浅谈关注数学课堂对话意义

张利贤

摘 要：关注数学课堂对话，有助于活跃课堂气氛，增进师生之间情感;有助于渗透数学核心素养和提高课堂教学质量;有助于学生数学思维品质的形成;彰显数学课堂人文关怀和育人价值

关键词：数学课堂 课堂对话 意义 人文关怀

巴西教育家弗莱雷认为，教育具有对话性，教学应是对话式的，对话是一种创造活动。随着“关注课堂对话，促进学生理解”主题的不断推进，中小学教师对此主题的教学也越来越重视，也越来越理解关注课堂对话必要性。我区数学教研活动也是围绕这个主题开展、推进和鼓励教师在日常的数学课堂教学上多关注师生对话。数学课堂对话是指发生在数学课堂中师生之间以数学话语作为中介的一种教学交流关系，其间实现数学认知和人际交往两个过程的统一。学生自由开放地表达数学想法，教师有效倾听和回应学生的数学想法，师生双方在话语共同体中增进数学理解和创生数学的意义，让每位学生会用数学话语进行“数学地思维”。

课堂对话片段1：问题1：点A，B的坐标分别为（-2，0），（2，0），动点M满足，请探究动点M的轨迹方程？师生对话如下：

师：我们学习过向量与点坐标的关系是？例如：，，那么？

生：

师：那么中的向量能用坐标表示吗？如果可以，如何表示呢？生1：不可以，因为缺少点的坐标。生2：可以，只要知道点的坐标。师：那如何才能知道点的坐标呢？（学生进行讨论）生：设点的坐标為，就可以求的向量。师：这样设的意义是什么呢？与要求的点的轨迹有什么关系呢？（学生沉思片刻，开始进行讨论）

生1：如果设点是要求轨迹上的任意一点，那么轨迹上任意一点都能取得到，点的轨迹上所有点都能取得到，求出点的坐标的之间的关系;生2（补充）：之间的代数关系，就是把几何（曲线）语言转化成代数（方程）语言，就是点的轨迹代数式。（同学们根据师生对话的结果设点，求出了的坐标，根据，列出了等式，最后生生合作化简等式，得到点的坐标的最简等式的关系：。）师：能不能说就是点的轨迹方程？

生：是，因为根据题目条件推出的，不可能不是;师：还有补充的吗？生：不一定，还要用“曲线的方程”这个概念验证。

师：对的，我们要用数学概念或根据实际情况，经过严谨的逻辑推理，验证所得的关系式是否满足问题1的要求。

......

课堂对话片段1：问题2：动点与距离为4的两个定点满足，请建立合适的坐标系，探究动点的轨迹方程。师：如何求点的轨迹方程呢？

（很多学生看着题，一脸茫然，而有些同学发现这个问题2与问题1相似，但是又有很多不同，同学们观察着，思考着……）师：请同学们仔细观察问题1和问题2，看看它们有何异同点？生：问题1除了有坐标系和点的坐标，剩下都一样。师：自然与问题1有相似的地方，那么我们能不能借助问题1的思路和方法解决这个问题呢？如果可以，那么如何解决呢？生：只要知道坐标系和点的坐标，那么根据问题1的思路和方法，肯定能做出。师：那么问题就转为建立直角坐标系和设点的坐标，那么如何设直角坐标系呢？如何设点的坐标呢？请同学们按小组进行想一想，讨论讨论，做一做，看看能不能求出点的轨迹。

小组活动过程1：（同学们按小组，围坐在一起讨论）当同学在建立坐标系固定坐标时，小组成员的意见就会发生不一致，讨论的很激烈，每个孩子都很有理，振振有词地在表达自己的意见等等。很多小组成员在达成意见一致后就开始建立直角坐标系和求解点的轨迹。

小组间交流：轨迹方程有

小组活动过程2：（小组成员们都不谈定了，怎么能有这么多答案呢？难道我们组的错了？没有呀？我们是按着正常的求轨迹思路做的呀？组员们都在相互讨论，看看到底谁的错了）小组成员们仔细推敲自己小组的解题思路并仔细推导演算了好几次，但都觉得没有错！

师：有哪组比较自信，小组代表来黑板写出你们组的成果及推到过程，并向大家介绍你们的思路？生1：介绍了建立直角坐标系如图1和点的轨迹方程及推导过程;

生2：介绍了建立直角坐标系如图2和点的轨迹方程及推导过程;

图1 图2 图3

生3：介绍了自己小组建立直角坐标系如图3和点的轨迹方程及推导过程……。

师：同学们做的非常好，很自信，当答案不一样时，也相信自己及组员，有勇气写出自己的答案过程，我要告诉大家，你们只要建立直角坐标系合理，选择的点的坐标满足题目要求，正确化简得出的点的轨迹都是对的。这黑板上这些情况都对！

一、关注数学课堂对话，有助于活跃课堂气氛，增进师生之间情感

关注对话教学的数学课堂有区别于传统的数学课堂，传统的数学课堂，一贯是教师一言堂，师生很少互动交流，课堂气氛十分的沉闷，同时还会出现很多问题：如学生走神，开小差等。而关注数学课堂对话教学，主要是强调在数学课堂上，教师以数学问题式或情境式地引导学生，与学生交流，让学生表达对问题或情境的看法。如问题1教师一开始与学生对话时提出的数学问题比较简单，使得所有学生们都能“够得着”，都能参与回答，但问题中又会隐含一些需要思考性的因素，推动学生必须思考，通过教师引导，与学生交流，激发学生积极的回忆旧知，积极的思考要解决的数学问题，以便做好引导学生的准备。在数学课堂上，师生积极互动，快乐的对话交流，使得一惯严肃的数学课堂气氛一下子变得温和、活跃起来，每个学生都会受到感染。活跃的课堂气氛会吸引不专心听课，走神的学生，让他们的注意力不由自主的“走”到课堂里，参与师生互动的气氛里，提高学生数学活动的参与度。

