知识空间溢出影响经济增长的实证研究*

程开明 金雯倩 范华艳

知识溢出对经济增长的重要性日益突出，本文采用永续盘存法测度中国31个省份的知识存量，利用2006-2017年省级面板数据建立空间杜宾模型测算知识空间溢出效应，进而分解出直接效应和间接效应。结果表明：区域知识存量能够直接促进本地经济增长，空间溢出效应使其间接效应超过直接效应；物质资本和人力资本投入均对经济增长产生显著的直接促进作用，也对周边地区经济增长产生正向促进效应。结论对于增强知识溢出效应，促进区域经济协调发展具有启示意义。

引言

20世纪90年代以来，知识对于经济增长的作用日显突出，知识溢出问题也受到人们的普遍关注。作为知识外部性的一种表现，知识溢出成为新经济增长理论、新经济地理学解释集聚、创新和区域经济增长的重要因素。

马歇尔在代表作《经济学原理》中最早提出溢出的概念，阿罗认为创新通过研发活动所创造的知识容易被其他企业获取，从而产生知识溢出。Grossman和Helpman(1991)指出知识溢出源于区际贸易的发展，随着贸易规模扩大，知识溢出的程度也随之增加[1]。知识溢出对经济增长的促进作用，为大量文献所证实。卢卡斯认为知识溢出具有空间地域性，有利于促进城市经济发展[2]。Badinger和Tondl(2002)研究欧洲20世纪90年代经济增长时发现创新活动与国际知识溢出对区域经济增长的作用十分惊人[3]。徐盈之等(2010)将知识存量作为生产要素之一引入经济增长模型，以柯布—道格拉斯生产函数的框架构建空间扩展模型，验证知识溢出对地区经济增长的正向促进效应[4]。

新经济增长理论重视知识溢出的作用，但较少考虑区域之间的空间依赖性、空间异质性；新经济地理学强调空间因素在经济增长中的重要性，但对知识溢出效应欠足够的考量。一些学者则把空间因素与知识溢出结合起来，分析知识的空间溢出效应。Caniëls(2000)运用中心地理论解析知识溢出，把空间因素引入溢出效应的研究[5]；朱美光和韩伯棠(2006)以新增长理论为基础，改进Caniëls(2005)知识溢出模型中对区域知识存量的度量，形成基于空间知识溢出的区域经济增长模型[6]。唐厚兴(2010)将知识存量作为一个独立要素引入知识生产函数，利用省级面板数据构建空间杜宾模型，实证显示知识溢出效应不仅存在且与经济增长具有密切的正向联系[7]。

已有文献较多涉及知识溢出对区域经济增长的正向促进作用，部分文献虽引入空间计量模型来开展分析，但多集中于产业视角来进行探讨，且未开展知识空间溢出直接效应与间接效应的比较。基于此，本文以专利授权数为知识的代表性指标，采用永续盘存法测度区域知识存量，引入空间杜宾模型解析知识空间溢出效应并创新性地开展效应分解，比较直接效应和间接效应。明晰知识空间溢出的实际效应，对于政府出台合理政策，采取措施强化区域协作，推动经济高质量发展具有重要的现实意义。

区域知识存量及空间自相关性

对知识存量的测量主要有以下几种方法：其一是采用单变量作为衡量知识存量的替代指标，常见指标包括R&D投入经费、研发人员数、专利授权量等；其二是建立多指标评价体系，通过对多变量的综合评价来反映区域知识存量水平；其三是将知识视作一种生产要素使用永续盘存法对知识存量进行测度，衡量指标通常分为投入和产出两种方法。

表1 2017年31个省份的知识存量水平

（一）区域知识存量的测度

由于知识来源包括流量和存量两个部分，一方面当期流量可以带动区域知识水平的发展而产生新的知识，另一方面区域所拥有的的知识大部分来自历史的积累。因此从知识的投入或产出角度出发，使用永续盘存法测度知识存量能够较好结合这两个部分。故本文采用授权专利数作为知识的代表性指标，采用永续盘存法，计算得到各个省份的知识存量水平。

