高中数学抽象核心素养的培养方法管窥

王高明

在高中教育阶段，数学是一门相当重要的学科，核心素养属于数学课程目标的集中体现.其中抽象核心素养是一种基本的数学素养，也是形成理性思维的关键基础，在一定程度上可以直接反映出数学课程的本质特征，贯彻于数学产生、发展及应用整个过程.在高中数学教学中，教师不仅要关注学生对理论知识的掌握情况，还需着重培养学生的抽象核心素养.

一、学生经历概念形成过程，了解数学抽象基本形式

数学核心素养较为特殊，通常是以学生已经掌握的数学知识为基础，在学习过程中逐渐形成的，抽象核心素养只是其中之一.数学方法与数学知识作为最高层次上的抽象与概括，重点在于如何理解数学概念，提升学生对数学概念的理解程度，为培养学生抽象核心素养做准备.对此，高中数学教师需要以概念教学为切入点，选择学生比较熟悉的典型实例，运用丰富的教学资源，使其能够亲身经历概念的形成过程，了解数学抽象的基本形式.

比如，在进行“指数函数”教学时，教师先带领学生复习函数的三要素，及函数的单调性反映出的特征.播放视频引出新课：某种细胞分裂时，由一个分裂成2个，2个分裂成4个……这样的细胞分裂x次后，细胞个数y与x的关系式是y=2x（x∈N*）.铀核裂变方式是链式反应，1个中子击打1个铀核，此中子被吸收产生能量并释放出3个中子，这3个中子又打中另外3个铀核产生3倍的能量并释放出9個中子……，这样的击打进行x次后释放出的中子数y与x的关系是y=3x（x∈N*）.提问：“y=2x，y=3x这类函数的解析式有什么共同特征？”学生讨论回答：“都是指数形式，底数为定值且自变量在指数位置，使其初步理解指数函数的概念.”

如此，教师结合视频内容，让学生经历指数函数这一抽象概念的形成过程，由于视频显得形象直观，学生印象深刻，不仅激发了学生深入探究新知的兴趣，更有助于学生更好地了解数学抽象的基本形式，推动数学抽象核心素养的培养.

二、巧妙插入数学抽象故事，学生正确认知抽象素养

数学具有悠久的发展历史，在漫长的数学史中发生过很多抽象的数学故事，不仅有趣生动，还蕴含着丰富的知识，是培养学生抽象核心素养的关键素材，能够促使学生正确认知抽象思想的长处与优势，使其转变对数学抽象素养乏味枯燥、机械沉闷的传统印象.所以，高中数学教师在教学实践中，应当根据教学内容巧妙插入一些具有趣味性的抽象小故事，利用故事调节课堂氛围，从另一方面培养学生的抽象核心素养，辅助学生对知识进行理解和记忆.

例如，在教学“等比数列”过程中，为帮助学生更好地学习与理解，教师可以在课堂上讲述《宰相的麦子》这一小故事：古代印度国王要褒奖聪明能干的国际象棋发明者，问他需要什么奖励，他要国王在国际象棋盘的第一个格里放1粒麦子，第二个格子里放2粒，第三个格子里放4粒，第四个格子里放8粒，以后按照此比例每一格增加一倍，一直放到第64格.国王想这很容易就答应了，但是当用麦粒往棋盘格中放时发现远远不够.此时，提出问题：要想满足宰相的要求，一共需要多少颗麦子？引发学生思考和讨论，让学生按照顺序将格子中的麦子数量列出来，即为：1，2，4，8，16，…，使其类比等差数列的定义，试尝试归纳出等比数列的定义.

即使是高中学生，对数学故事也是情有独钟.上述案例，教师利用抽象故事展开教学，让学生初步认识到数学抽象的意义，对抽象素养产生正确认知，使学生在学习数学抽象知识时保持浓厚兴趣，有助于培养其抽象核心素养.

三、着重培养数学思维方法，提高学生数学抽象素养

在高中数学课程教学中，抽象核心素养是思维的前提，也是最为基础的思维方法，教师应当掌握数学抽象的方法与原则，不断提升学生的抽象思维能力，这是培养学生抽象核心素养的重要举措.因此，高中数学教师在具体的课堂教学中，需要结合具体知识内容与教育目标着重培养学生的数学思维方法，教授学生常用的解题方法，如向量法、坐标法、配方法、换元法等，使其在解题中增强对数学抽象思维的体验和感悟，逐步提升自身的抽象素养.

诸如，在展开“函数”教学时，教师设置题目：已知函数f（x）的定义域在实数集上，对任意实数x，y满足f（x+y）=f（x）f（y）恒成立，且存在实数x1≠x2，使得f（x1）≠f（x2），求f（x）的值域.解析：在处理抽象函数问题时，通常要对某些变量进行适当的赋值，这是由一般向特殊转化的必要手段.解答：令x=y=0，得到f（0）=[f（0）]2，即有f（0）=0或f（0）=1.若f（0）=0，则f（x）=f（x+0）=0，对任意x∈R均成立，这与题目条件矛盾，所以f（0）≠0，必有f（0）=1.根据题目条件有f（x）=fx2+x2=fx2×fx2=fx22≥0.又因为f（0）≠0，所以最终答案是f（x）>0.

数学思维方法对高中学生而言意义非同寻常，科学有效的方法能够让数学学习事半功倍.在上述案例中，教师结合具体练习题培养学生的数学思维方法，使其将抽象理论应用至实际解题中，从而实现理论和实践的有机整合，让他们在解题训练中不断提高数学抽象素养.

总之，在高中数学教学活动中，教师需重点培养学生的抽象核心素养，从数学概念、抽象故事、习题训练等不同角度着手，全面提高他们的创新实践、合作参与和自主发展等各项能力，真正实现抽象核心素养的培养.