如何在小学数学教学中渗透数学思想

陈合兰

摘 要：在数学学科中，数学思想方法对学生理解数学知识和解答数学题目都有着不可比拟的作用。而且，在2001版的《课程标准》发行时，特意地把数学思想指明了出来，并把数学思想和数学素养夹杂在教材的编写当中，与此同时，《课程标准》指出了掌握数学思想不仅能够提高教师的教学质量，还能使学生具备较强的数学思维能力，从而提高学生的学习效率和解题速度。但是对数学思想方法的研究，众多学者主要是以中学阶段的学生为研究对象，而针对小学阶段的研究少之又少，因此，笔者在众多学者研究成果的基础上，探讨一下在小学教学中如何去渗透数学思想。

关键词：课堂教学;探求公式;复习巩固

按照现代认知心理学研究，知识的种类主要有以下两种：陈述性知识、程序性知识，这两者有所不同，前者关乎着知识事实和知识原理，是用来回答“是什么”、“为什么”等问题的;而后者包括了对知识的操作和运用过程，旨在强调“如何去想”、“如何去做”，这也是数学思想的含义，数学思想就是让学生学会如何对题干数据进行一种有效地处理，然后再进行推理、运算等步骤，已达到高效解题的目的，由此可见，数学思想对于小学生学习数学是有很大帮助的。那么在实际教学中有哪些渗透数学思想的途径呢？以下结合平时的教学案例，从“在课堂教学中渗透数学思想”、“在探求公式中运用数学思想”、“在复习巩固中感悟数学思想”三个方面进行探讨。

一、在课堂教学中渗透数学思想

数学思想隐藏在教材中，包括了对应思想、假设思想、比较思想、符号化思想、类比思想等等，这些思想都对学生的数学学习产生重要的作用。因此教师要在课堂中合理地渗透这些思想，以使学生更好地理解数学知识。

比如在教学“倍的认识”的时候，为了让学生更好地理解“倍”的概念，我先在讲台桌子摆出3朵小花，然后在第二行摆出6个，最后在第三行摆出12个，我告诉学生，这其中就蕴含了“倍”的概念，接着我在黑板上出示问题“在纸上表示出来方块形的个数是圆形的三倍”，学生们在作答的时候，每个同学画的个数都不一样，利用这种模型思想方法，学生可以更好地理解“倍”的概念。总之，教师要重视在课堂教学中渗透数学思想，这样可以提高教学效率。

二、在探求公式中运用数学思想

数学公式是经过众多科学家探索出来的“真理”，它以数学符号为桥梁，简易地表示了数学中的复杂关系，虽然公式简单，但是学生理解起来却不那么简单，因此教师可以运用数学思想，让学生更好地去探求公式。

比如在教学“乘法分配律”的时候，我利用了课本上的一些情景，即以“植树”为主题：一些学生正在进行植树活动，并将这些学生分成了25个小组，但是在每一个小组中都是4个人在挖坑、种树苗，而抬水、浇树的只有两个人，问：共有多少位学生参加了植树活动呢？在要求学生书写数学公式的时候，他们写出来了25×4+25×2以及25×（4+2）两种不同的解法，我问他们：“这两种算式的结果是否正确呢？”学生们经计算发现，两种式子的结果是一样的，然后为了带出“乘法分配律”这一数学概念，我利用了符号和数字相结合的方式进行讲解，但是学生理解起来仍然存在困难，于是我便利用了求“共边长方形”之和的方式，即让学生根据黑板上画出来的两个长方形求和，以让他们在探求结果中更好地理解、运用“乘法分配律”，應用数形结合思想方法有利于学生从形象思维到抽象思维的过渡，因此在探求公式的时候可以运用数学思想来辅助教学。

三、在复习巩固中感悟数学思想

数学思想在小学教学中有着不可替代的作用，因为它可以让学生更容易理解知识，反过来讲，在学生进行复习的时候，也可以从旧知识中观察、感悟到“新的”数学思想，即 “温故而知新”。

比如在复习“20以内的加法”时，我引导学生自我设计一个“加法表”，有的学生将第一列标注出“11、12、13…18”，在“11”右边一行里写下“9+2”、“8+3”…“2+9”;在下一列“12”所在的行里写下“9+3”、“9+4”…“3+9”，以此类推，整个“加法表”便呈现了出来，学生在填完之后，我让他们从“横看”、“竖看”两种方式进行分析，学生这时会发现当一个加数不变的时候，其和会随着另一个加数的变化而变化，其实这是一种函数思想，阐述了具体数字中的数量关系和变化规律。可见，通过这种建立模型的复习方式，能让学生对函数思想做一种及时的概括、总结和提炼，使学生能够站在数学思想方法的高度去理解。总之，教师要鼓励学生在复习巩固中感悟数学思想，这样有助于他们更好地理解数学知识。

综上所述，通过系统地学习众多教学理论，笔者发现，无论是培养小学生的学习兴趣，还是锻炼小学生的学习能力，数学思想方法都对教学起到了十分重大的作用。尽管新课标对此已经做出了明确的规范和要求，但是到了具体的实施环节，仍然存在中很大的阻挠和羁绊，一方面是由于部分教师还没有完全认识到数学思想的重要性，另一方面是数学思想的教学机制尚未完善，结果便是教师缺乏相应的指引，学生也缺乏相应的归纳。因此，教师要立稳课堂“阵地”，巧妙地运用思想方法，从而全面提高小学生的数学学习能力。

参考文献：

[1]蓝德山.小学数学教学中渗透数学思想方法的实践与思考[J].当代教研论丛，2019（10）：80+85.

[2]曹春琴.试析小学数学教学中如何有效渗透数学思想方法[J].新课程研究，2019（19）：77-78.