关注课堂教学中对话，能为“对话”创设了一个生动、真实的师生、生生交往情境，构建师生平等、真实的学习平台，体现了“关注每一个学生发展”的新课程核心理念。师生在一个自由、平等的“安全”课堂环境进行教与学双边活动，有助于学生敞开自己的心，从而产生思维火花的碰撞，产生新的数学想法，达到师生感情的共鸣。例如：在问题2中，小组活动过程1中，组员间建系和取点的坐标不一致发生冲突;组与组之间因为求得轨迹方程不一致，促使同学们进行小组活动过程2。这里体现了生生对话交流，有助于学生数学思想方法的产生，开拓学生的数学思维，及培养学生数学思维的严密性及增进师生、生生之间的情感。

二、关注数学课堂对话，有助于渗透数学核心素养和提高课堂教学质量

数学课堂是教师和学生在教与学双方就数学内容展开直接对话、沟通的地方，也是学生探索数学问题，与同伴协同学习，或经过模仿教师书本，习得数学新知识、新思想、新方法的场所。在数学课堂上，教师对数学知识或问题，经过数学语言的表达，把抽象的数学知识或问题用通俗易懂的数学语言传递给学生，学生通过接收教师处理过的生动形象数学信息，对抽象的数学问题有新的理解，促进学生打开对问题思考的大门，或学习或模仿教师处理数学问题的方法，把抽象的数学符号赋予真实的有意义的可理解的具体形象的客观事物，在大脑中有意义的重新建构;学生在数学课堂上经过与教师真实对话后，对数学问题有深层次理解，会主动思考问题，寻找解决问题的办法，如数学建模，知识内部转化，解题思路的正负迁移等，达到找到解题的可能方案，经过对方案严格数学推理和化简，通过严谨的数学逻辑思维去检验模型，从而确定问题的解决方案。

三、关注数学课堂对话，有助于学生数学思维品质的形成

关注数学课堂对话，有利于营造一个开放、轻松、愉快的课堂教与学的环境，师生之间的对话互动是平等的，自由的，教师在课堂上是引导者，学生是学习的主人。师生在一个轻松愉快而又很“安全”环境中，学生善于观察、比较客观事物内在规律，敢大胆的发表自己的见解，勇于动手操作，大胆猜想，小心求证的去探索或求证一些数学问题或数学命题，有助于学生深刻性、灵活性，批判性，创造性，系统性等数学思维品质的形成。如对于一些数学问题的探讨和解决，如问题1、2，师生、生生在对话交流过程中，由于教师旁敲侧击和引导，教师数学语言的表达，会刺激学生们大脑高速运转，学生对此问题条件或有用信息会从不同的角度进行积极的思考、分析和综合，迅速抓住问题的本质与所学知识方法内在的规律和联系，进行知识方法的迁移，提出问题可能解决的思路，这个过程有助于学生思维灵活性和深刻性的形成;在学生提出问题可能解决的思路时，这个思路可能是不够完善的，过程不够严谨甚至有误，然而在进一步师生对话中，教师通过质疑的方式与学生对话，激发学生对问题进一步思考，通过师生对话和教师言语的引导，学生会主动地对自己的解题思路深思熟虑，然后提出疑问，及时总结经验和发现错误，及时调整解题思路，或丢弃原来的解题思路，对问题的已知条件做进一步的分析，调整和综合，通过发散思维，通过严密的逻辑推理，得出新的解决问题的方案，这个过程有助于学生批判性和创造性思维的形成;在数学课堂中，每个孩子的思维量、思考方向可能不同，对于同一个问题，不同的人会有不同的理解和解题方案，在师生、生生对话交流中，学生们分享各自的解题思路，通过师生归纳总结，可获得一题多解，或多题一解内在的规律，有助于学生的系统性思维的形成。所以，在数学课堂上，注重师生、生生沟通对话，师生、生生沟通交流中，由于思维碰撞的火花，会激活每个人的数学思维，从而有助于学生数学思维品质的形成。

四、关注数学课堂对话，彰显数学课堂人文关怀和育人价值

应试教育一味地是教师讲，学生听，教师以权威者或者教育者的身份而自居，教师的见解就是权威，学生只能一味地听从，师生地位不平等，师生之间不能形成正真意义上的友好。而关注数学课堂对话教学，在数学课堂上，教师与学生是以数学为对话的中介，而重点关注的是师生“对话”。课堂上，師生对话是教师了解学生内心需要、理解学生行为的重要途径。没有对话，就没有理解，没有理解，也就无从关怀。课堂上真正的对话是师生关系是平等的，各自发表意见是自由的、开放的，双方是给予尊重的。只有平等的师生的对话，才能消除学生的紧张情绪，才有助于师生、生生关怀关系建立和发展。

在数学课堂上，教师不仅要关注学生知识的学习，更关注与学生的交流互动，关注每个个体的发展。师生在数学课堂上，把数学知识当做互相沟通对话的内容，一起去探索，去讨论，课堂气氛是愉悦的，师生地位是平等的，学生的自我见解和表达是自由的，开放的，师生之间是互相尊重，互相依赖的，同学之间是协同学习的。关注数学课中对话教学，有助于学生以往的被动学习转变为主动学习;师生、生生言语的碰撞，激励学生在学习上能更加刻苦，更加顽强，真正成为掌握学习的主人;课堂上的师生、生生对话，让学生转变从个体学习到协同学习，从表层学习到深层学习，也有助于提高学生学会关怀他人的能力，关注对话的数学课堂中彰显育人的价值。

参考文献

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