光伏发电及其所处电力系统可靠性评估研究进展

应飞祥，何 民，姜燕波，田 华，汪宇航，贾 鉴，杨 捷，徐天奇

(1.云南民族大 学电气信息工程学院，云南 昆明 650500； 2.国网浙江建德市供电有限公司，浙江 杭州 311600；3.中国能源建设集团 云南省电力设计院有限公司，云南 昆明 650051； 4.昆明电器科学研究所，云南 昆明 650221)

近年来，随着能源需求的快速增长、化石能源的日益枯竭及核能的限制性发展，清洁能源因其自身的优势而被大规模应用于电力系统中.其中光伏发电受辐照度、环境温度等因素的影响较大，具有随机性、间歇性等特点，接入电力系统后会对系统的可靠性运行产生一定的影响.因此，对光伏发电及其所处电力系统可靠性进行研究具有一定的意义.

目前，国内外学者对光伏发电及其所处电力系统可靠性研究主要有：光伏出力模型的构建、可靠性评估方法的改进、不同光伏渗透率对系统可靠性的影响、储能系统对含光伏电场的电力系统可靠性影响、光伏发电对含风力发电或风储系统的电力系统可靠性的影响等.本文从影响光伏出力的因素入手，对光伏发电可靠性模型的建立进行综述；对现有光伏发电及其所处电力系统可靠性评估方法及指标、对配电网的影响、对发电系统的影响进行了总结与回顾；对提高光伏发电及其所处电力系统可靠性的方法进行论述分析；最后对未来光伏发电及其所处电力系统可靠性评估研究趋势做出展望.

1 光伏发电可靠性模型

光伏发电可靠性模型的建立是评估光伏发电接入电力系统后对系统可靠性影响的基础，在评估过程中辐照度、环境温度、光伏元件停运概率等因素及光伏出力模型自身的建立方法都会对光伏出力数值造成一定的影响，而光伏出力数值的准确性会直接影响系统可靠性评估结果，这是由于在可靠性评估过程中界定系统是否可靠基本与负荷及光伏出力相关.因此，建立较为精确的光伏发电可靠性模型对于光伏发电接入后的电力系统可靠性研究至关重要.

1.1 辐照度模型

辐照度预测模型主要可分为物理模型、卫星图像模型、统计模型3大类[1]，模型的大致细分及优缺点对比如表1所示.

为了提高预测精度，国内外学者在辐照度预测过程中常将单一的预测模型进行组合使用.在运用组合模型对辐照度进行预测方面：王晓兰等[11]基于递推最小二乘法-小波变换的逐日辐照度模型，预测不同日类型的辐照强度，通过实际算例证明采用该组合模型能较好的预测复杂、多变气候条件下的辐照度.贺文等[12]采用蚁群BP(back propagation)神经网络法预测辐照强度，并将其与通过BP神经网络法的预测值进行对比，证明采用蚁群BP神经网络模型具有更高的精确度.Benmouiza K等[13]分别基于自回归滑动平均(autoregressive-moving-average，ARMA)模型、非线性自回归(nonlinear autoregressive，NAR)神经网络模型、ARMA与NAR组合模型对辐照度进行预测，通过实际数据证明采用混合模型的预测结果误差最小.

表1 辐照度预测模型细分及优缺点对比

国内在对光伏发电及其所处电力系统进行可靠性评估中预测辐照度的方法大多采用贝塔(Beta)分布概率密度法、晴空指数法、HDKR模型等.程思萌等[14]基于Beta分布概率密度法模拟辐照度概率密度分布，并指出Beta分布参数的不同对系统可靠性具有一定的影响.汪海瑛等[15]采用晴空指数法模拟倾斜光伏面板上的辐照强度.王敏等[16]指出影响辐照度强弱的因素主要来源于两个方面，一是由到达大气层外水平面的晴空辐照，二是大气尘埃及云层对太阳辐射的吸收，因此，在晴空指数法的基础上将晴空辐照度与云层引起的波动值进行叠加得到综合辐照度模型.王凯等[17]则采用能够体现太阳辐射的HDKR模型对不同倾斜角度的光伏电池板每小时太阳辐射量进行建模研究.

1.2 环境温度建模

光伏电站所处周围环境温度会对光伏出力造成一定的影响.汪海瑛等[18]采用ARMA模型对逐日气温序列进行模拟，在得到每日的最高气温与最低气温后采用正弦分段法模拟每日逐时气温.逐时气温求解公式如下：

(1)

式中Tmax、Tmin分别为某相邻时段内曲线两端处气温最大值与最小值,wt为t时刻的太阳时角.

