商业银行参与PPP项目风险分担研究 ——基于博弈模型

段世霞 李腾

【摘 要】 商业银行参与PPP项目已成为我国PPP模式融资的主要形式，而各参与方风险分担合理与否是商业银行参与PPP项目成败的关键所在。首先对商业银行参与PPP项目的风险进行了分析，接着构建风险分担博弈模型，确定了共担风险在各参与方之间的分担比例，使风险得到合理分担。博弈模型分为两个阶段，一是商业银行和社会资本组成联盟组织与政府部门谈判的非完全信息讨价还价模型，二是联盟组织内部商业银行和社会资本间的NASH谈判博弈模型，并推导出相应均衡解。研究表明：商业银行具有分担风险的作用，商业银行的参与能使PPP项目风险得到更加有效的配置;对某一共担风险，参与者风险分担比例与其风险偏好系数呈正相关关系。该项研究成果在理论上补充了商业银行参与下的PPP项目风险分担的不足，有助于推动PPP项目的成功实施。

【关键词】 PPP项目; 商业银行; 风险分担; 非完全信息博弈; NASH谈判

【中图分类号】 F294  【文献标识码】 A  【文章编号】 1004-5937（2019）20-0087-06

一、引言与文献回顾

PPP（Public-Private Partnership）模式是政府为增强公共产品和服务供给能力、提高供给效率，通过特许经营、购买服务、股权合作等方式与社会资本建立的利益共享、风险共担的一种融资方式。近年来政府和社会资本合作（PPP）模式得到了大力推广，该模式能够有效缓解政府部门的财政负担，同时满足社会资本的投资收益，极大改善公共项目建设效率和运营效率，从而推进城市公共基础设施建设的发展[1]。PPP模式融资规模大、融资周期长，该模式的运作为金融机构的介入提供了契機，商业银行可以充分发挥资金配置的枢纽作用，依托自身的资金优势，为PPP项目提供全方位、全生命周期的金融服务[2]。商业银行是PPP项目首选的融资来源，目前商业银行参与PPP项目已成为我国PPP模式融资的主要形式[3]。在商业银行参与的PPP项目中，政府部门、社会资本和商业银行三方全过程合作，形成了一种政府部门、社会资本和商业银行三方共同承担风险并获得收益补偿的合作形式，在三方参与者间制定合理的风险分担方案，能够划分各自的风险责任和风险收益，对推动项目的成功实施具有积极意义。

对于商业银行参与的PPP项目风险分担的研究，叶晓 等[4-6]分析了商业银行参与的PPP项目中的风险，并提出相应的风险管理策略和措施，但多是从定性的角度进行的分析。张惠等[3，7]运用静态博弈模型定量讨论了政府部门、社会资本和商业银行间的风险分担模式，并提出应由风险偏好系数大的一方来承担风险的结论，但该模型只适用于风险完全由单方承担的情形，未对共担风险在三方之间如何分担和分担比例的确定进行研究。从现有的文献研究可以看出，对于商业银行参与下的PPP项目风险分担问题的研究较少，尤其是共担风险在政府部门、社会资本和商业银行之间如何分担和分担比例的确定还缺乏相关理论与模型的支撑，这方面还有待进一步拓展。本文将基于博弈模型来讨论商业银行参与的PPP项目风险分担问题，确定出共担风险在各参与者间的分担比例，从而使风险得到合理的分担。

二、商业银行参与PPP项目的风险分析

对于商业银行参与的PPP项目，如能系统分析项目中存在的各类风险，制定出合理的风险分类方法，并依据风险分担原则使得风险在项目各参与者之间得到合理分担，能提高参与者的积极性，促使项目高效地运作。

（一）PPP项目主要风险因素

理论上PPP项目风险分类的方法有很多，如按风险层次、风险性质和项目环境对风险进行分类。本文为便于今后各个风险能在分担主体间得到合理划分，将按照风险的来源对项目风险进行分类，通过文献梳理和统计，将商业银行参与的PPP项目可能面临的主要风险因素进行了归纳，如表1所示[3-11]。

