商品期货风险评估中数理统计的应用研究

刘茜 中国人民大学

引言

商品期货在金融交易市场当中已经存在了很长时间，是一种稳定的金融产品。商品期货所涉及的种类非常多，包括农副产品、能源产品、金属产品等。商品期货交易虽然属于实体性产品的交易，但是在交易的过程中如果缺少风险评估工作的话，同样很容易导致金融风险的产生，因此鉴于这种情况，我们就需要通过科学合理的商品期货风险评估分析方法，对于商品期货当中所潜在的交易风险进行综合评估。数理统计在商品期货风险评估工作当中具有重要的应用价值，是目前商品期货风险评估的主要手段，在下文中笔者将对此展开详细的论述研究。

一、商品期货的概念

商品期货具体指的是实物商品当中的期货合约，是商品的买卖双方在某个特定的日期当中规定价格而进行的针对于实物性商品订立的标准化产品协议。在商品期货交易的过程中，我们经常使用标准化的合同作为交易工作的载体，因此这也就决定了商品期货具有一定的金融价值，在金融产品当中占据着重要的地位。

从商品期货的种类来看，农副产品、能源产品和金属产品是商品期货的三大类别，其中农副产品的种类最为复杂，包括常规农作物的小麦、玉米、大豆、大麦，以及畜牧产品的活猪、活牛、活羊、猪肚、牛肚，还有加工类农产品包括大豆油、菜籽油、羊毛产品、糖、果汁、各种调味品等。在这些繁杂的种类当中，玉米、大豆和小麦被称为三大农产品期货，也是商品期货交易当中最主要的产品。金属产品主要有9种，分别是钢、铁、铜、银、金、铝、铅、锌、镍、铂等，其中钢、铁和铜是金属产品期货当中最为常见的交易种类。能源产品主要有5种，分别是原油、取暖用油、柴油以及无铅普通汽油等，其中作为主要能源的柴油和无铅普通汽油是能源期货产品的主要交易类别。除此以外还有一些林业产品和化工产品例如天然橡胶、丙烷、聚乙烯、木材、夹板等。

目前，我国证监会正积极推进更多的商品期货进行上市，截止到2014年年末，中国证监会批准上市交易的商品期货主要有以下几种：在上海期货交易所当中，铜、锌、银、铝、钢、原油、黄金、天然橡胶、螺纹、热卷、沥青、热压卷板经过批准之后上市；在大连商品交易所中，玉米、大豆、豆油、塑料、PVC、煤炭、铁矿石、聚丙烯、鸡蛋、粳稻、棕榈油、纤板经过批准之后上市；郑州期货交易所中，棉花、小麦、白糖、菜籽油、甲醇、玻璃、硅铁、动力煤、锰铁、PTA、菜粕经过批准之后得到上市。通过现阶段已经上市的期货品种来看，其涵盖农产品、化工、金属等多个领域，已经初步形成了规模化的期货市场，因此在这种期货环境下，我们就必须要重视商品期货的交易管理工作，使商品期货的交易过程趋向于稳定化和规范化。

二、商品期货的交易流程

从卖方交易流程来看，卖方在交割过程中首先要进行交割预报，之后将货物进行入库处理，交割仓库进行验收。交割仓库需要出具《标准仓单注册申请表》，卖方持此表前往交易所进行标准仓单注册，注册完成之后将仓单交至交易所，最后取得货款和增值税发票；买方在交割过程中首先要支付货款，之后在交易所领取《标准仓单持有凭证》，随后将标准仓单注销并领取提货凭证，通过提货通知单去仓库办理出库手续，进而完成商品出库。

三、商品期货市场风险

商品期货市场风险的具体概念是指商品期货市场交易的参与者在商品期货交易的过程中所遭受的经济损失。从整体上来看，商品期货的市场风险主要可以分为三类：第一类是市场过度投机所带来的风险，商品期货交易的主要作用就是帮助投资者最大限度的规避市场风险，进而抑制市场的过度投机。但是在交易的过程当中，市场交易者的投机心理会起到严重的负面影响，使整个期货交易的市场环境陷入一定程度的混乱当中。另外期货交易市场当中指数期货工具的引进，相当于变相引入了一种投机性更强的市场辅助工具，从而使整个证券市场的投机气氛更加浓烈；第二点是市场效率方面带来的风险，在市场效率理论当中，如果市场的价格能够完全反映当下所有的市场信息，那么该市场即可被视为高效市场，如果市场信息掌握在少数的投资者当中，并借此信息来获取暴利，那么该市场即可被视为低效率的市场。目前，我国的商品期货交易市场出现了一定程度上的“寡头博弈”现象，大多数的期货市场信息和市场资源掌握在小部分的投资者手中，进而提升了期货市场的整体风险；第三点是交易流动性所产生的风险，在期货交易市场当中如果期货合约的设计存在问题的话，就会导致期货的交投工作失去活性，从而造成期货市场“有行无市”的局面。合约价值的高低对商品期货有着直接的影响，如果合约价值高的化，期货的流动性就会变差，如果合约的价值过低的话，则又会引起保值成本的提升，这两种情况都会对投资者的期货交易产生非常大的影响，继而在这些期货风险的影响下产生经济损失。

四、商品期货的具体研究方法

通过上文中的分析我们可以看出，在复杂的商品期货交易环境当中，如何控制商品期货在交易过程中所产生的风险，是提升商品期货金融价值的关键所在。为进一步实现商品期货市场的稳定发展，我们就需要充分引入数学的思维模式，通过数理统计的相关知识来对商品期货进行细致的分析，数理统计在商品期货分析工作中的应用方式主要有以下几种：

