浙江省专升本高等数学考试极限题分析初探

金友良

从2005年起，我们浙江省专升本考试独立组卷，至今已有14年。通过专升本考试，选拨普通高等学校高职高专应届优秀毕业生到本科院校进一步深造学习，为高职高专人才培养构建立交桥模式做出了贡献。我们学校每年都进行专升本考试复习辅导，本人开设高等数学专升本复习多年，一直对高等数学专升本考试进行研究，对高等数学每部分的考试题目都进行了系统地、针对性地归纳及总结。由于极限是高等数学中最重要的一个概念，极限思想始终贯穿整个微积分学，极限运算是微积分运算中最基础的部分，有着重要的地位。本文就浙江省高等数学专升本考试第一部分极限题进行了收集、分析、归纳，整理了几种常考的极限运算基本方法，试图使学生从中掌握解题规律，提高运算能力。

1 精细解读浙江省专升本高等数学教学大纲，明确极限题考试的基本要求

1）理解极限的概念（只要求极限的描述性定义），能根据极限概念描述函数的变化趋势。理解函数在一点处极限存在的充分必要条件，会求函数在一点处的左极限与右极限。2）理解极限的唯一性、有界性和保号性，掌握极限的四则运算法则。3）理解无穷小量、无穷大量的概念，掌握无穷小量的性质，无穷小与无穷大的关系。会利用等价无穷小替换求极限。4）理解夹逼定理与单调有界准则，掌握两个重要极限，并能利用这两个重要极限公式求极限。5）会利用初等函数的连续性求函数的极限。6）掌握洛必达法则，会利用洛必达法则求各种未定式的极限。7）理解导数定义与定积分定义，并会利用两个定义求极限。

2 分析历年试题，筛查考试热点

1）利用极限的四则运算法则求极限。2）利用左右极限求函数在某一点处的极限。3）利用两个重要极限公式求极限。4）利用导数的定义求极限。5）利用洛必达法则求极限。6）利用等价无穷小量求极限。7）利用定积分概念求极限。

3 典型试题解析

1）利用极限的四则运算法则求极限。

利用极限的四则运算法则求极限是极限运算中最基础的方法之一，我们教师一定要强调要用这四则运算法则的一个前提条件是要保证每个极限都存在，且求商的极限时，分母极限不能为零，同时根据不同的题型，熟练掌握不同的解题方法。

4 结语

对于极限运算的考试，主要考察的是学生解題的基本运算能力，所以在复习辅导时，加强学生在做题或看书时要充分理解极限的基本概念，掌握求极限的各种基本方法，掌握一定的技巧，同时引导学生善于对学过的知识进行归纳总结，这样可以使学生事半功倍。

（作者单位：丽水职业技术学院）