金融理论中金融数学的应用探析

淡钰崧

摘要：国外许多先进的理论思想随着改革开放政策的实施逐渐被引入到国内对国内经济的发展产生了巨大的影响，其中，金融理论的引入提高了金融风险的防控能力现在极大程度上推动了我国金融行业的发展，为了扩大金融市场和促进金融行业的高效发展，作为国家栋梁之材的学生要加强对金融理论知识的学习并提高实践应用能力，这样在不久的将来就会产生一批对于金融行业有着专业研究的建设性人才，从金融理论上寻找依据来帮助度过金融行业发展道路的挫折和磨难，并在实践基础上将金融数学应用于金融行业之中有效的扩大金融市场和促进金融行业的良好发展。

关键词：金融理论;金融数学;应用

引言

数学在我们日常生活中有十分重要的地位，能为人们解决大量的生活问题。现如今，数学越来越多被用于金融行业，在金融行业中发挥着非常重要的作用。金融市场的发展是我国经济发展过程中非常重要的一部分，提升数学在金融市场的应用质量能在较大程度上提升我国经济水平。金融数学作为较为新型的学科，在社会发展中受到人们越来越多的重视，在现在金融市场领域占据关键地位。金融數学主要将研究对象进行量化处理，并根据数据进行合理分析与预测，辅助人们更好的对金融市场进行分析与决策，提升决策的准确性与科学性。

一、金融数学学科概况

金融数学也被称为数理金融学、数学金融学或分析金融学，它是以数学工具为载体，通过数学建模等形式，通过金融学的内在规律及理论分析来指导实践活动，这是一门具有鲜明学科交叉特征的新兴学科。简而言之，金融数学是一门现代科技与理论知识完美结合、互相补充的前沿经济类学科，也是现代金融市场的重要分析工具。金融经济市场所具有的信息具有数量庞杂、敏感度强、变化频率快等重要特征，这为金融领域的分析带来了一定程度的困难。金融数学利用数学工具完美的迎合了市场需求，实时性对金融信息进行有效处理，成为了当前金融市场层面新的发展契机。目前国内多所经济类高校或高校的金融类专业，已经根据市场需求及人才发展曲线规律，优先建立了金融数学相关专业，吸引了大批具有理工科背景的数学人才投身经济领域建设，这有力的助推了学科发展，保障了金融数学学科具有广泛的应用范围与逐渐丰富的人才储备。数学科学在金融领域的应用早在上世纪 90 年代就开始萌芽。1995 年美国斯坦福大学经济学教授刘遵义通过实证比较、数量分析与模糊评价等数学手段，预测出菲律宾、马来西亚等地区可能会在当时的经济发展状态下形成经济危机，造成金融体系的崩溃与重塑。而这种通过数理方法与金融信息相结合的金融发展预测方式在近年来进一步的发展壮大，得到了全面广泛的运用。

二、金融理论中金融数学的应用

在当今经济快速发展的社会背景下，为了促进我国金融行业的发展必须要将金融数学良好的运用到金融行业之中，而通过这些金融数学的应用也可以为我国金融行业的发展奠定扎实的理论知识基础为金融行业的发展提供理论指导，从金融行业的发展实况来看金融理论中的金融数学应用情况大致如下：

（一）金融预测与决策中金融数学的应用

在金融交易过程中经常会出现一些不确定的因素影响到交易活动的正常进行，而交易活动受到干扰就不利于我国金融市场的扩展和金融行业的发展，所以要将金融数学应用到金融理论当中以科学严谨的方式来解决这一问题，通过金融数学的应用对金融市场进行有效的数据和信息分析可以算出一些相对科学的预测数据，帮助金融市场的交易活动能够正常有序的进行并为金融行业的发展提供良好的基础和条件。例如，从金融预测的方面来看，金融数学的应用可以通过最小二乘法和曲线预测法等方法来得出合理的预测结果，而从金融决策的方面来看，金融数学的应用可以从边际分析法和单因素优选法等方法来设计出最优的金融交易活动方法。

（二）金融投资与收益中金融数学的应用

金融行业经营过程中的投资环节经常会受到多种因素的干扰而不能达到预期的目标，致使投资活动所得到的结果对投资人的经济利益造成直接的影响和损失，而这些影响因素主要是市场的供求情况和商品的价格等各种风险的存在，但是，如果投资人在投资过程中通过金融数学的应用对这些风险因素进行分析并将数据结果汇总，就可以得出明确的各项投资产品的风险情况来帮助投资人进行合理的选择，并在极大程度上帮助投资人避免了投资的风险和减少了利益的损失，由此可见，掌握金融数学的理论知识可以为投资人的利益的保障而具有极大的现实意义。例如，在进行投资时可以通过以金融风险特征为基础进行相应的风险分析，并在分析过程中结合风险的各种因素来做出相应的数学变量确保结果的精确性，然后再通过相应的软件和科学严谨的数学公式和模型等做出模拟计算和分析，最后得出科学严谨的结论来对投资情况进行相应的选择和控制，这样不仅降低了投资中存在的风险概率以减少投资造成的损失还可以帮助投资人选更优的投资目标。

（三）期权定价与投资决策中微积分的应用

除上述两个方面对对金融数学进行应用之外，在期权定价当中，还可以对微积分进行应用。若金融市场出现较大波动，将干扰到证券的价格，不仅违反了运动规律，而且还不利益期权的定价。而金融市场对微积分进行应用之后，可以较为准确的分析出市场的实际情况，如果市场出现较大波动，将会直观将波动展示出来，为相应控制措施的制定提供一定帮助。此外，上述两个方面对金融数学进行应用时，不论是在理论上，还是在实际上，均存在一定偏差，而微积分则不存在这一问题，通过微积分的应用，能够制定出非常科学的投资方案。

结语

综上所述，金融理论中金融数学的应用不仅可以帮助投资人进行对风险因素的分析来减少投资可能导致的利益损失，还可以做出相关的金融预测来帮助金融市场交易活动能够达到最优的活动目标，从而获得最大的利益以促进金融行业的良好发展。

参考文献：

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[3] 李洋.数学知识在若干金融问题中的应用[J].智能城市，2017（5）：128-129.

（作者单位：湖南工商大学数学与统计学院）