养要求。教授数学不仅是教授学生需具备良好的答题技巧以获得优异的成绩，更重要的是培养学生积极利用数学中的思维及方法去解决生活中的实际问题。例如针对不等式的数学思想主要有数形结合思想、转化思想等，同时，针对不等式的学习还具备一定的方法，这些方法如活用倒数、巧做变换、归纳与演绎等。运用好这些不等式的数学思想、方法，往往能够有效提升学生的学习思维，培养其理性解决问题的方法与技巧。例如关于不等式的应用上，通过“活用倒数法、巧做不等变化”，在不等式变换中具有较强的优越性。例如不等式中的倒数法则，若ab>0，则a>b、1/a与1/b具有等价性。其在证明或解决不等式上具有重要意义。例如解不等式Loga（1-1/X）>1上，当a>1时，原不等式等价于：1-1x>a，即1x<1-a，∵a>1，∴1-a<0，1x<0，从而1-a，1x同号，根据倒数法，得x>11-a；当0 （四）发挥自主学习的学习模式 日常学习不等式中，学生应该积极活跃自身的思维，积极主动地参与到不等式的学习中去。发挥自主学习的学习模式，独立的进行课程思考。在遇到关于不等式的困惑时，可以积极查阅课外书籍，也可以利用好网络的巨大作用，把握好不等式的内部规律。在掌握不等式知识的基础上吗，不能仅仅满足于当前的现状，还应该积极做好与其它知识点的融合，注重新旧知识点间的联系，通过一题多变，多角度反复思考问题，做好关于不等式的知识积累，实现活学活用。 （五）针对不等式的学习，采取一定的具体措施 针对不等式的学习，还可以通过做好数学笔记、建立关于不等式的错题本、做好自身不等死学习的测验及作业、积极阅读课外参考书等。记好数学笔记，不是照搬书本，而是应该将教师教授的关于不等式的重点做好记录，对讲解不等式中接收到的有价值的思想方法记录在案，以备随时查看。关于不等式的错题本也是一样，应该着重记录那些具有典型意义的题目，通过反复思考、合理延伸，做到融会贯通。在做日常联系或测验的时候，不应该仅仅追求做题的速度，而是应该将准确性放在首位，通过练习，总结出不等式题目中体现的知识点，进而加以分析，进一步巩固自身所学知识。 三、结论 数学的学習本身更加的注重学生的理性思维。关于不等式知识的学习上，高中生也应该注重自身思维提高及方法积累，通过总结不等式的学习特点，掌握良好的学习方法，提高自身的成绩，更提高对于不等式的应用能力。 参考文献 [1]吴华妹.高中数学不等式高考试题分析与教学策略研究[J].中国校外教育，2014（S3）：405. [2]楚可悦.高中数学不等式应用与学习策略分析[J].中国校外教育，2018（05）：108. [3]文沛然.高中数学不等式的学习体会[J].中国高新区，2017（23）：69.
