一种新的内燃机振动信号时频分析方法

范 宇，蔡艳平，陈 万，郑 勇

(火箭军工程大学305室，陕西 西安，710025)

内燃机振动信号是典型的多分量、非平稳信号，从该类信号中提取特征信息并进行有效分析处理是内燃机故障诊断的关键。时频分析方法作为分析非平稳信号的有力工具，不仅能较好地反映信号的局部化特征，而且还能表征信号频率随时间变化的规律，被广泛应用于信号处理及故障诊断领域。但是，现有的时频分析方法在实际应用中存在诸多不足之处，如短时傅立叶变换(short time Fourier transform，STFT)，由于其采用固定时间窗，在整个信号上只有单一分辨率，无法满足信号频率高低变化的不同要求；小波变换(wavelet transform，WT)虽然采用可变时间窗，具有多尺度特性，但是其变换结果依赖于小波基函数的选择，而在实际应用中很难找到合适的小波基，同时根据Heisenberg不确定性原理，其时间分辨率和频率分辨率不能同时达到最优；Cohen类时频分析大多基于魏格纳-维尔分布(Wigner-Ville distribution，WVD)，是分析非平稳信号的重要方法，具有较好的时频分辨率及边缘特性，但是利用其对多分量信号进行分析时，会出现严重的交叉干扰项[1]。为了解决这一问题，研究者尝试了众多改进方法，但是这些方法没有从根本上消除交叉干扰项的影响，如希尔伯特-黄变换(Hilbert-Huang transform，HHT)虽能通过经验模态分解(empirical mode decomposition，EMD)方法[2]对信号进行自适应分解得到一组本征模态函数(intrinsic mode function，IMF)，然后对每一个IMF分量作Hilbert变换，最终生成信号的时频表征，然而随着对该方法的深入研究，发现其缺乏完备的理论基础，存在端点效应和模态混叠效应等问题。近年来，一些新的提高时频分辨率的方法不断被提出，这些方法主要可归为两类：一类是在传统时频谱基础上进行能量重排，如同步压缩变换(synchrosqueezing transform，SST)；另一类是基于信号分解的方法，如变分模态分解(variational mode decomposition，VMD)及经验小波变换(empirical wavelet transform，EWT)等[3]。

为了有效地表征内燃机振动信号的时频特征，消除多分量成分及噪声对信号特征提取的影响，本文提出基于EWT-SST的振动信号时频分析方法并借助仿真信号及车载BF4L1011F型柴油机实测信号验证其有效性，以期为时频分析方法的优化提供参考。

1 原理

1.1 经验小波变换

EWT是Gilles[4]提出的一种新型自适应信号分解技术，该算法结合EMD的自适应性和小波分析的理论框架，通过检测信号频谱的局部最大值点，对信号的Fourier谱进行分割，在分割区间构造具有紧支撑的小波函数，形成合适的小波滤波器组以提取信号不同频率部分对应的本征模态函数，即调幅-调频信号(AM-FM)。

1.2 同步压缩变换

Daubechies等[5]提出的同步压缩变换是一种时频域能量重排算法，不同于传统谱重排算法，SST在提高时频分辨率的同时，支持信号的重构。该算法利用小波变换后，信号时频域中相位不受尺度变换影响的特性，求取各尺度下对应的频率，然后将同一频率下的尺度相加，即对小波系数往尺度方向进行压缩，最后将时间-尺度平面转化为时间-频率平面，获得频率曲线更为清晰的时频表征，从而提高了时频分辨率。

1.3 EWT-SST时频分析

(1)

小波系数处理为

(2)

图1 EWT-SST时频分析流程图

2 分析验证

2.1 仿真分析

采用仿真信号对本研究所提方法进行有效性验证。结合内燃机振动信号的特点，为了更好模拟内燃机运行中因机构众多所造成的往复冲击，设仿真信号f(t)由三个分量组成，分别为两个正弦信号(相应频率为2 Hz和10 Hz)及一个频率为25 Hz的间歇振荡信号x(t)(见图2)，表达式为

(3)

同时对仿真信号加入信噪比为2的高斯白噪声，原信号和加噪信号如图3所示。分析过程中，信号采样频率为200 Hz，采样点为4000。对加噪信号进行EWT分解，频谱分割结果如图4所示。由图4可见，信号的频谱被分割成三部分，在分割区间上构造滤波器组，将信号分解为3个IMF并进行小波阈值降噪处理，再对降噪后的IMF分别进行SST分析，将表征结果叠加后如图5所示。从图5中可见，采用EWT-SST时频分析方法对仿真信号进行处理，能够有效提取信号的时频特征，仿真信号3个分量的频率(2、10、25 Hz)被清晰地刻画出来，各频率分量的时域特征明显，噪声被有效地抑制，并且具有较高的时频分辨率。

