借由多种表征，建立小数与十进分数的联系

符玲利 章勤琼

【摘   要】小数的认识是小学生对数系统认知的一个扩充，学习小数时，需要让学生建立十进制可以向小数部分延伸的认识。在《小数的初步认识》的教学中，可以淡化[310]米=0.3米这样的形式表達，抓住“把1十等分产生小数”这个过程，这也是“建立小数与十进分数的联系”的根本所在，并通过实物、图形、数轴等多种不同的表征方式，让学生建立起“十等分才能产生小数”以及“十份里的几份就是零点几”这两点的理解。

【关键词】小数;初步认识;分数;十等分;表征

【课前思考】

三年级学生已经初步认识了分数，知道将一个物体平均分成几份，表示其中的一份或几份可以用分数来表示;他们也具备1元=10角、1米=10分米的生活经验，了解一些简单价格表示的意义，如0.1元是1角。但为什么1角用0.1元来表示呢？1元等分成10份，1份是1角，学生顺向思考好像没有问题，但逆向思考1角是十分之一元却出现障碍，认知出现断层。如何将小数的意义和生活经验建构起来，需要通过十等分来做支撑。故本课选择学生熟悉的人民币、长度单位等素材，试图在学生已有认知基础上建立起十等分的概念，再借助操作提炼出一位小数的意义。

【教学内容】人教版三年级下册第七单元

【教学目标】

1.结合具体情境初步认识小数，会读、写小数，知道一位小数表示的意义。

2.经历观察、操作、辨析等过程，沟通分母为10的分数与一位小数之间的联系，培养学生的数感，渗透一一对应思想。

3.在交流的过程中充分发表自己的想法，培养勇于质疑的精神 ，形成严谨求学的科学态度。

【教学过程】

一、导入新课，初悟小数

1.谈话导入

师：同学们，一年级小朋友上课时遇到一个问题，他们的书上出现了一些不认识的数（如下图），你认识吗？

生：都有小数点。

生：不是，是小数。

师：是的，这些数叫小数，小圆点叫小数点，小数点左边是整数部分，小数点右边是小数部分。（板书课题：小数）

2.读小数

生：第一个是2元。

师：哦，固体胶的价格是2元，就读作2元吗？

生：二点零零元。

师：一起来读后面几个价格。

生齐读：零点五零元（零点五十元）。

师：我听到两种声音，小数部分的读法和整数部分一样吗？（学生无法肯定）其实小数部分的读法和整数部分不一样，小数部分要一个一个读，再来读一次。

生齐读：零点五零元、五十九点九零元，九点二五元。

3.生活中小数的意义

师：0.50元中的5表示什么意思？ 9.25元中的5又表示什么意思？

生：0.50元中的5表示5角;9.25元中的5表示5分。

师：59.90元中的两个9分别表示什么意思？

生：59.90元中整数部分的9表示9元，小数部分的9表示 9角。

（思考：小数在生活中比较常见，学生并不陌生，结合具体情境学生能表述出各个数位上小数代表的实际意义，挖掘学生的生活经验，为后续深入理解小数做铺垫。）

二、数形结合，理解小数

1.实物表征，初步理解

师：1角=？元。

生：1角就是0.1元。

师：1角是0.1元，你是怎么想的？

生：1元=10角，1角=0.1元。

师：为什么？

生：1元里有10个1角，1角不够1元，它只是这10个1角中的一个。（师课件呈现）

生：1元=10角，相当于把1元平均分成10份，这1角就是10份中的1份，所以用0.1元表示。