方钢管竖向插板加强节点受压承载性能分析

常鸿飞，徐玮1,3，左文康1，刘帅鹏1，夏军武

(1.中国矿业大学江苏省土木工程环境灾变与结构可靠性重点实验室，江苏徐州，221116；2.中国矿业大学深部岩土力学与地下工程国家重点实验室，江苏徐州，221116；3.江苏省建筑设计研究院有限公司，江苏南京，210019)

钢管结构建筑效果优美，结构形式合理，广泛应用于大跨结构、桥梁结构中。方钢管节点的研究早期多关注直接焊接节点的静力性能[1]，多基于试验测得[2-3]。随着试验数据的积累，学者们提出了相关设计理论[4]，近年来，关于方钢管节点有限元分析的成果逐渐增多[5]。随着钢管结构形式的日趋复杂，学者们提出不同加强方法来保证节点及结构安全[6-7]。钢管节点加强方法可分为外部加强和内部加强2种。外部加强法将加强件直接焊接在主管外表面，便于工厂化生产，但节点附近焊缝过多，疲劳强度不够，同时也影响美观。内部加强法将加强件内嵌于主管内部来提高主管的径向刚度。内置加劲环[8-9]和内置插板[10-12]属于典型的内部加强方法，可以有效提高节点的承载能力和疲劳强度，而主管竖向插板加强因其施工便利，应用前景广泛[13]。目前，竖向插板已被证实可有效提高圆钢管节点的承载力性能。如王阁等[10]采用有限元分析发现，竖向插板加强对圆钢管相贯节点的极限承载力提高幅度可达22.8%，局部变形最大能降低95%；张巧珍等[14]指出，竖向插板对K型间隙节点的轴向承载力可提高16.1%；ZHU等[15]通过试验发现，竖向加劲板对X型相贯节点极限承载力提高幅度可达86%。影响竖向插板加强节点承载性能的因素较多，李涛等[11-12]指出，插板长度对节点承载性能影响较大，但长度在达到一定的数值后提高效果不明显；插板厚度对节点承载性能影响较小，但插板厚度不宜过小，防止插板先于节点失稳破坏。在承载机理方面，王阁等[10,16]指出竖向插板可扩大主管的屈服范围，改变节点的破坏模式，进而提高节点承载力和刚度。与圆钢管节点相比，竖向插板用于方钢管节点加强时，其承载机理存在差异。例如文献[17]表明，当竖向插板用于宽度比较大的节点时，会引起破坏模式由主管屈服向主管侧壁屈曲转变，但这种转变的条件尚不明确。为此，本文在文献[17]研究的基础上进行有限元参数分析，揭示节点及加强板参数对其承载性能的影响规律，分析竖向插板对节点的加强机理，提出插板的构造建议。

1 试验概况

在文献[17]中竖向插板加强节点(IPT)轴压试验的基础上开展研究。文献[17]设计了2组支管-主管宽度比β分别为0.4和0.8的未加强节点作为基准试件，编号分别为URT-40和URT-80；将主管沿轴心切口，插入加强板并与主管和支管焊接形成竖向插板加强节点试件，编号分别为IPT-40和IPT-80。图1所示为试件几何参数和试验加载装置及测点布置，主管两端固定，支管端部通过电液伺服机施加轴向压力。实测材料参数如表1所示，详细试验方案见文献[17]。

2 有限元模型及验证

2.1 有限元建模

图1 节点构造及加载布置图Fig.1 Dimensions of specimens and setup of test

表1 试件材性参数Table1 Mechanical properties of specimens

采用ANSYS软件，建立图1中各试件的有限元模型。节点主管、支管及竖向插板均采用20结点等参单元SOLID95模拟[18]，考虑到焊缝会对模型产生影响[19]，对焊缝进行建模。考虑到主管与支管交汇处应力梯度较大，对主支管交汇处网格进行局部加密。图2所示为节点有限元模型及破坏形态对比，模型的约束及加载条件与试验条件相同。为方便提取荷载及位移，加载点处采用硬点接触处理。采用多线性随动强化的钢材本构模型、Von-Mises屈服准则及相关流动法则，并根据表1确定相关参数。取材料弹性模量E=200 GPa，泊松比μ=0.3，强化阶段切线模量E′=0.01E[20]。

2.2 模型验证

从节点破坏形态以及荷载-位移曲线2方面验证有限元模型的准确性。节点破坏形态的模拟结果与文献[17]中试验对比如图2(b)所示。由图2(b)可见：模拟破坏形态与试验相符，现有模型较好地模拟了主管的上、下翼缘屈服以及主管腹板屈曲破坏。

图3 有限元与实测荷载-位移曲线对比Fig.3 Comparison of load-displacement curves by FEAand test

表2 轴压有限元承载力与试验结果对比Table2 Comparison of compressive strength by FEA and test

节点荷载-位移模拟曲线与实测曲线的对比如图3所示。由图3可见：模拟曲线与试验曲线较吻合。试验和有限元模拟的节点承载力对比如表2所示［21-22］，由表2可见：试件IPT-40和试件IPT-80的有限元模拟承载力比对应未加强试件分别提高115.9%和39.1%；试验承载力则分别提高102.7%和41.5%，表明插板对节点的加强作用明显。模拟承载力平均为试验值的0.98倍，模型在模拟竖向插板加强节点的荷载-位移曲线及承载力方面有较高的准确度。

