基于无电流传感器的永磁同步电机系统模型预测控制

滕青芳 崔宏伟 朱建国 郭有光 田杰

Abstract：Based on extended state observer （ESO）， a novel model predictive torque control （MPTC） strategy was developed for three phase permanent magnet synchronous motor （PMSM） drive system with current sensorless. To achieve high precision control， generally two phase current sensors are indispensable for successful operation of the feedback control. For this purpose， by use of technique of ESO， a new observer for estimating three phase currents and time-varying stator resistance was put forward. Moreover， to reduce torque and flux ripples and improve the performance of the torque and speed， MPTC strategy was employed. The resultant ESO-based MPTC strategy enables PMSM drive system not only to run stably and reliably but also to have satisfactory control performance and strong robustness. The simulation results validate the feasibility and effectiveness of the proposed scheme.

Keywords：model predictive torque control; PMSM drive system; extended state observer; current sensorless

0 引 言

永磁同步電机（permanent magnet synchronous motor， PMSM）具有转矩惯量比高、功率因数高等优点， 因而在工业、交通、军事、航空等重要领域得到广泛应用。为了实现PMSM驱动系统高精度控制，需要对电流进行反馈控制，因此需要在逆变器交流侧安装两个相电流传感器。如果电流传感器出现突然的故障，可导致系统过载电流，假如对驱动门电路不采取正确的保护措施，就会使得逆变器功率半导体出现不可恢复的失效，由此造成电机性能恶化。另外，相电流传感器增益漂移和偏移等轻微故障会导致转矩（以及速度）出现与逆变器同频率的脉动，偏移误差越大，转矩调节性能越差。如果电流传感器偏移和增益漂移超过一定的界限，则电机在重载或高速运行情况下会出现过流跳闸。因此，有必要考虑针对电流传感器故障的电机驱动系统容错控制问题。

近年来基于无电流传感器技术的容错控制研究受到关注，其核心是用虚拟传感器（也称为相电流估计器）代替故障电流传感器，该技术能够增加可靠性、降低硬件成本、减少系统体积和复杂性，且不受恶劣环境限制等优点。目前电机驱动系统中相电流估计方法主要有3种：1）直流母线电流重构法[1-2];2）电机模型法;3）模型参考自适应法（MRAS）。第1种方法是利用直流侧电流和逆变器开关状态重构三相电流，尽管它是目前的主流方法，但其固有缺点在于：首先，直流母线电流传感器采样需要一定的时间，而逆变器开关状态的作用时间有限，从而存在一定的测量盲区，导致重构电流的不可靠;其次，重构精度受到PWM（SVPWM）死区的影响;再者，该方法得到的相电流谐波较大。为了得到高精度的重构电流，多种基于PWM调制策略的改进直流母线电流重构法相继提出[3-9]，尽管这些研究改善了相电流估计精度，但算法复杂。另外，文献[10]用一个隔离电流传感器代替直流母线电流传感器，提出了基于零电压矢量采样的PMSM三相电流重构法，但该方法由于在每个PWM周期内要采样两次电流，因此降低了电流控制的动态性能[11]。第2种方法是利用电机数学模型推导出相电流[12-13]。 文献[12]针对三相异步电机磁场定向驱动系统，在能够测得1相电流的情况下，基于电压和磁链方程，利用PI速度调节器输出的d和q轴电流参考值来估计β-轴电流，而PI速度调节器对电阻变化不具有鲁棒性，因此估计精度受到影响;文献[13]针对PMSM驱动系统，通过离散电压模型推导出d和q轴电流，研究了无电流传感器的电流矢量控制策略，该方法对电阻变化也没有鲁棒性。第3种方法是基于误差校正的状态观测器方法[14-15]。文献[14]针对三相异步电机驱动系统，在能够测得1相电流的情况下，基于自适应观测器在线重构其他相电流（同时还估计定子和转子电阻以及转子磁链）;文献[15]针对PMSM驱动系统， 在没有任何相电流传感器的情况下，基于自适应反步观测器重构了定子相电流（同时还估计定子电阻），文献[14-15]局限性在于要求电阻变化过程缓慢。

除了上述3种估计方法之外，本文将采用一种新方法—扩张状态观测器（extended state observer， ESO）。将系统状态方程中待估计（或未知）的变量扩充为一个新的状态变量，从而得到相应的扩张状态方程，由此构造出一个ESO。对于同一系统，ESO比上述第3种方法的观测器多出1维状态，正是利用这个多出的一维状态以实现对未知变量的重构或估计[16-17]。基于非线性幂次函数fal（·）的ESO是一种具有很强鲁棒性和实用性的状态估计方法，且具有快速弱振荡特性[16，18]，与前三种估计方法相比，其运算流程不复杂、算法执行较容易，且对定子电阻变化没有适用范围和约束条件的限制，因此本文将ESO引入PMSM相电流估计。对于PMSM驱动控制系统，温度变化会改变电机定子电阻，而定子电阻的不准确或变化对电机系统控制精度会产生不利影响，为此本文在设计ESO电流观测器过程中同时考虑了定子电阻的在线辨识。目前基于ESO估计电机相电流和定子电阻的研究鲜有报道。