1.3 光伏元件停运概率模型

光伏发电系统主要由光伏阵列、逆变器、变压器、输电线路等元件构成，其中任何一个元件发生故障都会对光伏功率输出产生一定的影响[19].王秀丽等[20]指出发电单元发生故障通常情况下只有内部少数电池板故障，这对由大量电池板组成的光伏发电系统而言，产生的影响可以忽略不计.因此，在现有的文献中，光伏元件停运概率大多采用双状态模型[17-21]，其工作状态与修复状态下的持续时间如下：

(2)

(3)

式中t1、t2分别为工作时间和修复时间,γ为[0,1]内的均匀分布随机数，λ、μ分别为失效率和修复率，双状态模型状态空间图如图1所示.

1.4 光伏功率输出模型

目前，对于建立光伏功率输出模型的方法主要有统计建模法与物理建模法[22].统计建模法是对光伏电站历史光伏出力数据进行统计分析，基于历史数据与条件,采用神经网络法[23-25]、时间序列模型[26-27]、混合算法预测模型[28-30]等直接预测光伏出力.物理建模法则是根据辐照度、周围环境温度等条件最终得到光伏功率输出量.

在统计建模法中，王守相等[31]采用灰色神经网络组合模型对短期的光伏出力进行预测，并对灰色预测模型、神经网络模型、灰色神经网络组合模型这3类方法预测的光伏短期出力结果进行对比，发现组合模型的预测精度最高，能较好的预测短期光伏出力.刘博洋等[32]则通过粒子群算法对灰色神经网络组合模型进行优化，利用优化后的模型对光伏出力进行预测，通过与实际数据进行对比证明该方法具有更高的精确度.王新普等[33]基于改进灰色BP神经网络法进行光伏出力预测，并通过实例进一步验证了该方法的可行性与精确性.丁明等[34]采用马尔可夫链法基于历史统计数据直接预测光伏电站的输出功率.兰华等[27]提出了ARMA模型法预测光伏电站输出功率，预测结果较马尔可夫链预测法而言具有更高的精度.杨锡运等[21]则在ARMA模型的基础上采用模糊C均值聚类法对光伏电站历史输出功率按天气类型进行聚类分析，选取符合当前光伏电站运行条件的ARMA模型预测光伏输出功率.樊安洁等[35]则考虑光伏电站间的相关性，采用多链的马尔科夫链蒙特卡洛法预测不同相关度条件下光伏出力，通过算例证明在考虑相关性的前提下能较为准确的预测光伏出力.

在物理建模法中，通常情况下常规光伏阵列都配有最大功率跟踪器，因此，Jeongje Park[36]在不考虑温度对光伏出力影响的情况下，提出了只受光照强度作用下的光伏出力模型.其光伏出力特性曲线如图2所示.

图中Gstd、Rc、ps分别表示额定光强(kW/m2)、在光伏出力从非线性到线性转变过程中的某一特定光强(kW/m2)以及光伏出力(kW)，光伏输出功率模型曲线采用下列函数表示：

(4)

式中psn为光伏额定功率(kW)；Gbt为实时光强序列(kW/m2)，该序列可以由Homer软件或者HDKR模型[37]生成.

也有文献[38]考虑了辐照度及温度的影响,建立的光伏出力模型为：

(5)

式中PPV与YPV分别为光伏组件实际输出功率和基于标准测试环境下的额定功率；RT为实际光辐照度；RSTC为标准测试环境下的光辐照度,取1kW/m2；αP为太阳电池板功率温度系数；TC为电池实际温度；TSTC为标准测试条件下的电池温度；fPV为损耗系数.

此外也有文献考虑了能量转换效率、辐照度、周围环境温度对光伏出力的影响[18]，重新定义了式(5)，其光伏出力模型表达式为：

PPV=Pmt[1+αP(Tct-Tstc)]，

(6)

式中PPV为光伏组件实际输出功率；αP为太阳电池板功率温度系数；Tct为t时刻电池实际温度；Tstc为标准测试条件下的电池温度，一般为25 ℃；Pmt为t时刻电池系统最大输出功率.Tct与Pmt的计算公式[39]分别如下式所示：

(7)

Pmt=μctSsIβt，

(8)

式中Twt为光伏电站所处的周围环境温度；TE为电池额定运行温度；Ss为电池的面积；Iβt为入射太阳辐照度；μct受Iβt的影响而在不断变化，其计算公式如下所示：

(9)

式中Ik为某一入射辐照度值，在大于该值后，电池能量转换效率基本不变，一般将其取为0.15 kW/m2；μc为标准测试条件下电池能量转换效率.

