小学数学和中学数学学习方法的感悟

2019-10-17孟炜杰洛阳理工学院附中河南省洛阳市471000

新生代 2019年5期

孟炜杰洛阳理工学院附中河南省洛阳市 471000

我学习数学已经快12年了。回想学习数学的过程，有欢喜、有挫折、有迷茫、也有收获和感悟。中小学数学学习方法和思维方法虽有不同，但也有密切的联系。

首先是思维方法的不同。小学数学的学习更具体形象、更生活化、具有趣味性。例题大部分都从实际生活中选取，注重知识建构过程。记得在学习三角形的内角和时，老师让我们准备了三种不同形态的三角形：锐角三角形、钝角三角形、直角三角形，鼓励我们用量一量、剪一剪、拼一拼等多种不同的方法探索出三角形的内角和是180度，而不是直接告诉我们三角形的内角和是180度，这样做的目的是培养我们的动手能力、探索精神和学习兴趣。中学时学习三角形用方程的思想和代数的方法来研究三角形，培养我们数形结合的能力。小学时，为了学习方程，老师专门拿来天平，在天平的左右两个托盘上，放上物品和砝码，使天平平衡，根据天平左右两边平衡的特点列出方程，这也是从具体到抽象的过程，培养了我们的抽象概括能力。

正是在小学阶段抽象能力、推理能力、等价思想、模型思想的养成，才为中学学习更复杂、更抽象、逻辑性更强的知识做好了准备。中学数学注重考查学生的空间想象能力、抽象概括能力、推理论证能力、运算求解能力、数据处理能力以及应用意识和创新意识。

其次是学习方法的不同。在小学时，是老师牵着我们的手学的，只要上课认真听讲，跟着老师的引导和讲解，通过动手操作、观察、实验、推理、验证等活动，逐步学习和掌握知识，并且提高了计算能力，随着能力的提高，老师才慢慢的放手，基本上不用自学，所以小学数学学的比较轻松。

到了中学，有一部分学生的数学成绩一落千丈，我也有一段时间很迷茫，究其原因是中学数学的学习更注重自主性，侧重于问题的发现、分析和解决。数学家弗赖登塔尔强调：学习数学的唯一正确方法是实行“再创造”，把要学的东西自己去发现或创造出来。他有一句名言“没有一种数学思想如刚刚发现时的那样发表出来。一个问题被解决以后，上一份发展成一种形式化的技巧，结果使得炎热的思考变成了冰冷的美丽。”我的任务是用“火热的思考”把数学有血有肉地表现出来，所以学会自学很重要。中学数学的学习要注重预习、复习和总结的有效结合，一方面多做练习对学习的知识进行多总结巩固，另一方面要总结概括，把知识点融会贯通。在中学，在解决很多数学问题过程中，我们需要把一些方程问题转换成函数问题来求解，反之亦然。在这样的相互转化过程中，要求学生不仅要具备扎实的数学基础知识和方法技巧，更要能熟练运用这些知识方法来解决问题，才能正确解决相应的数学问题，提高了我们的转化和化归能力。

高二有一段时间我数学学习遇到了瓶颈期，数学学习出现了“一听就懂，一做就错；看着都会，一考就砸”的问题。为了解决这个问题，我先请教老师，把考试中的错题全部复盘，对照标准答案或者老师的讲评，逐一的与自己的思路进行对照，从中找到错误原因，然后把准确答案再完整的写到错题本上，随后再不定时的反复复习，争取不再出现类似错误,并且能做到举一反三，经过一段时间的努力我的数学成绩有了很大的提升。

第三、中学数学的学习和小学数学是密不可分的。中学大部分内容是小学内容的拓展和延伸，小学数学是基础，只有把基础打坚实了，才能在上面建起高楼大厦。