（二）风险分担原则

对于项目中存在的风险，必须将每个风险都分担到适合承担它的项目各参与者身上，以落实各个风险分担责任实体，从而有效地控制风险。合理的风险分担必须遵循一定的原则：（1）风险应由最有控制力的一方承担;（2）风险分担与所得收益相匹配;（3）承担风险要有上限[12]。

（三）风险分担划分

在商业银行参与的PPP项目中，政府部门、社会资本和商业银行作为项目风险的主要分担者，根据以往的研究和上述风险分担原则，PPP项目的大部分风险都能在三者间得到合理的分配。整体而言，对于大部分政治风险，政府部门可以通过行政手段进行控制，政府可自行承担。对于项目建设和运营管理风险，社会资本方具有相关的丰富经验，可根据以往经验更好地处理项目建设和运营中的风险，社会资本对这部分风险可自行承担。而商业银行具有资源配置和价格发现的作用，它在资金集聚方面具有明显的优势，因此有能力解决金融风险中融资不到位的风险，这部分风险可自行承担。对于信用风险应由出现信用问题的一方承担相应的信用风险。但对于一部分风险是不能划分给项目某一方参与者来完全承担的，如市场风险中的大部分风险，以及除融资不到位风险外的其他金融风险等均受市场大环境的影响，项目参与方都不能控制这些风险的发生，而外部风险中的不可抗力风险、气候自然条件风险和战争风险具有不可预见性，项目各参与方对此类风险缺乏控制力，只能采取措施尽量降低损失，其责任应由项目参与方共担，因此对于这些风险必须由多方进行承担，即共担风险。对于需要多方共担的风险类型，需要建立一个合理的风险分担方法，明确各参与方承担的风险比例，使得共担风险在各参与方之间得到合理的分配。本文将基于博弈模型来分析商业银行参与下的PPP项目共担风险在各参与者之间的分配问题。

三、商业银行参与PPP项目风险分担博弈模型建立与求解

（一）风险分担三方博弈过程描述

在商业银行参与的PPP项目共担风险的分担博弈中，政府部门是项目发起人和相应的规则制定者，与其相比，社会资本和商业银行处于相对弱势地位，所以在风险分配初始阶段，社会资本和商业银行为了平衡谈判双方地位从而推动风险的合理分配达到各自利益最大化，会组成联盟组织共同与政府部门进行博弈。而博弈过程根据参与方信息掌握的程度可分为完全信息博弈过程和非完全信息博弈过程[13]。在实际的PPP项目中谈判双方都不可能完全了解对方的信息，因此在本文中建立非完全信息讨价还价博弈来解决政府部门和联盟组织间共担风险分配问题更加符合现实。在博弈论中，讨价还价博弈可以有无限个回合，一般情况下，由于政府部门相比联盟组织地位较高，在谈判中占据主动地位，会率先出价提出各自的风险分担比例，若联盟组织接受政府部门的出价则博弈结束，若联盟组织拒绝则进入第二回合。第二回合由联盟组织出价提出各自的风险分担比例，若政府部门接受则博弈结束，否则进入第三回合。此时政府部门进行再次出价提出各自风险分担比例，若联盟组织接受则博弈结束，若拒绝则进行下一回合，以此类推，讨价还价博弈可以进行无限回合。在讨价还价博弈过程中，只要政府部门和联盟组织中有一方接受另一方提出的风险分担比例方案，博弈就可以结束，双方就此风险分担比例方案达成共识。