1.5 光伏出力与负荷相关性

随着昼夜交替与季节性的改变，太阳辐照度及负荷也会随之发生一定的变化，因此，光伏出力与负荷之间具有一定的相关性.王敏等[40]基于非参数估计法分别得到负荷与光伏出力的概率分布，并采用Copula函数生成两者的联合概率分布，通过实际算例发现在考虑相关性的情况下更贴合实际.高英等[41]则基于离散联合概率分布建立了光伏出力与电网负荷相关性两者间的多态模型，通过算例表明不计相关性的可靠性指标比计及相关性的指标差.因此，两者间的相关性对系统可靠性具有一定的正面影响.

2 光伏发电及其所处电力系统可靠性评估

2.1 可靠性评估方法

目前，可靠性评估方法主要有状态空间法[42-43]、网络法[44-45]、状态枚举法[46-47]、蒙特卡洛模拟法[48-49]等，几种常见可靠性评估方法的比较如表2所示.网络法是通过对串联、并联元件进行组合得到的等值元件简化网络图来进行可靠性分析；状态空间法是采用马尔可夫链求得状态概率与转移概率，然后计算系统在某状态下的持续时间，从而求得可靠性参数；状态枚举法是通过失效判据将系统状态划分为工作与失效两个子集，对失效子集中的状态后果进行评估，以此来计算可靠性指标；蒙特卡洛法则是通过统计由元件随机抽样生成的系统状态来求得可靠性指标.

表2 几种常见可靠性评估方法的比较

在光伏发电及其所处电力系统可靠性评估中，由于光伏发电受周围环境因素影响较大，可靠性评估过程较传统电力系统而言具有计算量大、影响因素多的特点，因此一般采用传统评估方法中的蒙特卡洛模拟法.常用的蒙特卡洛模拟法可分为非序贯蒙特卡洛法、序贯蒙特卡洛法，前者与后者的区别在于进行模拟的同时是否考虑系统的时序性.除此之外，还有准序贯蒙特卡洛法[50]、马尔可夫链蒙特卡洛法[51]、分散抽样蒙特卡洛法[52]、对偶抽样蒙特卡洛法[53]等混合类的蒙特卡洛算法，通过采用混合类的蒙特卡洛算法不仅能提高可靠性评估结果的精确度，还能使评估过程的收敛速度加快，但上述混合类算法在光伏发电及其所处电力系统可靠性评估中还较少涉及.

2.2 可靠性指标

在光伏发电及其所处电力系统可靠性评估中，常用的可靠性评估指标[54]有：电力不足概率LOLP(loss of load probability)、电力不足期望值LOLE(loss of load expectation)、 电量不足期望EENS(Expected energy not serviced)等.其中，电力不足概率指的是发电功率(包含常规机组发电量及光伏机组发电量)小于系统负荷(一天中最大负荷)的概率；电力不足期望值指的是在研究时限范围内因供电不足而产生负荷停电时间的平均值；电量不足期望则指的是研究时限范围内负荷电能需求和发电量差值的平均值；以上3种可靠性指标的数值越小则代表系统越可靠.

2.3 考虑光伏发电接入配电网的可靠性研究

在考虑光伏发电接入配电网的可靠性研究中：刘鹏[55]考虑了馈线、配电变的故障率，结合负荷概率模型，采用序贯蒙特卡洛法对光伏发电系统接入配电网的可靠性进行了评估，表明光伏发电系统接入配网后减小了负荷点故障率，提高了系统整体的可靠性.李缙等[56]采用蒙特卡洛法对系统故障状态进行抽样，并根据负荷划分准则将受元件故障影响的负荷划分为5类后进一步对动态孤岛进行划分，最后采用实际算例得出可靠性指标，表明光伏发电系统接入配电网能较好的改善配网可靠性并且在光伏系统故障后其可靠性依旧优于传统的配网可靠性.

针对配网而言，光伏电场接入后在一定条件下有助于提高系统的可靠性，改善孤岛效应.