3 节点参数分析

3.1 参数分析方案

方钢管焊接节点受压性能受支管-主管宽度比β、主管高厚比的影响明显[23]。文献[24]给出了方钢管未加强节点支管-主管宽度比β、主管高厚比、主管高宽比等参数的构造建议。参考现有研究成果，本文对参数进行分析时，将IPT节点受压性能的影响因素分成2组，即第1组为节点的几何参数为主管高厚比2γ=b0/t0，主管高宽比η0=h0/b0，支管高宽比η1=h1/b1，支管-主管宽度比β=b1/b0；第2组为竖向插板的几何量纲一参数或材料参数，即插板高度ηrib=h2/b0-1，插板长度γrib=(l2-h1)/(2b0)，插板厚度τrib=t2/t0，插板屈服强度fy2。

选取β分别为0.4，0.6和0.8的未加强节点(URT-0.4，URT-0.6和URT-0.8)为基准试件，对应的几何参数如表3所示。对基准试件进行竖向插板加强，通过改变参数 2γ，η0，η1，ηrib，γrib，τrib和fy2，分析各参数变化对插板加强节点受压性能的影响规律，详细参数如表4所示。为分析各参数对加强节点的影响规律，本文仅进行单参数分析，即分析某参数的影响时，其他参数均选用基准值。共对3个未加强节点和45个竖向插板加强节点参数进行分析。

进行有限元建模时，单元类型选择及网格划分与前面的相同，选用理想的弹塑性材料模型，主管材料取Q345钢材，并取弹性模量E=200 GPa，泊松比μ=0.30；为消除主管附加弯矩和附加变形的影响，约束条件取为主管下翼缘角部连续支承。

表3 基准试件几何参数Table3 Geometries of benchmark specimens mm

表4 竖向插板加强节点影响参数Table4 Influence parameters of IPT T-joints

式中：Nu为支管轴向压力；fy0为主管屈服强度；t0为主管壁厚；δ为主管表面凹陷变形；b0为主管宽度。IPT节点受压承载力设计值根据文献[17-18]中方法确定。

3.2 主管高厚比影响

图4所示为IPT节点主管高厚比变化时的量纲一荷载-位移曲线和承载力变化趋势图。由图4可见：IPT节点的受压性能受到主管高厚比影响较大，随着主管高厚比的减小，节点受压强度及刚度明显提高，这与未加强节点情况一致。例如当主管高厚比由30减小为15时，β为0.4，0.6和0.8的IPT节点受压承载力分别增加16.5%，18.9%和11.0%；当β增大时，IPT节点荷载-位移曲线逐渐接近，主管高厚比对IPT节点的影响逐渐减弱，节点破坏形态由上、下翼缘屈服控制向腹板屈曲控制转化。因此，为提高IPT节点受压强度和刚度，建议主管高厚比不超过35。

3.3 主管高宽比影响

图5所示为IPT节点主管高宽比变化时的量纲一荷载-位移曲线和承载力变化趋势图。由图5可见：IPT节点的受压性能受到主管高宽比影响较小，随着主管高宽比的减小，节点受压强度及刚度略有提高。例如主管高宽比由1.5减小到0.5时，β为0.4，0.6及0.8的IPT节点受压承载力分别增加5.8%，6.7%和7.5%；当β增大时，主管高宽比对IPT节点的影响逐渐增加，即主管侧壁对IPT节点受压性能的影响越加明显。因此，IPT节点主管高宽比可参照未加强节点确定[24]。

3.4 支管高宽比影响

图6所示为IPT节点支管高宽比变化时的量纲一荷载-位移曲线和承载力变化趋势图。由图6可见：IPT节点的受压性能受到支管高宽比影响较大，随着支管高宽比的减小，节点受压强度及刚度明显降低。例如当支管高宽比由1.5减小到0.5时，β为0.4，0.6及0.8的IPT节点受压承载力分别减小21.1%，30.8%和39.6%；当β=0.8时，h1/b1=1.5的IPT节点荷载-位移曲线趋于有拐点。这说明随着β增大，插板对节点可能过度加强，节点的破坏形态也由表面屈服控制向侧壁屈曲控制变化，这与文献[13]中结果一致。为保证竖向插板的加强效果且防止插板对节点过度加强，建议IPT节点支管高宽比取0.5≤h1/b1≤2.0。

图4 主管高厚比对IPT节点受压性能的影响Fig.4 Influence of chord width-thickness ratio on IPT joints