对某一风险种类，在政府部门和联盟组织之间分配后，还需要在联盟组织内部进行再次分配，即需要在社会资本和商业银行间进行再次分配。这样不仅可以有效地规避和减少各自承担的风险，也容易促进双方融资协议的达成。在之前与政府部门博弈过程中，社会资本和商业银行为了实现风险的合理分担进而达到收益最大化，从而进行合作组成联盟组织共同与政府部门进行博弈。而社会资本和商业银行间的风险分担博弈是在合作的背景下进行的博弈，合理的风险分担方案即是合作博弈的解，两个主体间的风險分担问题就是NASH谈判模型[14]。本文将建立NASH谈判模型来确定社会资本和商业银行各自分担的最优风险比例，从而解决共担风险在两者间的分配问题。

综上，商业银行参与的PPP项目风险分担博弈过程可分为两阶段：第一阶段是非完全信息条件下政府部门和联盟组织间共担风险的初次分配;第二阶段是基于NASH谈判模型的联盟组织内部共担风险的再次分配，即社会资本和商业银行间共担风险的再次分配。

（二）非完全信息条件下政府部门和联盟组织间风险的初次分配

1.基本假设

假设1：政府部门和联盟组织都是理性人，都追求自身利益最大化，希望通过谈判实现风险在双方间的合理分担，且都不希望谈判的破裂。

假设2：针对某类风险，在讨价还价过程中，政府部门和联盟组织之间的信息是不完全的。

假设3：政府部门和联盟组织地位存在非对称性，且政府部门地位较高，在谈判中占据主动地位，由政府部门率先出价。

假设4：风险是相互独立的，每个风险初始值是1。

假设5：针对某一共担风险，政府部门承担的风险比例为ki（i=1，2，3，…，n，n∈N*），联盟组织承担的风险比例为1-ki，双方针对比例ki进行讨价还价。

2.相关参数

（1）风险偏好系数：在针对双方共担的风险类别讨价还价过程中，博弈双方对共担风险会有不同的处理成本和收益，主要表现在其各自不同的风险偏好系数上，而风险偏好系数反映的是风险净收益的情况。在这里假设参与者为i（i=1，2），其中政府部门（g）为i=1，联盟组织（l）为i=2，承担的风险为V，Xi为i的风险偏好系数，风险净收益为NRi，则风险净收益（NRi）风险偏好系数（Xi）存在如下的关系：NRi=XiV。

（2）贴现因子δ：在讨价还价的过程中，每一回合谈判的进行，双方都会伴随着机会成本和时间成本的产生，这将导致双方更大的风险损失，相应的收益也会减少。本文用贴现因子δ（0<δ<1）来表示这种谈判损耗，设政府部门的贴现因子为δ1，联盟组织的贴现因子为δ2，由于政府部门在处理风险和获得信息的能力上要大于联盟组织，因此谈判每多进行一回合联盟组织相对政府部门来说风险造成的利益损失更大，有0<δ2<δ1<1。

（3）强势概率q：在非完全信息博弈中，参与方对彼此博弈的支付不是完全未知的，而是可以通过一定的主观概率分布来表示。在政府部门与联盟组织的非完全信息博弈中，政府部门通常以概率q利用其强势地位，强势转移给联盟组织部分额外风险，或以概率1-q不利用其强势地位公平地和联盟组织分担风险。

（4）谈判固定成本c：在双方讨价还价过程中，每一博弈回合的进行，双方都会有一定的人力和物力的消耗，把这种消耗称为谈判成本。为了便于模型的建立和求解，假设在谈判过程中每轮的谈判成本是固定的，相同的，统一记为c。

（5）风险转移值r：在风险分担过程中，政府部门地位较高，会利用其强势地位把原本需要自己承担的风险量转移给联盟组织。假设每一回合政府部门利用其强势地位转移给联盟组织的风险值为ri（i=1，2，3，…，n，n∈N*），由于其每一回合强势转移的风险量不会大于自己需要承担的风险比例k，所以有0≤ri≤ki。

