使用导数来解决含参函数单调性的讨论方法的总结

蓝荣升

作者发现，使用导数来解决函数的单调性，它在高中数学试卷中占有相当大的份额。函数的单调性是求解函数极值，最值（范围）以及零点个数问题的基础，它经常出现在压轴题的第一问，并且存在一定的困难。求函数单调性的最困难的部分是含參函数的分类讨论，而分类讨论的思想又是高中阶段着重培养的思想方法。因此，利用分类讨论来解决带参数的函数单调性问题已成为近年来高考的重点和热点。这类问题的难点在于学生不懂得如何讨论，或者讨论不全面，这里总结了带参函数单调性的分类讨论的一般步骤，在学会之后，没有不知道如何讨论或讨论不全面的情况。