根据Griliches(1989)的观点，在知识积累过程中，部分知识会发生老化使得知识和其他生产要素一样有一个折旧率τ，因此第t年的知识存量的计算公式为：

其中i指第i个省（市、自治区），t指第t年，Ait指第i个地区第t年的知识存量，Pit指第i个地区第t年新的知识产出。根据Goto和Suzuki(1989)的思想，基期知识存量Ai1可以设定为[8]：

其中，ρ为Pt的基期后各年增长率的算术平均。根据我国技术的平均使用年限为14年，因此取倒数后得到τ的取值为0.0714。在此基础上，根据《中国统计年鉴》的统计数据，计算得到2006-2017年我国各省份知识存量的估计值，采用极值变换法得到的结果见表1。

（二）知识存量的空间自相关性

区域指标数据在空间上往往呈现出一定的空间依赖性和空间异质性，考察2017年31个省份知识存量的空间分布图可知，地理上邻近的省份呈现出相似的知识存量水平，故利用全局空间自相关指数来检验知识存量的空间关联性。

测度全局空间自相关性的常用指标是Moran’s I指数，计算公式为：

其中，n是区域的数量，wij是根据区域i与区域j的空间关系确定的空间权重矩阵，x为区域变量值，是变量算术平均数，为变量方差。

地理邻近在知识溢出中发挥了重要作用，故根据省份之间的地理相邻关系构造0-1空间权重矩阵，利用Stata软件计算2006～2017年31个省份知识存量的Moran’sI指数见表2。

2006～2017年省域知识存量的Moran’sI指数为正且呈逐年上升的态势，除前面三年外均通过5%水平上的显著性检验且显著性不断上升，说明区域知识存量存在显著的空间自相关且省域间的依赖关系不断加强，意味着区域知识存量可能产生空间溢出效应。

知识空间溢出影响经济增长的实际效应

（一）变量选取与数据来源

地区生产总值(GDP)是衡量一个区域经济发展水平的基本指标，故以31个省份的GDP为因变量。自变量中除影响经济增长的资本投入和劳动力投入外，将知识存量作为一个独立变量引入，其中资本投入以物质资本存量(K)代表，劳动力投入以就业人口数(L)代表，知识存量即为上文测算的知识存量水平(KS)。

表2 2006～2017年31个省份知识存量的空间自相关系数及检验

地区生产总值(GDP)和就业人口数(L)的数据来源于相应年份的《中国统计年鉴》，各年GDP依据平减指数换算成以2000年为基期的可比价GDP，物质资本存量(K)参考张军等(2004)的做法采用永续盘存法进行测算[9]，使用人均受教育年限构造人力资本系数对就业人口数(L)进行加权处理。为减少异方差的影响，增强可比性，数据均取自然对数。

（二）空间计量模型构建

在空间计量模型的基本形式中同时考虑因变量的空间滞后项和自变量的空间滞后项，则得到空间杜宾模型(Spatial Durbin Model,SDM)，表达式为：

对式(4)进行等价变换，得到式(5)：

式中，WX表示自变量的空间的滞后项，β是自变量的系数，θ是自变量的空间滞后系数。当模型中自变量、因变量均存在显著的空间自相关时，采用空间杜宾模型较为合适。

（三）空间杜宾模型的确定及估计

空间依赖性使得区域变量之间独立正态性分布的假定不成立，普通最小二乘法的估计结果有偏，此时极大似法的估计结果更为可靠。空间计量模型可采用基于极大似然原理的Wald检验、LM检验、似然比（LR）检验等来进行空间计量模型形式的选择，本文选择采用似然比（LR）检验在SAR，SEM和SDM空间模型之间进行比较。

空间自相关性分析显示因变量、自变量均存在显著的空间自相关(见表2)，初步考虑使用空间杜宾模型进行分析。然后采用从一般到具体的思路确定空间计量模型，具体为：(1)先设定一种无约束的空间面板杜宾模型，包含因变量和所有解释变量的空间滞后项。(2)在空间杜宾模型的基础上，采用Hausman检验来判断是选择个体固定效应模型还是个体随机效应模型。(3)采用似然比（LR）检验，在SAR，SEM和SDM空间模型之间进行比较确定最终的空间计量模型形式。

