磁场中的能量守恒问题

苏钰尧

（徐州市第一中学，徐州 221006）

电磁场，是真实的存在于人类所生存的空间之中，且还会携带一部分相对特殊具备电磁性质的一类物质。在电磁场之中的能量守恒问题，则是熟悉并学习电磁场理论的根本基础，在电磁场之中能量守恒定律的条件主要就是各类能量相互之间实施转换而来，从而在电磁场的内部予以成型。

1 利用能量守恒定律来判断感应电流的方向

如何将感应电流的方向判断出来，这是高中物理电磁场学习过程之中经常会碰到的题型，但是依据楞次定律得知，感应电流都是有方向的，其实质上就是感应电流的磁场势必会影响到引起感应电流的磁通量所发生的变化。那么不仅仅是运用楞次定律来判断感应电流，也可以利用能量守恒定律来予以判断。

我们主要从磁通量层面来进行分析，闭合线圈主要就是因为磁通量发生改变而出现的感应电流和感应电动势。另外从能量的层面来进行分析，磁铁在下落的阶段之中必须要抵抗线圈的磁场力来予以做功，并实施电能与机械能之间的转换，所以在线圈之中出现感应电流后，其上端的磁铁势必就是临近一端的同名极，相应的就会和磁铁之间出现排斥的情况。据此随即就可以推断出来，线圈之中，S 极为下端，N 极为上端，再依照安倍定律来判断感应电流的具体方向。

2 实例证明

分析电磁场能量守恒规律，这是一项十分繁杂、很难理解的过程，那么为了确保可以更加的生动化与直观化，在具体分析电磁场能量守恒规律之前来参照一个实例，从而就可以更好的理解到电磁场能量守恒规律。

物理实例条件：一个表面带点且质量均化的球壳，该球半径设定为r，假如球壳表面所分布的电量均匀，电量是q，从条件之中我们随即可以提出两个值得思考的问题：首先是进行设置，促使该带点球在空间之中实施均匀化的旋转，且运用垂直轴线来进行参考，将其转动的速度基本上设定为ω，求该点球壳内部电磁场电量的分布情况；其次假使设定在具体某一个时刻，那么在外力矩作用的标准之下，带电的球运用α=Δω/Δt 的角加速度在垂直中轴实施移动，着重分析在该类速度之下外力所出现的力矩（外力矩）m 和功率p 数值的具体数值。

依据以上的物理实例得知，带点球质量均匀，表面之上所携带电荷在球壳之内的分布相对均匀，在经过一系列的实验之后，球壳之上的电四极矩与电偶极矩的矩数都是零，因此在实验之中并不会出现电偶极与电四级的影响，相应的这也就等同于该实验出现是在为出现电偶极与电四级辐射的标准之下来实施。

3 能量守恒

3.1 无外力作用时的电磁场能量守恒

在没有外力作用的情况之下，相应区域V 之内的带电体能量改革率是：

公式（1）中Wm代表的是区域V 之中带电体的机械能量；f=ρ（E+v×B）则表达的是洛伦兹力的密度；f·v 代表的是f 的功率密度；∫vf·vdV 代表的是该区域内f 的总功率；s=E×H 代表的是能量流密度；w=1/2（E·D+B·H）代表的是电磁场之中的能量密度。另外公式（1）的物理意义实质上就是：在区域之内机械能量与电磁能量的增加率。

3.2 有外力作用下的电磁能量守恒

在出现外力FW（功率为PW）作用的情况之下，公式（1）随即就可以改写成以下的形式：

3.3 电磁场能量守恒的实例分析

假设公式（2）之中S 曲面是一个无穷大的区域，同时也就是全空间；在以上实例之中，s=E×H，随即可以得知，在该无穷大的范围之中的能量密度是零，随即可以就可以针对公式（2）予以推算，

由上得知，在空间磁场之中一个固定曲面之中所通过的能量流密度通量是零的情况之下，那么带电体在该空间磁场之中相应的就会受到电磁力矩在其中具体发生电磁功率的情况来予以决定。

在以上的物理实例之中，带电体受到电磁力矩的影响，会直接性的阻碍到球壳出现转动，在这种形势之下，球壳受到电磁场能量，从而在加大外力矩作用情况之下，相应的表达机械功率的公式如下：

依据以上公式得知，在空间电磁场之中，处在一个能量流密度是零的曲面之上，在受到外部力的影响之下，那么加大电磁功率也就是在外力情况之下所出现的机械功率。运用公式推导就可以推算出公式（5）：

依据以上结果和上一节之中，运用电磁场角动量守恒公式而推算出来的结果相同。

4 结束语

总之，目前针对电磁场之中的能量守恒问题，分析阐明坡印廷理论，所得到的结论就是传输线不会出现电路能量损耗情况。最终在通过以上的分析研究之后，可以得到电路能耗关系和电磁之间的关系，从而也就进一步的验证了在传输过程之中电路系统能量守恒，进而为电磁场能量守恒的方面的研究提供了坚实的基础。由此可见，本文的研究也就显得十分的有意义。