3.讨价还价博弈模型构建

由上述假设条件可知，政府部门相比联盟组织地位较高，在谈判中占据主动地位，第一回合由地位较高的政府部门就双方的风险分担比例开始出价。对共担风险类别，提出自己分担的风险比例为k1，联盟组织分担的风险比例为1-k1。同时由于政府部门处于强势地位，会以强势概率q转移给联盟组织r1的风险值，即政府部门分担的风险比例减少r1，联盟组织分担的风险比例增加r1。以1-q的非强势概率不向联盟组织转移额外风险值。每轮谈判双方都将导致固定的谈判成本c。因此在第一回合谈判中，政府部门和联盟组织分担的风险净收益期望值为：

如果上述风险分担比例方案联盟组织能够接受，双方就此方案达成协议，则博弈结束，否则谈判进入下一回合，此时轮到联盟组织出价。

第二回合由联盟组织出价，提出政府部门分担的风险比例为k2，联盟组织分担的风险比例为1-k2。考虑到政府部门会以q（0

如果第二回合联盟组织提出的风险分担比例方案政府部门能够接受，则博弈结束，否则将由政府部门再次出价。

同理可得第三回合政府部门就各自风险分担比例再次出价后，政府部门和联盟组织谈判的风险净收益期望值为：

如果第三回合后双方对风险分担比例方案仍没有达成相关协议，则联盟组织和政府部门将持续轮流出价，直到双方对风险分担比例方案达成了一致，双方博弈过程才会结束。

4.模型求解

上述建立的模型为非完全信息地位不对称的无限回合讨价还价博弈模型，对于该模型的求解，需要利用海萨尼转换理论把非完全信息博弈转化为完全但不完美信息博弈进行求解[13]，此外对于无限回合的讨价还价模型，为了求解的方便，将选取第三回合作为起始逆推点。根据逆推归纳法，第三回合由政府部门进行出价，其提出的风险分担比例方案使得政府部门和联盟组织的风险净收益期望值分别为NR  和NR  ，逆推至第二回合，由联盟组织进行出价，如果其在该回合提出的风险分担比例方案，使得政府部门在该回合的风险净收益期望值NR  不小于第三回合的NR  ，则政府部门就会接受联盟组织在第二回合的出价。如果联盟组织在第二回合提出的政府部门风险净收益期望值NR  小于第三回合的NR  ，则政府部门一定会拒绝这次出价并将谈判进行到下一回合。由于贴现因子δ的存在，使得谈判每多进行一回合都会造成谈判损耗，所以双方都希望尽可能地减少谈判回合数。为了自身利益最大化，防止谈判进行到第三回合，联盟组织在第二回合的最优策略为：

由上述分析可得，第二回合联盟组织采取的策略，使得其风险净收益期望值大于第三回合的风险净收益期望值，因此，联盟组织为了获得更大的风险收益也不会将谈判进行到第三回合。再逆推至第一回合，由政府部门出价，与上述分析类似，政府部门只有在这一回合保证联盟组织的风险净收益期望值NR  大于等于第二回合的风险净收益期望值NR2l，联盟组织才会接受这次出价，从而不会将谈判拖到第二回合。因此政府部门为防止谈判进行到下一回合造成談判损耗，并在保证自身利益最大的情况下，其在第一回合的最优策略为：

从式20可知，政府部门在第一回合采取的策略，使得其风险净收益期望值大于第二回合的风险净收益期望值，因此，政府部门为了获得更大的风险收益也不会进行第二回合的谈判。

对于该博弈模型，起始逆推点的选取无论是第一回合还是第三回合，其结果都是相同的，因此有：

5.模型结果讨论

（1）从讨价还价所得的风险分担比例均衡解可以看出，政府部门和联盟组织风险分担比例与政府态度密切相关。在PPP项目风险分担谈判时，政府部门相比联盟组织地位较高，在非完全信息博弈中处于强势地位，会利用其强势地位强迫联盟组织接受额外的风险比例。当q=0时，这意味着政府部门将和联盟组织公平的分担风险，不会利用其强势地位迫使联盟组织接受额外的风险比例，此时没有风险转移，联盟组织的风险分担比例最小。当0

