初中数学典型易错题成因研究

胡波

摘 要：数学学习过程具有很强的特殊性，教师在开展教学活动时要充分尊重学生的认知发展水平、知识经验积累水平，针对学生出现的易错题进行分析与干预。

关键词：初中数学;典型易错题;成因探究

对具有代表性的例题的讲解，能让学生在掌握解题思路和解题方法与技巧的同时，掌握与例题类似的同类习题的解法。“授之以鱼，不如授之以渔”，一种解题方法与技巧的掌握比做一百道题更有效率，更加实用。所以在初中数学教学中，教师应善于利用学生的易错题，帮助他们找到正确的解题方法、思路和技巧。

一、易错题教学的意义

易错题的出现通常会暴露很多小问题，所以教师应善于观察、仔细留意和寻找发现那些学生在解题过程中，思路混乱、思维不严密、叙述不严谨的习题，将这类学生容易出错的习题作为讲解范例，通过对易错题范例的讲解，帮助学生分析得出习题出错的原因，抓住出错原因进行纠错改正，完成对以前所学知识的查漏补缺，重新带领学生回顾复习容易出错的知识点和内容。这样做的目的不仅仅是让学生对错题进行改正，更是在纠错改错的过程中认真反思出错的根本原因，杜绝同类错误的再次发生，有助于培养学生在日常学习中养成良好的学习思考习惯。

二、初中数学易错题成因剖析

（一）忽视概念理解

数学概念的学习是解题的基础也是解题的依据，一些学生对概念的掌握模糊不清、理解不到位，解题时对概念的使用生搬硬套，使用错误概念解析题目，方法与题目不匹配。因为在初中数学学习中，很多知识点的概念之间是存在内在关联的，但是，如果学生无法理清楚知识点、概念之间的差异和不同，很容易发生记忆错误或者混乱，在解题或者理解题目的时候，很容易偷换概念，导致解题错误或者无法顺利解题。

（二）审题不清，滥用条件

因为审题不仔细，看漏、看错题中所给条件，导致错误解答。对于综合性问题的解决，考虑不全面，局限于题目中列出的条件，缺乏深度思考能力和信息挖掘能力，忽视所给条件的适用范围。在解二次方程、二次函数相关题目时，常常会忽略题目中所包含的隐藏条件，例如二次项系数不可为零、根的判别式大于等于零等等。初中阶段的学生本身心理不够成熟，他们不够沉着冷静，尤其是大部分学生会表现出比较马虎，不够认真、仔细等心理特征，在读题或者审题的时候，还没有理解清楚题目，就直接动手开始解题，最终导致问题理解不清楚，解答的过程出现错误，整个计算结果不正确。

（三）忽视解题的全面性

当数学问题所给的条件变化后，随之改变的是问题的结果和结论，那么就需要对题目进行分类讨论，全面考虑所有可能发生的情况和可能得出的结果。通过对问题进行全面的讨论、分类，不重不漏，才能得到完整的答案。在条件多变的题目中，学生往往会漏掉其中的一些情况，导致答案的不完整和错解。知识进行解题时，容易出现概念不清等问题。

（四）忽略了隐含条件

学生在解题时，只注意到题干中给出的明显的条件，而未对题干中的隐含条件进行挖掘，或者缺乏这种挖掘能力，尤其是一些综合性较强的题目，会因考虑不周密，使解答出错。对于题目的解读不到位，无法透过表面现象认识题目的本质含义，会导致解题过程中错误概率加大，学生对于其中深层次的内涵分析不到位，就会引起解题错误。

三、初中数学易错题的破解策略

（一）教学过程经验的总结

教师在对某一部分易错数学知识点进行讲解时，对学生可能出现的错误和容易混淆的知识点重点讲解，注重学生对概念的理解，仔细区分混淆概念间的异同，并加以强调，控制预防易错题的出现。在课堂练习中普遍出现的问题，尽量在课堂上解决，现场批改，及时剖析、及时纠正，加深学生对于易错题的记忆。坚持教师讲课和学生自练相结合，在讲解与练习中吸取经验教训，提高数学逻辑思维水平。课后结合课堂表现对暴露的问题进行小结，总结典型性错误，客观点评学生的课堂表现，反思教学，引导学生不断总结经验，在总结中形成较强的数学解题逻辑能力。

（二）运用范例、比较分类

概念理解不到位、知识迁移能力不强、粗心大意等原因都会造成题目的错解。这就需要教师在平时的教学过程中，通过对教材的分析、典型错误的剖析、错因的寻找和归纳总结、上好错题分析课等，发现问题所在，吸取教训。在单元和章节的学习后，指导学生以不同的形式和原因把错题进行分类，整理出代表性习题，分析对照正误解题过程，反思自身学习行为，加深对所学知识的记忆，查漏补缺弥补薄弱环节。

（三）提前干预

对于学生可能因先入为主等出现的错误，教师可以提前进行干预，对容易出错的内容进行提前预防，讲课之前，可以预测一下学生在学习新内容时会出现的错误，根据易错题的总结，强调在新内容相关的题目解答中可能会错的问题，避免之后的解题出现类似错误，做到提前预防与干预。如在等腰三角形与等边三角形性质教学中，因两者有很强的内在联系，要提前告知学生在解题时要注意对号入座，切忌将不适用的定理套用到题目中。等边三角形的典型特征就在于“三线合一”，等腰三角形则没有这一特征。对于“等边三角形是特殊的等腰三角形”这一定理的讲解，要让学生认识到这一定理强调的仅是等边三角形具有等腰三角形的性质，但不能表明等腰三角形也具有等边三角形的性质，因此，在解答等腰三角形的相关问题时，在底边高线长度已知的条件下，是无法直接对中垂线长度进行解答的，仍然需要画图计算;而在等边三角形中，因两者相等，因此可以直接求解。教师在讲授新知识时，要注意将这些需要特别注意的点告知学生，使学生能够做到心中有数。

（四）对易错题分类进行筛选

数学教师要对学生解答时出现的易错题进行分类，分析原因，详细记录学生课堂作业、课后作业出现的错误，及时进行纠正。对易错题进行现场跟踪纠正，使学生能够及时了解出错原因，明白必要的纠正方法。课后要再做一遍出错的题目，从源头上解决错误。教师要引导学生按照概念类型、定理类型、计算类型等不同的错误进行错题分类，运用错题本，让学生能够随时重新研究这些题目，不断温习，寻找正确的解

四、结语

初中数学教学工作中易错题的教学，对学生初中数学易错知识点的学习和教师易错题教学有所帮助，可以重新带领学生回顾复习出错的知识点和内容，杜绝同类错误的再次发生，加深了学生对基础知识的理解和解题技巧的掌握，加强了对学生逻辑思维能力的培養。所以在初中数学教学中，教师应善于利用学生的错题和易错题，让他们在改错中找到正确的解题方法、思路和技巧，在此过程中不断巩固、加深对基础知识的理解。

参考文献

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