图2 三个分量信号

图3 原信号和加噪信号

图4 频谱分割结果

图5 仿真信号的EWT-SST分析结果

2.2 实例分析

试验数据采集自车载BF4L10011F型柴油机，试验中采用AVL油压传感器采集柴油机喷油管压力，PCB振动传感器采集柴油机气门机构附近的振动情况，传感器位置如图6所示。PCB振动传感器采样频率为25 kHz，柴油机空载运行，转速为1500 r/min。

图6 传感器位置

根据柴油机工作原理，柴油机的一个工作循环是由进气、压缩、做功和排气四个过程组成[6]。BF4L10011F型柴油机为四冲程柴油机，一个工作循环曲轴转角旋转720°，进、排气门在工作过程中的开闭情况如表1所示。

表1 柴油机工作循环

柴油机运行过程中，引起缸盖表面振动的信号主要为在工作过程中气阀与气阀座发生的撞击、排气阀开启时的气流冲击以及因燃烧产生的激振，对于多缸柴油机，邻缸的振动激励也会产生较大影响[7]。气门间隙对柴油机工作性能有较大的影响，当气门间隙正常时，气体燃烧充分，进、排气门动作正常；当气门间隙过小时，导致进气门早开迟闭，引起汽缸漏气，气体燃烧不完全，降低柴油机功率；当气门间隙过大时，导致进气门晚开早闭，加速气门机构间的磨损，使进气和排气不足，同样造成气体燃烧不完全。试验通过改变柴油机气门间隙，模拟柴油机的运行工况，其中柴油机进气门间隙统一设置为0.30 mm。对排气门间隙进行不同程度地调整，排气门间隙为0.30 mm，表示排气门间隙正常的工况；将排气门间隙减小到0.06 mm，表示排气门间隙过小的工况；将排气门间隙增大到0.50 mm，表示排气门间隙过大的工况；在排气门间隙为0.30 mm的排气阀上开口，开口尺寸为4 mm×1 mm，表示排气门严重漏气，具体设置如表2所示。试验过程中分别采集柴油机在4种不同工况下的振动信号。

对柴油机四种工况下的振动信号分别进行EWT-SST分析的结果如图7所示，直接对相应振动信号进行WT分析的结果如图8所示。由图7可以看出，不同工况下内燃机振动信号的主要特征频率出现在进、排气门开、闭及点火的时间段内，分别源于气阀产生的冲击和气体燃烧产生的激振，故以此分析结果能够明显分辨出不同工况下振动信号特征频率的成分，抑制了噪声的影响，具有较高的时频分辨率，并且不同工况下图像表征差异明显，可分辨度高，有利于下一步图像特征提取和模式识别工作的进行。反观图8，直接对内燃机振动信号进行小波分析，虽然也能对信号的特征进行一定的表征，但是表征效果较差，时频分辨率不高，从图中很难具体看出信号的特征频率成分。

表2 四种气门间隙设置 (单位：mm)

(a)正常工况

(b)气门间隙过小

(c)气门间隙过大

(d)气阀漏气

(a)正常工况

(b)气门间隙过小

(c)气门间隙过大

(d)气阀漏气

内燃机缸盖振动信号是一种典型的非平稳周期信号，并且在信号采集中混有大量噪声,传统的时频分析方法对信号特征分析效果不佳，会造成虚假的频率和时间分量，且由于噪声的影响，很难有效提取信号的真实特征，时频分辨率也不理想。借助EWT-SST时频分析方法，不仅解决了多分量信号表征的难题，而且通过小波阈值降噪，有效抑制了噪声对分析的影响，此外，采用压缩小波变换，利用时频谱能量重排，提高了信号时频分辨率，增加了图像的可辨识度。

3 结论

(1)基于EWT-SST的内燃机振动信号时频分析方法，首先利用EWT对多分量信号进行分解，能够有效提取IMF分量；然后对分解出的IMF进行小波阈值降噪处理；最后对降噪后的IMF进行SST时频分析，可获得表征效果较为理想的时频图像。

(2)将基于EWT-SST的振动信号时频分析方法应用到内燃机4种工况下的缸盖振动信号分析中，结果表明，该方法能够有效地对内燃机信号的特征进行提取，且时频分辨率高，噪声抑制效果明显，优于传统时频方法。