图5 主管高宽比对IPT节点受压性能的影响Fig.5 Influence of chord height-width ratio on IPT joints

图6 支管高宽比对IPT节点受压性能的影响Fig.6 Influence of brace height-width ratio on IPT joints

3.5 插板尺寸影响

图7所示为β=0.4时插板尺寸及屈服强度影响的IPT节点受压荷载-位移曲线。由图7(a)可见：当插板高度参数ηrib从0.6减小到0.4和0.2时，各节点的荷载-位移曲线重合，说明插板高度对IPT节点的受压性能没有影响。可见IPT节点插板高度无需太高，考虑到焊接方便，建议竖向插板高度取为主管高度的1.2～1.5倍。

由图7(b)可见：IPT节点的受压性能受到插板长度影响较大；随着插板长度减小，节点受压强度及刚度明显降低，这是因为插板长度增大，主管上下翼缘的屈服范围增加。例如插板长度参数γrib由0.6降低到0.4和0.2时，IPT节点受压承载力分别减少14.6%和26.5%。因此，为增加主管屈服范围，建议插板长度宜超过主管上下翼缘塑性铰线之间的距离，但不宜超过主管宽度的2.0倍，即

由图7(c)可见：插板厚度对IPT节点的受压性能有影响，但其灵敏度远小于插板长度的灵敏度，随着插板厚度减小，节点受压强度及刚度有所降低。例如，插板厚度参数τrib由1.5降低到1.0和0.5时，IPT节点受压承载力分别减少4.5%和8.6%。由此可知：插板厚度并非IPT节点受压性能主要影响因素，建议插板厚度宜与主管壁厚相同。

3.6 插板屈服强度影响

由图7(d)可见：IPT节点的受压性能受到插板屈服强度影响较小，随着插板屈服强度减小，节点受压强度及刚度略有降低。例如，当插板屈服强度由420 MPa减小到345 MPa和235 MPa时，IPT节点受压承载力分别减小1.9%和5.0%。为防止插板过早屈服而影响加强效果，建议插板屈服强度宜与主管屈服强度相同。

图7 插板尺寸及屈服强度对IPT节点受压性能的影响Fig.7 Influence of inner plate dimension and strength on IPT joints

4 承载机理分析与构造建议

图8所示为URT节点和IPT节点的应力分布。为方便观察，将URT节点和IPT节点对称布置。由图8可见：支管轴向受压时，IPT节点的主管上翼缘沿支管和纵向加劲肋周边出现凹陷变形，载荷通过插板传递至主管下翼缘，引起下翼缘凸出变形；IPT节点应力达到屈服值主要在主管上、下翼缘以及主管腹板靠近上翼缘处，由此可知竖向插板对节点承载力的加强来自2个方面，即扩大主管上翼缘屈服范围以及插板将轴压力传递到主管下翼缘，引起主管下翼缘屈服。

竖向插板加强节点的控制破坏形态包括3种，即主管上下翼缘屈服(模式I)、主管腹板屈曲(模式II)以及二者共同控制的破坏(模式III)。其中，模式I主要发生在β≤0.6的分析节点处，模式III主要发生于β=0.8的分析节点处，模式II则发生于β＞0.8的分析节点处。

图8 URT及IPT节点应力图Fig.8 Stress graph of URT joint and IPT joint

考虑到当β＞0.8时插板对节点存在过度加强，导致IPT节点破坏形态由主管翼缘表面屈服控制转变为主管侧壁屈曲控制，无法充分发挥插板的作用，此外，当β＜0.3时IPT节点支管强度较弱，不需要采用插板加强，因此，建议插板加强的适用范围为0.3＜β≤0.8。

基于参数及受压承载机理分析，对插板的构造给出如下建议：

1)插板高度对IPT节点的受压性能没有影响，考虑到焊接的方便，建议取为主管高度的1.2～1.5倍。

2)插板长度对IPT节点的受压性能影响较大，为增加主管屈服范围，建议插板长度宜超过主管翼缘塑性铰线范围；另外，为减少对主管的削弱，插板长度不宜超过主管宽度的2.0倍，即h1+其中b0和b1分别为主管和支管宽度。

3)插板厚度对IPT节点受压性能影响较小，建议插板厚度与主管壁厚相同，即t2=t0。

4)插板屈服强度对IPT节点的受压性能影响较小，建议插板屈服强度与主管的相同。

5 结论

1)竖向插板对节点的加强效果明显，节点承载力提高幅度最高可达115.9%。IPT节点的破坏形态为主管上、下翼缘表面屈服破坏；随着β增大，节点的破坏模式由上下翼缘屈服控制向腹板屈曲控制转化。

2)IPT节点受压性能影响程度由强到弱依次为：支管-主管宽度比β，主管高厚比2γ，插板长度γrib，支管高宽比η1和插板厚度τrib。主管高宽比、插板高度和插板屈服强度对IPT节点受压性能的影响不明显。

3)竖向插板对节点的加强机理为：插板将荷载由上翼缘传递至下翼缘，扩大了主管翼缘的屈服范围，并使上、下翼缘共同屈服。

4)插板加强的适用范围为0.3＜β≤0.8；插板高度宜为主管高度的1.2～1.5倍；插板厚度宜与主管壁厚相同；插板长度建议取值范围为：h1+插板屈服强度宜与主管屈服强度相同。