2.4 含光伏电场的发电系统可靠性评估研究

在含光伏电场的发电系统可靠性评估分析中，王敏等[16]采用序贯蒙特卡洛法评估含光伏电站的发电系统可靠性，通过算例分析发现当光伏容量增大时，LOLE的值逐渐减小，系统的可靠性提高，但当光伏电站容量增加到某一值时，继续增加容量对提升系统可靠性的贡献不大.杨苏等[22]在使用更为细化的光伏出力模型前提下研究了含光伏电站的发电系统可靠性，并指出伴随光伏容量的增大，其对系统可靠性的贡献会逐渐减小.王凯等[17]基于蒙特卡洛法评价了风光柴储孤立发电系统的可靠性，并通过仿真模型研究了光伏发电系统的电池板倾角、发电容量、光伏组件的强迫停运概率等对整个系统可靠性的影响，发现倾角对系统可靠性影响程度不大，加大发电峰值功率对系统的可靠性有一定的提升作用，而强迫停运概率对系统可靠性的影响则呈现出一定的波动性.

在含光伏电场的发电系统可靠性评估中，光伏电场对系统可靠性的影响主要有：

1) 随着光伏容量的增加，系统可靠性逐渐提升，并且提升速率在一定程度后达到饱和.

2) 光伏电板的倾角对系统可靠性影响较小，但是光伏电场周围环境温度、光伏发电元件停运概率等因素则会给系统可靠性带来一定的影响.

3 提高光伏发电及其所处电力系统可靠性方法

由于光伏发电具有随机性、间歇性及波动性的特点，大规模的光伏发电会对电力系统造成有功功率失衡、电能质量下降、小扰动稳定性下降等影响.经研究发现，通过配置储能装置或一定渗透率的风电可以平缓光伏系统单独发电产生的波动性.

在储能装置提高可靠性方面：王龙等[57]评估在光伏出力、储能容量不同情况下，光蓄互补系统对配网可靠性及负荷曲线的影响，通过算例分析发现配置光储系统时，随着光储容量的增大，EENS的数值逐渐减小，并且光储互补系统的接入对于提升配电网供电可靠性而言要明显优于纯光伏系统.

在风光互补提高可靠性方面：王凯等[58]基于Well-being模型采用蒙特卡洛模拟法对风光互补发电系统的可靠性进行研究，通过算例表明在风光发电装机容量相同的条件下，风光互补可靠性指标LOLP的数值小于纯光伏或纯风能系统，因此风光互补在一定的程度上可以减小光伏或风能系统单独发电产生的波动性，提高系统可靠性.张世翔等[59]基于RTS标准测试系统进行算例分析，也指出风光互补发电系统LOLP及EENS的数值小于单纯的光伏发电和风力发电，风光互补确实对系统的可靠性有所提升.

在风光储协同运行提高可靠性方面：吴红斌等[60]同样基于RTS测试系统采用序贯蒙特卡洛法对风光储发电系统进行可靠性评估，发现风光组合发电其可靠性指标LOLE的值总小于单一光伏发电及风力发电，储能容量在一定范围内的增加也可使可靠性指标LOLE的值减小，因此风光储协同运行能有效提升发电系统的可靠性.

4 结语

随着光伏发电技术的不断发展，其在电力系统中的应用势必更加广泛，针对现有对光伏发电及其所处电力系统可靠性评估的研究报道，在今后的研究过程中做以下几点展望：

1) 在现有评估中对于影响光伏出力因素考虑的还不够全面，大多数文献只考虑了少量因素对光伏出力的影响.在今后的研究中可以将辐照度、周围环境温度、光伏出力与负荷的相关度等因素进行综合考虑，建立更加完善的光伏发电可靠性模型，提高可靠性评估精度.

2) 目前，在评估方法上多采用蒙特卡洛模拟法，但在其他领域的研究中发现采用混合算法进行可靠性评估可行性更佳.因此，在后续研究中可以采用混合算法进行评估，譬如采用马尔科夫链蒙特卡洛算法、解析法与蒙特卡洛混合法等方法，以此来提高可靠性评估的精度与收敛速度.

3) 在可靠性评估中多数研究基本都以考虑储能容量、储能系统接入点对电力系统可靠性的影响为主，较少涉及储能元件自身故障对光储可靠性的影响.因此，在后续的研究中可以将储能元件自身故障纳入评估范围.

4) 随着电动汽车技术的快速发展，电动汽车储能作为一种较特殊的分布式储能接入系统.现有文献基本都只考虑了传统储能方式对光伏电场并网可靠性所造成的影响，较少涉及电动汽车储能这种特殊形式对光伏电场接入系统的可靠性所产生的影响，在后期的可靠性评估过程中可以考虑该类影响，提高评估准确性.

5) 在现有可靠性评估中较少涉及经济性与可靠性相结合的综合评估.因此，在后续的研究中可以将不同渗透率条件下的可靠性进行量化，结合经济性因素进行综合评估或者在保证系统可靠性的前提下以提高经济性为目标求解最优光伏渗透率.