（2）风险分担比例与谈判双方的贴现因子和风险偏好系数有关，且参与者的风险分担比例与各自的风险偏好系数呈正相关。就政府部门来说（假设δ1，δ2，X2固定不变），根据式23可得 >0，可以看出政府部门风险分担比例与其风险偏好系数正相关，而风险偏好系数反映的是其风险收益的情况，因此可得，对某一共担风险种类，风险分担者分担该风险获得的收益越大，其所分担的风险比例也就越大。这符合风险分担的原则，也符合理性人追求自身利益最大化的假设条件，在一定程度上说明了该模型的合理性。

（三）基于NASH谈判模型的联盟组织内部风险的再次分配

1.基本假设

假设1：社会资本和商业银行都是理性人，都以利益最大化为目标，且都希望通过合作对风险实现合理分担从而达到利益最大化，都不希望谈判的破裂。

假设2：风险是相互独立的，每个风险的初始值是1。

假设3：社会资本（s）和商业银行（b）由编号i（i=3，4）表示。对由需要双方共同承担的风险类别，社会资本承担的比例为P3，商业银行承担的比例为P4，满足0≤（P3，P4）≤1，P3+P4=1。

2.NASH谈判模型的建立

社会资本和商业银行分担风险会获得相应的风险净收益，而分担风险的净收益与其各自的风险偏好系数有关。假设当项目参与者分担风险时所需要付出的努力为by，而不分担风险就不付出努力。因此，对共担风险类别，社会资本和商业银行都选择承担风险时，双方的风险净收益为：

其中X3、X4为社会资本和商业银行的风险偏好系数。

根据王颖林等[15]的研究，对于某一风险，项目各参与方的收益Ti由双方合作的产出收益（π），以及承担风险所得的风险净收益（NRi）组成，即有：

且当项目参与者都选择承担风险时：

而本文主要研究的是社会资本和商业银行共担风险时的情况，在此情形下，联立公式25—公式28可得两者的收益分别为：

任何合作都有破裂的可能。当谈判破裂时，两个参与者也可以获得利益和存在相应的利益差异。社会资本和商业银行都有其固定的企业平均收益率，当两参与方都不选择承担风险时，相应地把承担风险的付出用于其他项目，对付出的努力按照企业平均收益率计算也能获得利益，此时社会资本和商业银行的收益为：

其中T'3、T'4为博弈方各自的谈判破裂点。

根据NASH谈判博弈模型建立社会资本和商业银行的合作博弈最优化模型为：

3.模型求解

采用构造拉格朗日函数的方法进行求解。首先构造拉格朗日函数：

联立公式36—公式38求解可得：

因此，在联盟组织内部的共担风险分担中，社会资本和商业银行的风险分担比例分别为P3、P4。

4.模型结果讨论

对所得结果分析可知，对某一特定风险，就社会资本方来说（假设X4不变），当社会资本的风险偏好系数小于社会资本的平均收益率，即X3-α<0，此时社会资本为了追求利益最大化不会选择承担风险，而是会付出努力到其他项目上，以获得更多的收益。而当社会资本的风险偏好系数大于社会资本的平均收益率，即X3-α>0时，社会资本为获得更多收益选择承担风险，此时 >0。已知社会资本平均收益率α为固定值，所以 >0，即当社会资本承担风险时，社会资本的风险分担比例与其风险偏好系数呈正相关的关系，风险偏好系数越大，社会资本所得的风险分担比例越大。而风险偏好系数反映的是社会资本的风险收益情况，当社会资本的风险收益大于社会资本的平均收益时，社会资本为了追求更大的利益会选择为风险分担付出更多的努力，即会选择承担风险。对商业银行的风险分担比例结果的分析与上述一致。通过对模型所得结果的分析可知，该模型符合风险分担的原则，也符合社会资本和商业银行追求利益最大化的目标要求，因此，在一定程度上说明了该NASH谈判模型建立的合理性。