对PMSM驱动系统而言，除了磁场定向控制（field-oriented control，FOC）和直接转矩控制两种方法（direct torque control， DTC）之外，近些年又出现了一种引起广泛重视的控制方式—有限控制集模型预测转矩控制[19]（finite control set-model predictive torque control， FS-MPTC）。基于模型預测控制原理的MPTC是一种在线优化控制算法，具有较强约束处理能力，并能同时考虑存在的非线性因素。FS-MPTC基于电机模型来预测每个采样周期内逆变器（voltage source inverter， VSI）所有开关状态下电机电磁转矩和定子磁链，通过评价所定义的目标函数来选择电压控制矢量，实现对电机驱动系统的控制。FS-MPTC优势在于无需复杂的PWM调制器，与传统的FOC和DTC相比，FS-MPTC能明显减小转矩和磁链脉动、降低逆变器的开关损耗、改善系统的动态和稳态性能[20-21]。

针对电流传感器潜在故障，为了减少PMSM系统体积和复杂性、增加可靠性，并实现高精度控制，本文提出了基于ESO无电流传感器的MPTC策略：（1）考虑到温度变化对定子电阻的影响，为了实现无任何相电流传感器的PMSM系统控制，提出了一种新颖的基于ESO定子电阻和定子电流观测器的设计方法;（2） 为了减小转矩和磁链脉动、提高控制性能，采用了MPTC设计方法。仿真表明：所设计的ESO观测器能够快速准确跟踪系统定子电阻和定子电流的实际值，基于ESO无电流传感器的MPTC策略使PMSM系统不仅可靠稳定运行，而且具有满意的动态性能和较强的鲁棒性。

从图5（c）～图5（h）看出：当负载跃变时，无电流传感器系统的ESO所估计的定子电流（包括dq坐标系下两相电流和abc坐标系下三相电流）和定子电阻依然能够快速准确跟踪其定子电流和定子电阻的实际值。

从图5（i）、图5（j）看出：转速误差和q轴定子电流误差都快速趋于零（无论负载有无跃变），这是保证定子电流和定子电阻估计的前提条件。图5的仿真结果印证了3.3.1小节的论述。

从图5（a）看出：PMSM启动后，其转速响应快、无超调。当负载跃变时，尽管转速有跌落，但又能很快恢复至参考值，说明基于ESO观测器的MPTC策略具有满意的控制性能及克服负载扰动的能力。

综合上述仿真结果，可以得出分析结论：设计的ESO观测器能够快速、准确地估计PMSM定子电流和定子电阻的实际值，基于ESO观测器的MPTC策略能够使PMSM系统可靠稳定运行，具有良好的动态性能，且对定子电阻和负载变化具有较强的鲁棒性。

4 结 论

本文对无电流传感器的PMSM驱动系统，提出了基于ESO的MPTC策略。所设计的ESO能够快速准确地实时估计电机相电流，并能够实时辨识定子电阻。所设计的基于ESO观测器的MPTC策略能够使PMSM系统可靠稳定运行，且具有良好的动态性能和较强的鲁棒性。针对电机系统，本文ESO为电流传感器故障的容错控制提供了一种新思路和新方法。

参 考 文 献：

[1] BOYS J T. Novel current sensor for PWM AC drives[J].IEE Proceedings of Electric Power Applications，1988，135（1）：27.

[2] GREEN T C， WILLIAMS B W. Derivation of motor line-current waveforms from the DC-link current of an inverter [J]. IEE Proceedings B： Electric Power Applications. 1989， 136（4）：196.

[3] LEE W C， HYUN D S， LEE T K. A novel control method for three-phase PWM rectifiers using a single current sensor [J].IEEE Transactions on Power Electronics，2000，15（5）：861.

[4] 顾义坤， 倪风雷， 杨大鹏等.基于母线电流传感器的相电流重构方法[J]. 电机与控制学报，2009， 13（6）： 811.

GU Yikun， NI Fenglei， YANG Dapeng， et al. Novel method for phase current reconstruction using a single DC-link current sensor[J].Electric Machines and Control， 2009， 13（6）： 811.

[5] 王伟，程明，张邦富，等.电流滞环型永磁同步电机驱动系统的相电流传感器容错控制[J].中国电机工程学报，2012，32（33）：59.

WANG Wei， CHENG Ming， ZHANG Bangfu， et al. Fault-tolerant control focusing on phase current sensors of permanent magnet synchronous machine drive systems based on hysteresis current control[J]. Proceedings of the CSEE， 2012，32（33）：59.

[6] GU Y K， NI F L， YANG D P， et al. Switching-state phase shift method for three-phase-current reconstruction with a single DC-Link current sensor[J]. IEEE Transactions on Industrial Electronics， 2011，58（11）：5186.