空间杜宾模型的估计结果如表3所示，其中Hausman统计量为14.46，对应的p值为0.041，在5%的显著性水平上拒绝原假设，意味着个体固定效应模型更合适。空间个体固定效应模型中知识存量的空间滞后项系数为正且通过5%水平下的显著性检验，说明区域知识存量的确存在显著的空间溢出效应。

进一步采用似然比（LR）检验，比较SAR，SEM和SDM空间模型。在获得空间杜宾模型的基础上，通过使用估计该模型的参数所获得的结果来检验空间杜宾模型能否简化成空间自回归模型或是空间误差模型。SDM模型与SAR模型（零假设θ=0）的似然比检验（Test for sar）的检验统计量的值为7.52，伴随概率为0.057。SDM模型与SEM模型（零假设θ=-ρβ）的似然比检验（Test for sem）的检验统计量的值为79.22，伴随概率为0.000。SDM模型与SAR模型、SDM模型与SEM模型的似然比检验结果均明显拒绝原假设，表明SDM模型无法退化成SAR模型或SEM模型，故选择空间杜宾模型为最终模型。

（四）知识促进经济增长的效应分解

表3 个体固定效应模型和个体随机效应模型的估计结果

表4 空间杜宾模型的效应分解

空间杜宾模型模型中同时包含因变量和自变量的空间滞后项，参数经济含义较为复杂，应进一步比较分解后的直接效应、间接效应和总效应来反映自变量对因变量的实际影响。某一区域的自变量变动影响到本区域因变量便产生直接效应，而由于溢出效应的存在，本区域自变量变动也可能通过周区域而对因变量发生间接效应。在此采用Lesage(2009)提出的“求偏导法”[10]来有效测算空间杜宾模型中的总效应、直接效应和间接效应。利用Stata软件，结合前文的变量、空间权重矩阵及个体固定效应空间杜宾模型的估计结果，计算得到直接效应、间接效应和总效应的具体数值见表4。

由表4知，空间杜宾模型的总效应中资本存量、劳动投入和知识存量系数均为正且通过显著性检验，说明中国省级区域经济增长中资本投入、劳动投入和知识存量起到重要的促进效应；同时看到，资本存量、劳动投入对经济增长的直接效应和间接效应也通过显著性检验，说明资本投入和劳动投入既是促进区域经济增长的直接动力，同时对周边区域的空间溢出效应也较明显。

知识存量的总效应、直接效应和间接效应系数均为正且通过5%水平的显著性检验，说明区域知识存量除对本区域经济增长产生明显的促进作用外，还对周边区域的经济增长做出重要贡献，产生显著的知识溢出效应。间接效应的系数超过直接效应的系数，意味着知识存量通过周边区域对经济增长的空间溢出效应超过其对本区域经济增长产生的直接作用。

结论与启示

从知识的投入产出角度出发，使用永续盘存法有效测度全国各个省份的知识存量值，并开展知识存量的空间自相关性检验；以知识生产函数为基础，利用中国31 个省份2006～2017 年的面板数据建立空间杜宾模型，进而分解各自变量对因变量的直接效应、间接效应及总效应。实证分析得到以下结论：(1)区域知识存量存在明显的空间溢出效应。省域知识存量的Moran’s I 指数为正且通过显著性检验，空间杜宾模型中知识存量的空间滞后项系数为正且通过5%水平下的显著性检验，说明区域知识存量存在显著的空间溢出效应。(2)区域知识存量促进经济增长。知识存量既对经济增长产生直接促进作用，也通过周边区域对经济增长产生间接促进效应，且间接效应超过直接效应。(3)资本投入、劳动投入都对经济增长产生显著的直接和间接促进作用。

上述结论不无以下启示意义：(1)地方政府不仅要关注本区域的知识存量水平及创新能力，还应重视区域之间的知识交流合作，积极寻求跨区域的技术合作和互助，利用区域知识溢出效应形成互惠互利的共赢格局。(2)积极推动与利用知识溢出效应，不同区域之间应加强技术合作，借助区域间的知识溢出效应来提升自身的技术创新能力和消化吸收能力。(3)落后地区可通过加强知识基础设施建设，改善当地的劳动力储备，加大有利于创新的资本投入，加强与发达区域的经济联系，带动自身经济增长，缩小区域差异。