四、结论

商业银行参与的PPP项目，风险在各参与方之间能否得到合理分担是项目成败的关键所在。本文首先通过梳理大量文献，对商业银行参与PPP项目的主要风险因素进行了归纳，并依据以往研究和风险分担原则，对各自需要承担的风险进行了划分。对于各参与方共担的风险，先后构建了处于弱势一方的商业银行和社会资本组成的联盟组织与强势一方政府部门谈判的非完全信息讨价还价模型、联盟组织内部商业银行和社会资本间的NASH谈判合作博弈模型，并通过求解得出风险分担比例与各参数的关系式。

研究结果表明：（1）商业银行参与的PPP项目多是以政府部门强势为主，政府部门往往会利用其强势地位向社会资本和商业银行转移额外的风险比例;（2）对某一共担风险，各参与者的风险分担比例与其风险偏好系数呈正相关关系，参与者的风险偏好系数越大其所分担的风险比例也就越大;（3）商业银行具有分担风险的作用，商業银行的参与能使PPP项目风险在项目各参与者间得到更加有效的配置。

在项目实施过程中，通过将各参数实际数值代入关系式中能够最终确定商业银行参与PPP项目各参与方的风险分担比例，从而解决了共担风险在项目各参与方间的分担比例确定问题。该项研究成果弥补了商业银行参与PPP项目风险分担问题在相关理论和模型等方面研究的不足，在一定程度上减少了风险分担的主观性与盲目性，为今后解决商业银行参与下的PPP项目风险分担问题提供了新的视角与方法。

【参考文献】

[1] 王江楠.PPP项目私人投资者合理回报及其匹配财政政策研究[J].统计与决策，2018，34（8）：160-164.

[2] 姜增明，周晓波.商业银行介入PPP：模式、策略及风险防控[J].现代管理科学，2018（7）：33-35.

[3] 张惠.“PPP+B”参与主体的博弈分析与商业银行的对策[J].南方金融，2015（7）：13-21.

[4] 叶晓 ，张永艳.商业银行对PPP项目全寿命周期的风险识别与防范[J].建筑经济，2010（10）：87-91.

[5] 曾林峰.银行参与PPP项目分析[J].中国金融，2016（23）：36-38.

[6] 李娟.严监管下商业银行参与PPP项目研究[J].技术经济与管理研究，2018（5）：71-75.

[7] 李梦晖，孙英隽.商业银行参与PPP项目的风险分担研究——基于三方静态博弈模型[J].科技和产业，2016，16（9）：154-158.

[8] LI B，AKINTOYE A，EDWARDS P J，et al.The allocation of risk in PPP/PFI construction projects in the UK[J].International Journal of Project Management，2005，23（1）：25-35.

[9] DARRIN G，MERVYN K.Evaluating the risks of public private partnerships for infrastructure projects[J].International Journal of Project Management，2002，20（2）：107-118.

[10] NG A，MARTIN L.Risk allocation in the private provision of public infrastructure[J].International Journal of Project Management，2007，25（1）：66-76.

[11] AHMAD U，IBRAHIM Y，MINAI M S.Public private partnership in malaysia：the differences in perceptions on the critical of risk factors and allocation of risks between the private and public sectors[J].International Review of Management and Marketing，2017，7（2）：138-150.

[12] 刘新平，王守清.试论PPP项目的风险分配原则和框架[J].建筑经济，2006（2）：59-63.

[13] 谢识予.经济博弈论[M].上海：复旦大学出版社，2002.

[14] 武敏霞.基于NASH谈判模型的PPP项目收益分配研究[J].工程经济，2016，26（8）：78-80.

[15] 王颖林，刘继才，赖芨宇.基于风险偏好的PPP项目风险分担博弈模型[J].建筑经济，2013（12）：44-47.