[7] CHO Y H， LABELLA T， Lai J S. A three-phase current reconstruction strategy with online current offset compensation using a single current sensor [J]. IEEE Transactions on Industrial Electronics， 2012，59（7）： 2924.

[8] LU H， CHENG X， QU W， et al. A three-phase current reconstruction technique using single DC current sensor based on TSPWM[J]. IEEE Transactions on Power Electronics， 2014， 29（3）：1542.

[9] YANG S C. Saliency-based position estimation of permanent-magnet synchronous machines using square-wave voltage injection with a single current sensor[J]. IEEE Transactions on Industry Applications， 2015，51（2）：1561.

[10]  XU Y， YAN H， ZOU J，et al. Zero voltage vector sampling method for PMSM three-phase current reconstruction using single current sensor[J]. IEEE Transactions on Power Electronics， 2016， 32（5）：3797.

[11] JARZEBOWICZ L， OPALINSKI A， CISEK M. Improving control dynamics of PMSM drive by estimating zero-delay current value[J]. Elektronika ir Elektrotechnika， 2015， 21（2）：20.

[12] VERMA V， CHAKRABORTY C， MAITI S， et al. Speed sensorless vector controlled induction motor drive using single current sensor[J]. IEEE Transactions on Energy Conversion， 2013， 28（4）：938.

[13] MORIMOTO S， SANADA M， TAKEDA Y. High-performance current-sensorless drive for PMSM and synRM with only low-resolution position sensor[J].IEEE Transactions on Industry Applications， 2003，39（3）：792.

[14] SALMASI F R， NAJAFABADI T A. An adaptive observer with online rotor and stator resistance estimation for induction motors with one phase current sensor[J]. IEEE Transactions on Energy Conversion， 2011， 26（3）：959.

[15] TENG Qingfang， Bai Jianyong， ZHU Jianguo， et al. Current sensorless model predictive torque control based on adaptive backstepping observer for PMSM drives [J]. WSEAS Transactions on Systems， 2014， 13（1）： 959.

[16] 韩京清. 自抗扰控制技术：估计补偿不确定因素的控制技术[M].北京：国防工业出版社，2008：174-213.

[17] 滕青芳， 李国飞， 朱建国，等. 基于扩张状态观测器的无速度传感器容错逆变器驱动永磁同步电机系统自抗扰模型预测转矩控制[J]. 控制理论与应用， 2016， 33（5）：676.

TENG Qingfang， LI Guofei， ZHU Jianguo， et al. Sensorless active disturbance rejection model predictive torque control using extended state observer for PMSMs fed by three-phase four-switch inverter [J].Control Theory & Applications， 2016， 33（5）：676.

[18] 黃一， 韩京清. 非线性连续二阶扩张状态观测器的分析与设计[J]. 科学通报， 2000， 45（13）：1373.

HUANG Yi， HAN Jingqing. Analysis and design of nonlinear continuous second-order ESO [J]. Science Bulletin， 2000， 45（13）：1373.

[19] CORTES P， KAZMIERKOWSKI M P， KENNEL R M， et al. Predictive control in power electronics and drives [J] IEEE Transactions on Industrial Electronics， 2008， 55（12）： 4312.

[20] 张永昌， 杨海涛. 异步电机无速度传感器模型预测控制[J]. 中国电机工程学报， 2014， 34（15）：2422.

ZHANG Yongchang， YANG Haitao. Model predictive control for speed sensorless induction motor drive[J].Proceedings of the CSEE， 2014， 34（15）：2422.

[21] 张永昌，杨海涛，魏香龙.基于快速矢量选择的永磁同步电机模型预测控制[J].电工技术学报， 2016， 31（6）：66.

ZHANG Yongchang， YANG Haitao， WEI Xianglong. Model predictive control of permanent magnet synchronous motors based on fast vector selection[J].Transactions of china electrotechnical society， 2016， 31（6）：66.

[22] 韩京清，张荣. 二阶扩张状态观测器的误差分析[J]. 系统科学与数学，1999，19（4）：470.

HAN Jingqing， ZHANG Rong. Error analysis of the second order ESO [J]， Journal of Systems Science and Mathematical Sciences，1999，19（4）：470.

[23] 孙彪， 孙秀霞， 陈琳，等.基于幂次函数的离散滑模控制算法[J].控制与决策， 2011，26（2）：285.

SUN Biao， SUN Xiuxia， CHEN Lin， et al. Algorithm of discrete-time sliding mode control based on power-function[J].Control and Decision， 2011， 26（2）：285.

[24] SU Y X， ZHENG C H， DUAN B Y. Automatic disturbances rejection controller for precise motion control of permanent-magnet synchronous motors [J]. IEEE Transactions on Industrial Electronics， 2005， 52（3）： 817.

[25] 韩京清. 从PID技术到“自抗扰控制”技术[J].控制工程，2002， 9（3）：16.

HAN Jingqing. From PID technique to active disturbance rejection control technique [J]. Control Engineering of China， 2002， 9（3）：16.

（編辑：刘素菊）