1.VaR模式

VaR模式起源于上个世纪的90年代，是以AaR损失作为基础而提出来的一种新型风险管理方式。随着相关技术及理念的成熟发展，目前VaR模式已经在各大金融机构以及证券市场当中得到了广泛运用。VaR模式是将资产定价理论与数理统计技术进行融合的一项市场风险分析技术，其能够测定一个特定的置信范围当中的金融资产组合方式以及其在市场运行的过程中所遇到的最大价值化的损失方式。之后依照金融市场当中资产组合价值变化的统计分布情况，进而探寻到与置信水平相对应的分位数，这个数值就是VaR数值。

从数学的角度上来看，VaR模式中要首先对初始投资值w进行定义，公式当中的R表示金融产品在持有期之内的回报数率，因为在市场当中存在各种各样的随机因素，所以我们可以将回报数率R视为一种随机性的变量，其他的年度均值和方差可以分别表示为u和θ2，同时要将 设定为产品的持有年限，设定好的w0是属于其在特定的置信度C下的最低回报率R*，且要保证投资组合的未来回报率和未来价值能够正确反映在假设的正态分布情形之下，VaR模式的具体计算公式如下：

另外我们需要注意的是，在上述计算公式中，其运算原理是建立在未来产品持有期的基础之上的，因此在使用VaR模式的过程中需要配套使用相应的数据模拟系统来辅助计算。从目前的研究状况上来看，许多学者在VaR的数据模拟分析方面进行了深入的剖析，并组成了相应的VaR模型组织体系，在本次课题研究当中，笔者就参照了大量的银行债券数据以及证券分析人员所得出的股指期货数据，实际的研究成果可以通过GARCH（1,1）模型来直观展现。下面我们将对GARCH模型进行详细论述分析。

2.GARCH模型

GARCH模型是由著名学者波勒斯雷夫以Engle提出的ARCH模型分析作为基础，对模型当中时间序列当中的异方差异性进行充分分析之后所建立的一种专用于金融产品服务的回归模型。GARCH模型对于误差的方差有着更加深入的研究，在市场环境不够稳定的情况下，能够对金融市场的整体环境进行准确的预测。GARCH模型的具体运算模式如下：

在此运算模式当中，参数P的值≥0，q≥0，ai≥0，其中i的区间为（1,2,3,......,q）；参数βi≥0，i的区间同样为（1,2,3,......,q）。笔者应用了目前比较主流的GARCH（1,1），模型，可以将其表达式转化为如下公式：

3.区间估计法

区间估计法从数学角度上来看是从点估计值以及抽样标准误差当中出发，依照既定的概率值来建立包括待估计参数之内的区间。这个给定的概率值也被称为置信度和置信水平，而这个待估计参数的区间就被称为置信区间。当置信区间越大时，置信水平也就越高，置信区间的两个临界数值分别为置信上限和置信下限。

区间估计法是商品期货风险评估研究当中最为常用的一种方法，在使用过程中需要使用VaR模型和GARCH模型来完成基础分析模型的建立工作，之后通过区间估计法的计算公式来对期货风险进行准确的预估。

五、数理统计在商品期货风险评估当中的具体应用

数理统计在商品期货风险评估当中的运用是利用一组较小的数据样本对数据总体的变化情况及发展方向做准确的预计评估。针对于数据样本当中的某一个常量θ，计算的过程中不仅要对θ的近似值进行计算，同时还要对其误差进行估量。当面对未知的参数θ时，在计算的过程中需要深入了解数据区间当中所包含的各种参数真值的信任程度，对于参数的区间范围进行合理预估。目前在商品期货风险评估中应用较广的方法主要是区间预计法，下面笔者将对该方法进行细致论述。

区间估计法的基本原理是使用某一个参数来确定不同的概率分布过程，之后利用这个参数的范围预计手段来推算置信水平。在使用的过程中，首先要设置一个数值α，取值范围为0<α<1。如果在样本X当中取得数据X1,X2,X3......Xn的话，那么就要明确θx=θx，θs=θs，同时任意一个θ都需要满足∈θ，也就是p{θx(X1,X2,X3,......Xn)<θ<θs(X1,X2,X3,......,Xn）≥1-α。

由此可以明确，这个数据可以表示为随机模式当中的(θs,θ)在θ当中的置信水平与1-α的置信范围相一致。在置信标准的选取上，一般来说都会采取以下三种通用标准，分别是：1-α=0.95，1-α=0.99，1-α=0.999。将置信水平固定的话，置信区间会根据抽样数据的变化而变化，如果将抽样项目固定的话，置信范围的变化情况与置信水平的变化情况呈现正比例关系。

在这里我们以实例进行说明：某金融投资者在2017年投资了沪深300股指的期货，并且了解该时间段的沪深300股指服从趋势为正态性分布，这时可以将16个时间段的股指历史性数据进行记录，通过1-α=0.95的置信标准记录成如下数据：

506,514,505,508,496,493,499,503,510,502,506,504,496,512,509,497

预计沪深300指数的置信水平在0.95时，若想明确置信范围，我们就需要明确X在u当中的无偏差估计方式，具体的公式如下：

其中1-α所表示的是置信指数0.95，α/2的数值表示为0.025，n-i的数值为15，t0.025(15)所表示的数值为2.1315。这样根据上述公式的计算，我们就可以得出x的值为503.75，s的值为6.2022。同时还能够得出u上的置信水平为0.95的置信范围，该置信范围为将其化简之后可以得出置信范围为（500.4,507.1）。通过此方法进行置信范围的运算，可信程度可以达到95%以上，是一种非常具有实践价值的商品期货风险评估方法。

总结：

商品期货在金融风险规避方面起着重要的作用，因此在商品期货的研究中要注重对商品期货的风险控制工作，通过科学合理的手段使其风险规避的价值最大化。