高中数学思维的培养

廖梧州

【摘 要】 众所周知，数学思维的培养一直是高中生的一大难题。大部分学生思维僵化，做题时常出现思维定势，思维线路单一。这部分学生由于长期对数学的学习采取重知识、轻联系，难以建立完整的知识体系和方法系统，最终导致数学能力差，特别是思维能力很差。数学教育的任务是让学生学习和掌握数学科学，其实质就是形成良好的数学思想方法。数学思维的发生、发展规律符合一般科学发展的规律，现遵循其相关规律谈谈如何培养学生的数学思维。

【关键词】 高中生  数学思维能力  培养方法

一、培养学生的直觉思维

在新课改的前提下，高中阶段关注学生直觉思维能力的形成有助于学生创造性思维能力形成。直觉思维是在一定知识的储备的基础上，瞬间产生的灵感，并不是瞎猜乱想。教师一要引导学生构建知识网络;二要鼓励学生大胆猜想、臆想结论，然后经过严格的逻辑思维进行证明。

分析：做这题时刚开始看题时可能没有思路，但是凭借我们具有的知识储备，我们由第一问可以求得的通项公式，凭着直觉我们把通项公式落入在内，通过计算整理得到的表达式，从而求得我们的答案。

二、培养学生的逻辑思维能力

逻辑思维能力，是思维能力的核心，它是按照逻辑思维的规律，运用逻辑思维的方法进行思考、推理和论证的能力。在高中数学教学中应当培养的逻辑思维主要包括三个方面：第一，运用分析、比较、综合、抽象、概括的方法形成概念能力;第二，運用演绎方法进行推理论证的能力;第三，运用分类比较方法建构知识体系，正确地表达思想和解决问题。

三、培养学生的思维广阔性

数学思维的广阔性指思维的广度，是探索问题的能力。它表现为思路开阔，善于多角度、不同层次地分析问题。其中一种重要表现形式为善于运用各种形式的发散思维来思考问题。教师在平时的课堂教学中，对于一个问题，要引导学生发散思维，寻求解决问题的多种途径，探求不同的解决方法，让学生的思路更开阔，起到发散思维的作用。现以求函数的值域为例，可以从函数单调性、反函数、分离常数、函数图形等多种方向进行思考，这样，思维开端的灵活就增多了。

【说明】每一种解法反映了不同的数学思维，“一题多解”可以训练学生从多个角度观察、分析、思考问题，有利于培养学生思维的广阔性，同时开阔了学生的视野，促进学生创新思维的发展。

四、培养学生的思维批判性

思维的批判性是指在思维活动中，善于独立思考，敢于怀疑，有主见地评价事物思维品质。培养学生形成对问题结果的反思习惯，就能及时发现运算过程中出现的错误，进而检验解答过程中的合理性，找到问题所在，做出调整和改进，提高准确率。因此，教师在教学过程中引导学生反思解题结果非常重要，有利于增强学生的思维的批判性。

培养学生思维能力是新课程的要求，是高中数学教学中的重要任务，也是对教师的高标准要求，同时也是学生学好高中数学的关键。在课堂上，教师要注意采取不同的数学思维方法及方式，调动学生的积极性，学生只有对课堂内容感兴趣，才会积极参与进去，才会认真思考问题，对知识的来龙去脉更清楚，更易于进行知识迁移，学生的数学思维能力也越来越强。